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1、人教五年级数学上册第五单元重点知识第五单元单元知识整理 1、用字母表示数。 在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。 如：2=2或2 2=2或2 注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。 任何字母与1相乘, 1都可以省略不写，只写字母本身。 如:1bb b1b 两个相同的字母相乘就写一个字母,再在字母的右上角写上2.如mm,读作m的平方，表示2个m相乘。或m乘以2.） 2、用字母表示计量单位。 千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 平方千米：k 平方米： 平方分米：d 平方厘米：c 平方毫米:m 吨：
2、t 千克：kg 克：g 3、用字母表示运算定律。 加法交换律：a + b=b + a 加法结合律：+c=a+ 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：c=a 乘法分配律：c=ac + bc 减法的性质：ab c = a ( b + c) 除法的性质：ab c = a ( b c) 商不变的性质：ab = (a c) (b c) 用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。 4、用字母表示计算公式。 正方形的周长计算公式：c = 4a 正方形的面积计算公式：s = a 长方形的周长计算公式：C= 2(a + b)或C= 2a + 2b 长方形的面积计算公式：S =ab 5、用字母表示常见的数量关系。 路
3、程=速度时间 s =vt 速度=路程时间 v=st 时间=路程速度 t=sv 总价=单价数量 C =ax 单价=总价数量 a =cx 数量=总价单价 x =ca 总产量=单产量数量 s=ax 单产量=总产量数量 a=sx 数量=总产量单产量 x=sa 工作总量=工作效率工作时间 c=at 工作效率=工作总量工作时间 a=ct 工作时间=工作总量工作效率 t=ca 6、方程的意义。 含有未知数的等式叫做方程。 注意：等式的范围比方程的范围大。方程一定是等式，但等式不一定是方程。 7、等式的基本性质。 等式的性质1：等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边同时乘同一个数
4、，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 8、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。方程的解实际上是一个数。 9、求方程的解的过程叫做解方程。解方程实际上是一个计算过程。 10、解方程的方法： 运用等式的基本性质来解方程。 运用加、减、乘、除各部分之间的关系来解方程。 一个加数=和另一个加数 被减数 =减 数 差 减数=被减数差 一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商 111、方程的验算。 把未知数的值代入原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。 12、注意：解方程时要先写“解”字，等号上下对齐，别忘记检验。
5、 13、列方程解决问题的步骤： 弄清题意，找出未知数，用字母x表示； 分析、找出数量之间的相等关系，列方程； 解方程； 检验，写出答语。 14、解决问题中方程解法与算术解法的区别： 列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。 列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系确定解答步骤，再列式计算。 15、列方程解决问题的检验。 把求得的未知数的值直接代入原题进行检验，这样更有效，也更简便。 16、注意：列方程解决问题有时可以找到多种等量关系，可以列出多个方程解题，一般我们选择顺着题意找出
6、等量关系的解答。 17、列方程解决求两个未知数的问题时，通常是根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可以列出方程，并根据乘法分配律解方程，求出得数。 18、根据条件，找等量关系。 篮球比足球少15个。 足球的个数-15个=篮球的个数 一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。 一本故事书的价钱2.5=一本字典的价钱 学校篮球场的面积是420平方米。 长宽=面积 桔树比梨树多30棵。 梨树的棵数+30=桔树的棵数 养禽场一共养鸡鸭600只。 鸡的只数+鸭的只数=一共的只数 妈妈买菜付了15元，找回0.6元。 买菜用去的钱+找回的
7、钱=付出的钱 猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。 大象的速度2+30=猎豹的速度 故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。 天安门广场的面积2-16=故宫的面积 妈妈和小明一共有48岁。 妈妈的岁数+小明的岁数=一共的48岁 妈妈比小明大24岁。 妈妈的岁数小明的岁数=24岁 男同学比女同学少18人。 女同学的人数男同学的人数=18人 19、相向而行或背向而行都可以是相遇问题，合作完成一项工作也可以是相遇问题，分析相遇问题时，注意物体的运动方向与运动结果。 相遇问题的等量关系：A的路程+B的路程=总路程 时间=总路程 20、同向而行的等量关系：A的路程B的路程=A、B之间的距离 时间= A、B之间的距离 21、列方程解决比较复杂的问题时，在列方程之前，我们通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。
