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1、第6章 自动控制系统校正方法,1 常用校正装置 无源校正网络 有源校正装置2 系统串联校正 串联超前校正 串联滞后校正3 反馈校正 测速超前反馈校正4 复合校正 扰动补偿复合校正 输入补偿复合校正 串联综合法校正,串联校正装置设计,【例6-1】设控制系统如图所示。若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，位置输出稳态 误差，开环系统截止频率，相角裕度，幅值裕度，试设计串联无源超前网络。解：设计时，首先调整开环增益。从题意可得,故取，代入校正系统开环传递函数得 上式代表最小相位系统，因此，只需画出其对数幅频渐进特性，如下图 所示 由图得待校正系统的截止频率，算出待校正系统的相角裕度为：,对一个单纯的二
2、阶系统而言，其幅值裕度必为，相角裕度小的原因是因为待校正系统的对数幅频特性中频区的斜率为。由于截止频率和相角裕度均低于指标要求，故采用串联超前校正是合适的。下面计算超前网络参数：试选，又，因此可知,因此，超前网络传递函数为：为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需提高倍，否则不能保证稳态误差要求。超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数为 其对数幅频特性如图。显然已校正系统计算待校正系统的相角裕度，则,故已校正系统的相角裕度：已校正系统的幅值裕度仍为，因为其对数相频特性不可能以某一有限值与 线相交。此时，全部性能指标均已满足。下图表征了待校正和已校正系统的尼科尔斯图。注意到校正后
3、的系统的相角裕度提高，同时闭环系统的谐振峰值 有所下降。,串联滞后校正网络设计,【例6-2】设控制系统如图所示。若要求校正后系统的静态速度误差系数等于相角裕度不低于，幅值裕度不小于 截止频率不小于 试设计串联校正装置。解 首先确定开环增益，由于故待校正系统开环传递函数应取,然后画出待校正系统的对数幅频渐进特性，如下图所示。由图 算出,这说明待校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。对于该系统而言，只要在中频段降低开环增益，同时不影响系统低频段的增益以保持系统的静态指标，即可实现校正的目的，因此，在这种情况下，采用串联超前校正是无效的，只有采取滞后校正装置来实现。设校正后系统的截止频率为，则校正
4、后系统的相角裕度为：将 曲线绘在上图中。根据 要求和 估值，求得。于是，由 曲线查得 在 范围内任取。考虑到 取值较大时，已校正系统响应速度较快，且滞后网络时间 常数值较小，便于实现。故选取。在图上查出当 时，有，故可求出，则滞后网络传递函数,校正网络的 和 已校正系统的已绘制于图中。最后对已校正系统的相角裕度和幅值裕度进行检验。由 算得，于是求出，满足指标要求。然后用试算法可得已校正系统对数相频特性为 时的频率为，求出已校正系统的幅值裕度，完全符合要求。,测速超前网络反馈校正,【例6-3】设控制系统如图所示。待校正系统开环增益，伺服电机时间常数 若要求校正后系统的相角裕度，截止频率，并具有一
5、定的抑制噪声能力，试确定测速反馈系数 和 超前网络时间常数。,解：由上图可得已校正系统开环传递函数为：式中（1）绘制待校正系统的开环对数幅频特性（见下图），确定待校正系统的截止频率 和 相角裕度。待校正系统开环传递函数为：,由图得，说明待校正系统的截止频率大，相角裕度小，输出噪声电平高，稳定性能差。,(2)选择纯测速校正参数，提高系统的相角裕度。令 算出 在不计等效串联滞后网络校正的情况下，开环系统传递函数为：其对数幅频特性如图中 所示。由图得截止频率，相角裕度。由于截止频率拉得太宽，抑制噪声能力更加恶化。(3)选择等效串联滞后网络参数。现取，则，于是等效串联滞后网络传递函数为：,因此，已校正系统开环传递函数为：其对数幅频特性如图中的 所示。由图得，算出，全部满足指标要求。如果所得结果不满足指标要求，可以另选 值进行计算。此外，值也可以另行选定。(4)选择测速发电机与无源超前网络。根据下式可以算得：,然后根据 的原则，选择合适的测速发电机；根据，以及传递函数 的形式选择合适的超前网络。,
