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1、余角和补角专项练习30题ok 余角和补角专项练习30题 1若=40，则的余角是 _ 2已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数 3已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数 4一个角的余角比它的补角的还少20，求这个角 5一个角的补角是1232416，则这个角的余角是多少 6一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？ 7如图，AOC和BOD都是直角，如果AOB=150，求COD的度数 8已知和互余，且比小25，求的度数 9一个角的补角是它的余角的10倍，求这个角 10已知一个角的补角比这个角小30，求这个角的度数 余角和补角- 1 11已知与互为补角，并且的两倍比大
2、60，求、 12已知=2，的余角的3倍等于的补角，求、的度数 13若1与2互余，3与1互补，2=2718，求3的度数 14如图，A、O、B在同一条直线上，AOD=DOB=COE=90 图中2的余角有 _ ，1的余角有 _ 请写出图中相等的锐角，并说明为什么？ 1的补角是什么？2有补角吗？若有，请写出 15若一个角的余角与这个角的补角之比是2：7，求这个角的邻补角 16一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的，求这个角 17已知互余两角的差为20，求这两个角的度数 18如图，OC是AOB的平分线，且AOD=90 图中COD的余角是 _ ； 如果COD=2445，求BOD的度数 余角和补角- 2
3、19如图，OD平分BOC，OE平分AOC，若BOC=70，AOC=50，请求出AOB与DOE的大小，并判断它们是否互补 20一个角的余角比它的2倍角的补角还少15，求这个角的度数 21如图，点A、O、E在同一条直线上，OB、OC、OD都是射线，1=2，1与4互为余角 2与3的大小有何关系？请说明理由 3与4的大小有何关系？请说明理由 说明3的补角是AOD 22如图所示，AOC=90，OBOD，则与BOC相等的角有谁？图中共有多少对互为余角请写出来 23如图，直线AB与CD相交于O，OE平分AOB，OF平分COD 图中与COA互补的角是 _ ； 如果AOC=35，求EOF的度数 24已知与互为补
4、角，且的比大15，求的余角 25如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC 余角和补角- 3 指出图中AOD的补角，BOE的补角； 若BOC=68，求COD和EOC的度数； COD与EOC具有怎样的数量关系？ 26如图，点A、O、B三点在一条直线上，C为直线AB外任意一点，OE、OF分别是AOC和BOC的平分线 你能求出EOF的度数吗？如果能，请直接写出EOF的度数； 写出COF的所有余角； 写出AOF的所有补角 27有两个角，若第一个角割去它的后，与第二个互余，若第一个角补上它的后，与第二个角互补，求这两个角的度数 28如图，直线AB、CD相交于点O，OECD
5、，射线OF平分AOE 请写出图中三对互余的角； 若BOD=20，求BOE及COF的度数 29已知AOB=40，BOC与AOB互为补角，OD是BOC的平分线，求AOD的度数 余角和补角- 4 30如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE、OF分别是BOD、AOD的平分线 DOE的补角是 _ ； 若BOD=62，求AOE和DOF的度数； 判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由 余角和补角- 5 参考答案： 1若=40，则的余角是 50 2设这个角是x，则3=10，解得x=50 3设这个角为x，则它的补角为 余角为，由题意得：180x=4解得x=60 4设这个角为x，则它的余角为，补角为
6、， 根据题意可，得90x=20，解得x=75 5若一个角的补角是1232416，则这个角为1801232416=563546， 则它的余角为90563546=332416， 故这个角的余角为332416 6设这个角为x，则它的补角为，依题意得，180x=3x 解得x=45故答案为45 7BOD是直角， BOD=90， AOB=150， AOD=60， 又AOC是直角， AOC=90， COD=30 故答案为30 8根据题意可知，+=90， +25= ， 把式代入中，得=32.5，=57.5， 所以=32.511.5=21 故答案为21 9设这个角是x，则180x=10， 解得x=80故答案为8
7、0 10设这个角为x，则这个角的补角为，那么 180x=x30， 解得x=105 答：这个角为105 11设为x，则为 2x=60 x=100 =80，=100 故答案为=80，=100 12根据题意得=2，3=180， 解得：=36，=18 故答案为=36，=18 131与2互余，2=2718 1=6242， 3与1互补， 3=11718 答：3的度数为11718 14图中2的余角有1和3，1的余角有2和4 1和3都是2的余角，根据同角的余角相等得1=3， 余角和补角- 6 又2和4都是1的余角，根据同角的余角相等得2=4 1的补角是BOC，2有补角，是AOE 15设这个角为，则这个角的余角
8、为90，这个角的补角为180 依照题意，这两个角的比为：=2：7 所以3602=6307，5=270， 所以=54 从而，这个角的邻补角为：18054=126 16设这个角为x， 2=180=60， 答：这个角是60 17设这个角为，则它的余角为90， 根据题意，=20； 得，=55，则其余角为35 答：这两个角分别为55和35 18AOC，BOC； AOC=AODCOD=902445=6515 OC是AOB的平分线，所以AOB=2AOC=13030 BOD=AOBAOD=1303090=4030 19OD平分BOC，BOC=70， BOD=BOC=35， 同理COE=25， DOE=COD+
9、COE=60， BOC=70，AOC=50， AOB=AOC+BOC=120， AOB+DOE=120+60=180 答：AOB与DOE互补 20设这个角的度数为x，则它的余角为，补角为， 依题意，得：=1802x15， 解得x=75，这个角的度数为75 212与3互余 理由：由A、O、E在同一直线上知1+2+3+4=180 由1与4互余知1+4=90，则2+3=90，所以2与3互余 3=4 理由：由知1+4=2+3，又1=2，则3=4 由中3=4知3的补角就是4的补角因为4的补角是AOD， 所以3的补角是AOD 22AOC=90，OBOD， EOA+AOB=AOB+BOC， BOC=AOE，
10、 与BOC相等的角是AOE， 互余的角有AOB与BOC，COD与BOC，AOE与AOB，AOE与COD 余角和补角- 7 23图中与COA互补的角是AOD或COB 故答案为：AOD或COB OE平分AOB，OF平分COD AOE=90，COF=90， AOC=35， EOF=AOE+COFAOC=90+9035=145 或EOF=AOE+COF+AOC=215 答：EOF为145或215 24根据题意及补角的定义， ， 解得， 的余角为90=9063=27 25AOD的补角为BOD，BOE的补角为AOE； OD平分BOC，BOC=68， COD=BOC=68=34， BOC=68， AOC=1
11、80BOC=18068=112， OE平分AOC， EOC=AOC=112=56； OD平分BOC，OE平分AOC， COD=BOC，EOC=AOC， COD+EOC=180=90， COD与EOC互余 26OE、OF分别是AOC和BOC的平分线 BOF=COF，AOE=COE， 又AOC+BOC=180， AOE+COE+BOF+COF=180， EOC+COF=90， 又EOF=EOC+EOF， EOF=90； 由可知，COF的余角有EOC，AOE； AOF的补角有BOF、COF 余角和补角- 8 27设第一个角为，第二个角为， 根据题意得：， 解得： 这两个角分别是90和30 28OEC
12、D， EOD=EOC=90， BOE+BOD=90，EOF+COF=90， BOE与BOD互为余角；EOF与COF互为余角； 又射线OF平分AOE AOF=EOF， AOF+COF=90， COF与AOF互为余角； BOD=20， BOE=70， EOF+AOF=90+20=110， EOF=AOF， EOF=AOF=55， COF=5520=35 29 解：AOB=40，BOC与AOB互为补角， BOC=140， 又OD是BOC的平分线， DOB=70， AOD=AOB+BOD=110 AOB=40，BOC与AOB互为补角， BOC=140， 又OD是BOC的平分线， DOB=70， AOD
13、=BODAOB=30 余角和补角- 9 综上可得AOD的度数为110或30 30OE是BOD的平分线， DOE=BOE， 又BOE+AOE=180，DOE+COE=180， DOE的补角是AOE或COE； ）OE是BOD的平分线，BOD=62， BOE=BOD=31， AOE=18031=149， BOD=62， AOD=18062=118， OF是AOD的平分线， DOF=118=59； OE与OF的位置关系是：OEOF 理由如下：OE、OF分别是BOD、AOD的平分线， DOE=BOD，DOF=AOD， BOD+AOD=180， EOF=DOE+DOF=90， OEOF 余角和补角- 10
