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1、2023/3/12,中铁五局贵广第二项目二次衬砌施工技术培训系列课程之三隧道施工测量技术培训编制、授课单位：中铁五局集团有限公司贵广铁路工程指挥部 第二项目部工程部,2023/3/12,1.培训目的：,隧道测量工作是否准确和及时,对于隧道施工能否按工期保质保量完成具有重要意义.无论是隧道中线还是高程的测量偏差都会给隧道施工带来巨大的损失.所以在隧道施工中,洞内控制测量、中线测量、高程测量和断面测量工作是非常重要的工作环节。为了保证本项目部承建的贵广铁路所属隧道工程洞内各项建筑物以规定的精度按照设计位置修建，不侵入建筑限界。根据自己在铁路隧道测量工作中的体会并结合前辈们的施工经验,浅谈隧道施工测
2、量的有关内容、工作方法和注意事项。,2023/3/12,2、本次培训讲解内容适用范围：,二次衬砌台车定位测量混凝土施工现场台车变形监测监控量测隧道贯通误差洞内控制测量,适用于中铁五局贵广铁路工程指挥部第二项目部管段内高兴隧道二次衬砌施工测量。,2023/3/12,3作业准备,测量放样前，应从合法、有效途径获取施工区已有的平面和高程控制成果资料。根据现场控制点标志是否稳定完好等情况，对已有的控制点资料进行分析，确定是否全部或部分对控制点进行检测。已有控制点不能满足精度要求应重新布设控制，已有的控制点密度不能满足放样需要时应根据现有的控制点进行加密。阅读设计图纸，校算建筑物轮廓控制点数据和标注尺寸
3、，记录审图结果。选定测量放样方法并计算放样数据或编写测量放样计算程序、绘制放样草图并由第二者独立校核。,2023/3/12,4技术要求,2023/3/12,5.施测方案,5.1在针梁台车就位过程中，除操作人员严格按照程序进行操作外，采用合理测量方法辅助定位是保证模型安装质量的重要手段，主要措施为：立模前，在针梁台车模板两端头标记横梁中点G，并在隧洞底板上放出隧洞中心线，在G点吊垂线，通过G点落在隧洞中心线上，起到初始定位的作用；同时，可以利用全站仪，对G点进行精确的测量后，得出G点与设计中线的差距，然后即可通过平移油缸调整整个针梁台车的中线位置，使横梁G点与设计隧洞中线重合。根据针梁台车与隧洞
4、纵坡、设计标高的关系，利用全站仪测量针梁台车模板横梁两端与设计流水面的高度差，根据测出的高度差对台车模板高度通过竖向油缸调整，使整个台车的高程与设计隧洞高程重合。在高程和中线调整完毕后，通过全站仪测量全圆模型衬砌面，算出模型与设计内模位置的差，通过对边顶模调节油缸进行内外调整，使全圆模板衬砌断面与设计衬砌轮廓完全重合。以上对模板、中线与高程的调整均采用渐近法进行。需特别提出的是：在进行完高程调整后，应及时复核先期调整好的中线位置是否偏移，如果因在高程调整过程中出现中线偏移，应及时进行重新调整，通过几次的高程和中线的反复调整后，直至使针梁台车的全圆模板衬砌断面调整至设计衬砌轮廓线，同时偏差要控制
5、在规范允许的范围内。,2023/3/12,5.2混凝土施工现场变形监测,由于投入使用的混凝土衬砌轨行式钢模台车为初次投入本隧道口使用，虽然进行了最不利受力结构检算，但为了保证施工安全，在首仓混凝土浇筑过程中应对衬砌台车的稳定性以及其他异常情况进行专人现场监测，主要的监测方法和要求如下：混凝土浇筑前，由技术部门在台车的前、中、后段的横梁上的左、中、右位置设置共计9个稳定性观测点，观测采用全站仪现场测量坐标和高程进行稳定性位移观测，在混凝土浇筑前应对观测点测得初始读数，对衬砌台车在混凝土浇筑过程中每20min至30min测量一次，比较分析位移变化情况，如判定位移有异常影响台车整体稳定性则需要立即停
6、止混凝土浇筑，撤离所有施工人员，并报告本队施工负责人；在混凝土浇筑过程中应派一名模型工在现场随时加强对端头模板异常情况（如出现模板、加固件松动、模板出现漏浆、缝隙增大等）的观察，防止端头模板在混凝土浇筑过程中不能有足够的刚度和强度抵抗混凝土侧压力，导致爆模，造成安全事故并影响施工质量；在混凝土浇筑前，应彻底检查一遍钢模衬砌台车的抗浮千斤顶、边墙千斤顶、上纵梁千斤顶、下纵梁千斤顶等螺旋式机械千斤顶的支撑稳固情况是否支撑到位、各液压千斤顶以及卡轨装置是否已经发挥作用并锁定，保证整个台车的整体支撑稳固性，以及在混凝土浇筑过程中的抗浮性能正常工作；在混凝土浇筑前，在每一块模板内侧一个模板变形观测点，在
7、混凝土浇筑过程中（特别是在浇筑起拱线以上范围时要加大测量频率）实施对观测点的量测，并与初始读数进行比较分析，起到有效监控模板变形和刚度失效以及模板支撑位移，进行安全预警，收集台车运行状况参数的作用；监测观测前，要做好监测点位设置、简要实施计划、记录分析表格设计等。监测过程中，设置的所有监测点在测得每一组数据后，应及时进行计算分析，包括对高程方向、隧道横向、隧道纵向以及衬砌台车局部的三维方向的计算分析，严密监测监控整个混凝土浇筑过程的稳定性。,2023/3/12,通过施工现场的监控量测，并对量测数据的分析、处理与必要的计算和判断，在混凝土衬砌的作用方面主要有：为判断衬砌可靠性，二次衬砌合理施作时
8、间提供依据，指导衬砌施工管理，确保施工安全和质量。,5.3二次衬砌时机控制,2023/3/12,5.3.1数据整理,把原始数据通过一定的方法，如按大小的排序，用频率分布的形式把一组数据分布情况显示出来，进行数据的数字特征值计算，离群数据的取舍，绘制散点图。,2023/3/12,5.3.2回归函数方程,回归函数方程:指数函数：双曲线函数：ut/(A+Bt)A、B系数 t时间（天）,2023/3/12,5.3.3非线性回归方程的线性化,指数函数：对其两边取自然对数，得：令 则,2023/3/12,双曲线函数：ut/(A+Bt)将上式等价转化为1/u=A/t+B,令y=1/u,x=1/t,则得y=A
9、x+B。,2023/3/12,5.3.4回归方程拟合,假设给定数据点(i=0,1,m)，为所有次数不超过的多项式构成的函数类，现 求一 使得：,2023/3/12,当拟合函数为多项式时，称为多项式拟合，满足式（1）的称为最小二乘拟合多项式。特别地，当n=1时，称为线性拟合或直线拟合。显然 为 的多元函数，因此上述问题即为求 的极值 问题。由多元函数求极值的必要条件，得,2023/3/12,即(3)（3）是关于的线性方程组，用矩阵表示为（4）,2023/3/12,式（3）或式（4）称为正规方程组或法方程组。解方程组，求出a0、a1、an即为回归方程系数。根据实测原始收敛数据，采用指数函数对实测关
10、系曲线进行回归计算，得回归方程及相关系数R2,2023/3/12,由回归方程推求最终位移量：u=f(t),取t=，得最终位移值umax u-t时态分布图,2023/3/12,5.3.5量测成果的分析,围岩稳定和支护结构安全状态分析：周边位移相对值分析：两测点距离的平均值LBC，两测点间实测位移累计值UBC。测线周边位移相对值：UBC/LBC允许值 围岩稳定的判断：当围岩位移速率不断下降时（du2/d2t0），围岩趋于稳定状态；当围岩位移速率保持不变时（du2/d2t=0），围岩不稳定，应加强支护；当围岩位移速率不断上升时（du2/d2t0），围岩进入危险状态，必须立即停止掘进，加强支护。,20
11、23/3/12,5.3.6二次衬砌时机控制,观测断面各测线回归方程进行分析：内空收敛du/dt0.2mm/d，通过数据分析及计算可以得出t天后围岩变形满足要求。拱顶下沉du/dt0.15mm/d，通过数据分析及计算可以得出t天后围岩变形满足要求。结论：经过开挖后T天内跟踪量测，围岩收敛变形位移量小，从量测数据可以明显看出开挖后t天围岩基本稳定，可以进行二次衬砌。,2023/3/12,5.4 隧道贯通误差,一、贯通误差及其对隧道贯通的影响,相向开挖的两条施工中线上，具有贯通面里程的中线点不重合，两点连线的空间线段称为贯通误差。,实际的贯通误差只有在贯通后才能确定！,2023/3/12,1.贯通误
12、差的分类,贯通误差在水平面上的正射投影称为平面贯通误差；在铅垂面上的正射投影称为高程贯通误差，简称高程误差。,贯通面,2023/3/12,平面贯通误差在水平面内可分解为两个分量：,与贯通面平行的分量，称为横向贯通误差，简称横向误差；与贯通面垂直的分量，称为纵向贯通误差，简称纵向误差。,贯通面,2023/3/12,2.贯通误差对隧道贯通的影响,高程误差主要影响线路坡度。,纵向误差影响隧道中线的长度和线路的设计坡度。,横向误差影响线路方向，如果超过一定的范围，就会引起隧道几何形状的改变，甚至造成侵入建筑限界而迫使大段衬砌拆除重建，既给工程造成重大经济损失又延误了工期。因此，必须对横向误差加以限制。
13、,2023/3/12,3.横向误差和高程误差的限差,2023/3/12,4.影响贯通误差的主要因素及其分解,由于洞外控制测量、洞内外联系测量、洞内控制测量和洞内中线放样等项误差的共同影响。,一般将洞外平面控制测量的误差做为影响隧道横向贯通误差的一个独立的因素，将两相向开挖的洞内导线测量的误差各为一个独立的因素，按照等影响原则确定相应的横向贯通误差。,高程控制测量中，洞内、洞外高程测量的误差对高程贯通误差的影响，按相等原则分配。,2023/3/12,5.控制测量对贯通精度影响的限值,2023/3/12,二、贯通误差估算,1.导线测量误差对横向贯通精度的影响,（mm）,测角误差的影响设RX 为导线
14、环在隧道两洞口连线的一列边上的各点至贯通面的垂直距离（m），则导线的测角中误差m（）对横向贯通中误差的影响为：,贯通误差估算的方法因控制网的形式不同而异,2023/3/12,（mm）,x,y,2023/3/12,测距误差的影响设导线环在邻近隧道两洞口连线的一列测边上的各边对贯通面上的投影长度为 dy(m)，导线边长测量的相对中误差为 ml/l，则由于测距误差对贯通面上横向中误差的影响为：,2023/3/12,2023/3/12,受角度测量误差和距离测量误差的共同影响，导线测量误差对贯通面上横向贯通中误差的影响为：,2023/3/12,方法1.按照严密公式计算(公式与方法见新建铁路测量规范（条文
15、说明）),2.三角测量误差对横向贯通精度的影响估算,方法2.按导线估算（偏于安全，目前不提倡）,2023/3/12,3.高程控制测量对高程贯通误差的影响估算,在贯通面上，受洞外或洞内高程控制测量误差影响而产生的高程中误差为：,式中，M为每千米水准测量的偶然中误差，以mm计；L为洞外或洞内两开挖洞口间高程路线长度的公里数。,2023/3/12,5.5 隧道洞内控制测量,洞内控制测量起始于两端洞口处的洞外控制点，随着隧道的开挖而向前延伸。,因此，只能敷设成支线形式，其形状完全取决于隧道的形状；,只能用重复观测的方法进行检核。,2023/3/12,一、洞内平面控制测量,洞内平面控制通常有两种形式，即
16、中线形式和导线形式。,中线形式就是以定测精度或稍高于定测精度，在洞内按中线测量的方法测设隧道中线。这种方法只适用于短隧道。,洞内导线主要有以下几种形式：,1.单导线,2023/3/12,2.导线环,3.主副导线环,2023/3/12,4.交叉导线,5.旁点导线,2023/3/12,洞内导线应注意的问题,导线点应尽量布设在施工干扰小、通视良好、地层稳固的地方；,点间视线应离开洞内设施0.2 m 以上；,导线的边长在直线地段不宜短于200m，在曲线地段不宜短于70 m，并尽量选择长边和接近等边；,导线点应埋于坑道底板面以下1020cm，上面盖铁板以保护桩面及标志中心不受损坏，为便于寻找，应在边墙上
17、用红油漆预以标注；,2023/3/12,采用双照准法测角，测回间要重新对中仪器和觇标，以减小对中误差和对点误差的影响；,由洞外引向洞内的测角工作，宜在夜晚或阴天进行，以减小折光差的影响；,洞内导线应重复观测，定期检查；,设立新点前必须检查与之相关的既有导线点，在对既有导线点确认的基础上测量新点;,应构成多边形闭合导线或主副导线环；,当有平行导坑时，应利用横向通道，使平行导坑的单导线与正洞的导线联测，以资检核。,2023/3/12,二、洞内高程控制测量,洞内高程控制测量的目的，是由洞口高程控制点向洞内传递高程，即测定洞内各高程控制点的高程，做为洞内施工高程放样的依据。,洞内应每隔200500m设
18、立一对高程控制点。高程控制点可选在导线点上，也可根据情况埋设在隧道的顶板、底板或边墙上。,当采用水准测量时，应进行往返观测；采用光电测距三角高程测量时，应进行对向观测;,三等及以上的高程控制测量应采用水准测量，四、五等可采用水准测量或光电测距三角高程测量;,高程导线宜构成闭合环。,2023/3/12,洞内高程控制测量采用水准测量时，除采用常规的方法外，有时为避免施工干扰还采用倒尺法传递高程。,应用倒尺法传递高程时，规定倒尺的读数为负值，则高差的计算与常规水准测量方法相同：hAB=a-b,2023/3/12,5.导线测量的内业计算（简易平差）,（一）计算前准备工作,1、检查外业观测手薄（包括水平
19、角观测、边长观测、方位角观测等），确认观测、记录及计算成果正确无误。,2、绘制导线略图。略图是一种示意图，绘图比例、用线粗细没有严格要求，但应注意美观、大方，大小适宜，与实际图形保持相似，且与实地方位大体一致。所有的已知数据（已知方位角，已知点坐标）和观测数据（水平角值，边长）应正确抄录于图中，注意字迹工整，位置正确。,3、绘制计算表格。在对应的列表中抄录已知数据和观测数据，注意应确认抄录无误。在点名或点号一列应按推算坐标的顺序（亦即前进顺序）填写点名和点号。,2023/3/12,1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据（如上图）;绘制表格填写已知数据；2、角度闭合差的计算与调整;,（1
20、）计算角度闭合差：=测-理=测-(n-2)180,（2）若在限差内，则按反号平均分配原则，计算改正数：,计算检核：,（二）内业计算,2023/3/12,3、导线边坐标方位角的推算;,4、计算各边坐标增量;,5、坐标增量闭合差计算与调整;,理论上,实际上,（3）改正后的角值：,2023/3/12,（1）计算坐标增量闭合差：,导线全长相对闭合差:,导线全长闭合差:,2023/3/12,（2）分配坐标增量闭合差,若K1/40000（四等导线），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。,2023/3/12,6、坐标计算,根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标
21、增量，来依次计算各导线点的坐标。,2023/3/12,辅助计算,点号,观测角（右角）,改正数,改正角,A,B,C,D,坐标方位角,距离 D m,点号,A,B,C,D,增量计算值,改正后增量,坐标值,x m,y m,x m,y m,xm,ym,A,B,A,B,闭 合 导 线 坐 标 计 算 表,87 30 03,89 14 40,75 55 45,41 16 34,133 46 40,107 20 10,-09,-09,-10,-10,-38,360 00 38,87 29 54,107 20 00,75 55 35,89 14 31,360 00 00,133 46 40,328 36 34,
22、224 32 09,239.18,239.93,232.39,299.30,1010.80,+0.03-165.48,+0.03+180.32,+0.03+198.38,+0.03-213.34,0+172.69,0+158.28,0-121.04,-0.01-209.92,-0.12,+0.01,+158.28,+180.35,+198.41,-121.04,-209.93,-213.31,-165.45,+172.69,0.00,0.00,1672.69,1709.93,1753.31,1374.55,1830.97,1554.90,1540.00,1500.00,1500.00,1540
23、.00,2023/3/12,5.严密平差（条件平差),条件方程 AV+W=0 中，A 为 r n 阶矩阵，V 为 n 1 列阵，即有 r 个方程，n 个未知数,且 r n，这样的方程组有无穷多组解。然而，根据最小二乘准则，观测量的最或然值应该满足VTPV=min。,2023/3/12,在 AV+W=0的条件下确定 VTPV 的最小值，这在数学中是求函数=VTPV的条件极值问题。条件平差，实际上是确定条件方程满足VTPV=min 的唯一解。,2023/3/12,根据计算函数的条件极值的拉格朗日乘数法则组成新函数：=VTPV 2KT（AV+W)其中：K=（k1,k2，kr)T 是拉格朗 日乘数，测
24、量平差中称之为联系数向量。显然，只要令对V的一阶导数等于零就可以求出 VTPV 的极值。,2023/3/12,矩阵求导的两个公式：,(1)设C为常数阵，X为列阵，则,(2)设Y、Z 均为列阵，则：,2023/3/12,一、改正数方程,令其等于零，注意到(PV)T=V T P，从而有：V T P=K T A 转置后左乘 P 1 得：V=P 1 ATK(1)该公式表达了改正数 V 与联系数 K 的关系。,函数=VTPV 2 KT(AV+W)对 V 求导：,2023/3/12,二、法方程式,将（1）式代入条件方程 AV+W=0 中得：AP 1 AT K+W=0（2）这就是条件平差的法方程式。式中，P
25、为观测值的权矩阵，设第 i 个观测值的权为 pi,则,2023/3/12,显然 P 是一个对角阵，其逆存在，且：,2023/3/12,三、法方程的解,令 N=AP 1 AT（3）则法方程式的形式为 N K+W=0 其中N 称为法方程式系数矩阵，是一个满秩二次型方阵，其逆存在。从而可解出联系数向量：K=N 1 W（4）,2023/3/12,四、精度评定,1）单位权中误差,从中误差计算公式可知，为了计算，关键是计算。下面将讨论 的计算方法。,由 直接计算,由联系数 及常数项 计算,2023/3/12,五、条件平差的一般过程,（1）列出条件方程 AV+W=0（2）组成法方程系数矩阵 N=AP 1 A
26、T（3）解法方程得到联系数 K=N 1 W（4）计算改正数 V=P 1 ATK（5）计算平差值（6）精度评定,2023/3/12,条件方程,一、水准网,列条件的原则：,1、闭合水准路线2、附合水准路线,包含的线路数最少为原则,2023/3/12,2023/3/12,水准网平差示例,例：如图，A、B是已知的高程点，P1、P2、P3是待定点。已知数据与观测数据列于下表。按条件平差求各点的高称平差值。,2023/3/12,解：,1、列条件方程,2023/3/12,2、定权,取C=1，则：,3、形成法方程,2023/3/12,4、解算法方程,5、计算改正数,6、计算平差值,7、计算高程平差值,2023
27、/3/12,附合导线按条件平差算例,1.附合导线的条件平差方程式,如图1所示，符合在已知，之间的单一符合导线有 条 与 是已知方位角。,设观测角为、，测角中误差为，观测边长为、，测边中误差为（1、2、）。,此导线共有 个观测值，有 个未知数，故 则。因此，应列出三个条件方程，其中一个是坐标方位角条件，另两个是纵、横坐标条件。,2023/3/12,1）坐标方位角条件 设观测角 的改正数为（1、2、1），观测边 的改正数为（1、2、）。由图1知,式中 方位角条件的不符值，按,若导线的A 点B 与点重合，则形成一闭合导线，由此坐标方位角条件就成了多边形的图形闭合条件。,2023/3/12,2）纵、横
28、坐标条件 设以、表示（图1）中各导线边的纵坐标增量之平差值；、表示（图1）中各导线边的横坐标增量之平差值；由图可写出以坐标增量平差值表示的纵、横坐标条件。,（1）,令,则,（2）,2023/3/12,将上式代入式（2）得纵坐标条件式，且同理已可得横坐标的条件式即,（3）,上式就是单一符合导线的纵、横坐标条件方程、为条件式的不符值，按,式中、是由观测值计算的各导线点的近似坐标。,2023/3/12,计算时一般 以秒为单位，、以cm为单位；若、以m为单位，则，从而使全式单位统一。若单一导线的 与 点重合形成闭合导线，则纵、横坐标条件成为多边形各边的坐标增量闭合条件，以增量平差值表示为,2023/3/12,2.符合导线的精度评定1）单位权中误差：单一符合导线计算单位权中误差公式与边角网相同，按,2）平差值的权函数式：为了平定平差值函数的精度，必须要列出权函数式。一般有下列三种函数式。边长平差值权函数式 由导线边 故其权函数式为,2023/3/12,谢谢各位！,隧道施工测量培训到此结束。,
