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1、积的乘方与幂的乘方,人生感悟:头比脚高 小时候我长得很弱小，和人打架的时候总是吃亏。记得有一次，和村里一个孩子王打架，他两脚就把我踹到了地上。他脚很有力。我哭着回去告诉妈妈，让她送我去学武，说要学一身绝技回来，好报仇。想不到妈妈却说：“除了学武，你就没有别的办法赢他吗？他的脚虽然有力，可是，孩子，你还有一颗聪明的头啊，再有力的脚也没有头高啊。”我记住了妈妈的话，并深深地理解了它。期末考试的时候，我得了全校第一。当我站在领奖台上，接受大家羡慕的掌声时，孩子王却因功课不及格留级了。我觉得我打败了他。从此，当我受到不公正的待遇或者遭到侮辱时，我都会想起妈妈的这句话：“头比脚高。”它使我知道，人世间最
2、有力的武器是智慧，,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n=(m、n都是正整数),amn,PPT模板：PPT素材：PPT图表：PPT下载：PPT教程：资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛：PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：,问题1：体育课上，同学们使用的篮球的半径大约是乒乓球半径的10倍，请同学们思考一下，篮球的表面积大约是乒乓球表面积的多少倍？,问题2：地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径约是地球半径的10倍和102倍，它们的体积约是地球的多少倍？,利用幂的乘
3、方计算,（62）4（a2）3,（62）4（a2）3（am）2（am）n,小试身手：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,幂的乘方法则：,学生练习：,1.（102）3（b5）5（an）3（x2）m,2.（y2）3.y2.2（a2）6.a3-（a3）4.a3,解：原式=y6.y2,=y8,解：原式=2a12.a3 a12.a3,=a12.a3,=a15.,106,b25,a3n,-x2m,3.（-32）3.（-33）2（-x）2.(-x)3,解:原式=-36.36,=-312,解:原式=（-x）5,=-x5,(42n)(42n)等于（）A42n B42n+4 C22n D22n+4 下列计算中正确命题
4、的个数有（）个1ama2=a2m 2(a3)2=a54x3x2=x6 3(-a3)2.a4 a(A)1个(B)2个(C)3个(D)以上答案都不对,思考：,若a2n=5,求a6n若am=2,a2n=7,求a3m+4n,计算下列各式，并说明理由,（1）,（2）,（3）,（4）,n个,n个m,幂的乘方，,底数不变，,指数相乘。,n个,n个m,例1 计算：,解：,随堂练习,课本 P16 1计算,判断题：,（1）（）,（2）（）,（3）（）,（4）（）,（5）（）,（6）（）,进行幂的运算时要注意什么?,3计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,拓展与提高,1.计算：,你能比较的大小吗？
5、,探索与交流,(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?,探索&交流,参与活动：,(ab)3=,ababab,(2)为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。,又可以把它写成什么形式?,=aaa bbb,=a3b3,anbn,的证明,在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：,(ab)n=ababab(),=(aaa)(bbb)(),=anbn(),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n=,anbn,积的乘方法则,上式显示:积的乘方=.,(ab)n=,anbn,积的乘方,乘方的积,（m,n都是正整数）,每个因式分别乘方后的积,积的乘方法则,你能说出法
6、则中“因式”这两个字的意义吗?,(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?即“(a+b)n=anbn”成立吗？又“(a+b)n=an+an”成立吗？,(1)(2)(3)(4),例1：课本P14 计算,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,试用第一种方法证明:,=(ab)ncn,=anbncn.,例题解析,例题解析,【例2】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.,=32x2,=9x2;,(1)(3x)2,解：,(2)(-2b)5,=(-2)5b5,=-32b5;,(3)(-2
7、xy)4,=(-2x)4 y4,=(-2)4 x4 y4,(4)(3a2)n,=3n(a2)n,=3n a2n。,阅读 体验,=16x4 y4；,例题解析,例题解析,【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r 分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6103 千米，它的体积大约是多少立方千米,解：,阅读 体验,=,(6103)3,63109,9.051011,(千米11),注意运算顺序!,1、计算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)a3+(4a)2 a。,公 式 的 反 向 使 用,试用简便方法计算:,(ab)n=anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn=(ab
8、)n,(1)2353;,(2)2858;,=(25)3,=103,=(25)8,=108,=(-5)(-5)(-2)15,=-51015;,=24(-0.125)4,=14,=1.,小结,本节课你学到了什么?,反向使用am an=am+n、(am)n=amn 可使某些计算简捷。,每个因式分别乘方后的积,1、填空：2、选择：可以写成_ A、B、C、D、3、填空：如果，那么4、计算：,拓展训练：,1、不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？，2、若n是正整数，且，求 的值。3、等于什么？写出推理过程。,智能训练：,梦想的力量,当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进,并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活
9、,成功，会在不期然间忽然降临！,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦,
