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1、函数的基本性质函数的基本性质 定义域 求函数定义域的常用方法：无论什么函数，优先考虑定义域 1偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零；对数真数大于0且底数大p于0不等于1；tanx定义域xx+kp,kZ 22复合函数的定义域：定义域是x的范围，f的作用范围不变 1函数f(x)=x+1+2的定义域是 . x-122函数y=log0.5(4x-3x)的定义域为_. 3已知函数f(x)=x2+1的定义域是-1,0,1,2，则值域为 4函数y=f(x)的定义域是1，2，则y=f(x+1)的定义域是 5下列函数定义域和值域不同的是 f(x)=5x+1 f(x)=x2+1 f(x)=6已知
2、函数y=f(x)的图象如图1所示，则函数的定义域是 (A) 2,0 (B) -2,0I1,5 -2 (C) 1,5 (D) -2,0U1,5 函数值 图1 O 1 1 f(x)=x xy 3 5 x 1已知函数f(x)=3x2-5x+2，求f(3)，f(-2)，f(a), f(a+1) 11A. 2 B. 8 C. D. 82logx(x0)12已知函数f(x)=x2则f(f)=_ (x0)433已知f(x6)=log2x，那么f(8)等于 A4 3 B8 C18 D1 2 1 x24已知函数f(x)=，那么 1+x2111f(1)+f(2)+f+f(3)+f+f(4)+f=_ 2345函数f
3、(x)=x5+ax3+bsinx8，若f(2)=10，则f(2)= . x+2(x-1)6已知f(x)=x2(-1x2)，若f(x)=3，则x的值是( ) 2x(x2)A、1 B、1或3 2C、1，3或3 D、3 2值域和最值 一次函数型 1. 已知函数f(x)=2x-3xxN|1x5，则函数的值域为 二次函数型 2. 求下列函数值域： y=-x2+4x,x1,5 y=-x2-6x-5 2y=2-x+4x的值域是 ( ) 3. 函数 A、-2,2 B、1,2 C、0,2 D、-2,2 4. 函数f(x)=-x2+2x+3在区间-2，2上的最大、最小值分别为 A、4，3 B、3，-5 C、4，-
4、5 D、5，-5 复合函数型 的值域是 5函数y=2x-1A、 R B、 C、 D、 6函数y=2+log2x(x1)的值域为 A、(2,+) B、(-,2) C、2,+) D、3,+) 7数y=3 (x-2)在区间0，5上的最大值分别为 x+233333A、 ,0 B、 ,0 C、 , D、 ,无最小值 722771-2x2-8x+138函数y=(-3x1)的值域是 2 9函数y=log1(x2-6x+17)2的值域是 A、R B、8,+) C、(-,-3) D、3,+) 310下列哪组中的两个函数是同一函数 y=(x)与y=x y=(3x)与y=x 2x2y=x与y=(x
5、) y=x与y= x223311求函数y=x-x+1在x-3,2上的值域。 1412解析式 1已知f(2x+1)=4x+5,则f(x) f(2x-1)= 2若f(x)=x2+1x1x2, 求f(x) 3已知y=f(x)是一次函数，且有ff(x)=9x+8,求f(x)解析式。 14已知f(x)满足2f(x)+f=3x，求f(x) x5若函数是奇函数，当x0时，f(x)的解析式是 . 6已知f(x)是二次函数，且f(x)+f(2x)=5x2+3x+2,则f(x)= 7如图是函数y= f(x)的图象,其中在0,4上是抛物线的一段，写出y= f(x)的解析式. 奇偶性：函数的奇偶性。 具有奇偶性的函数
6、的定义域的特征：定义域必须 确定函数奇偶性的基本步骤： 定义域、；判定：f(x)与f(-x)的关系；或 奇函数的图像关于 对称，奇函数f(x)定义域中含有0，则必有3 f(0)=0；偶函数的图像关于 对称。 1函数f(x)=x3-1是 xA、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数 2下列函数中是偶函数的是 A、 y=x4 (xf(-3)f(-2) B、f(p)f(-2)f(-3) C、 f(p)f(-3)f(-2) D、f(p)f(-2)0的解集 4 0 3 6 单调性：一次函数单调性： 1. 函数f(x)=kx+b(k0)的单调性是_ 2. 函数y=(2k
7、+1)x+b在实数集上是增函数，则 Ak-12 Bk0 Db0 二次函数单调性： 3. 函数y=-2x2+3x的单调递增区间是_；调递减区间是_. 4. 函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在区间 A、3，+) B、A (0,1) B (0,11113) C 7,3) D 7,1) 7函数f(x)=1-1x 的单调递增区间是 8 判断函数y=-x3+1的单调性并证明你的结论 不等式判断： 9设f(x)是(-,+)上的减函数，又若aR，则( ) A、f(a)f(2a) B、f(a2)f(a) D、f(a+1)f(a) 10在区间(-,0)上为增函数的是 Ay=1 By=x1-x+2 Cy=-
8、x2-2x-1 Dy=1+x2 11已知f(x)在实数集上是减函数，若a+b0，则下列正确的是 Af(a)+f(b)-f(a)+f(b) B f(a)+f(b)f(-a)+f(-b) 5 Cf(a)+f(b)-f(a)+f(b) Df(a)+f(b)f(-a)+f(-b) 单调性与奇偶性综合 12若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-,0上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)f(-5) .f(4)f(3) .f(-2)f(2) .f(-8)f(8) 14如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间-7,-3上是 ( ) 增函数且最小值为-5 增函数且最大值为-5 减函数且最小值为-5 减函数且最大值为-5 15函数f(x)是偶函数，而且在(0,+)上是减函数，判断f(x)在(-,0)上是增函数还是减函数 16如果奇函数f(x)在2，5上是减函数，且最小值是-5，那么f(x)在-5,-2上的最大值为 17 f(x)是实数集上的偶函数，且在区间0,+)上是增函数，则f(-2),f(-p),f(3)的大小关系是 f(-p)f(-2)f(3) f(3)f(-p)f(-2) f(-2)f(3)f(-p) f(-p)f(3)f(-2) 6
