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劳斯判据例题3-17 已知单位负反馈系统的开环传递函数为：G(s)=定欲使闭环系统稳定时开环放大倍数K的取值范围 K，试应用劳斯判据确s(s+1)(s+2)解：由开环传递函数可得到系统特征方程：s+3s+2s+K=0，写出劳斯表 32s3s2s1s0则有K0且2- 132-KK0 32KK3所以0K6 补充题：设系统特征方程为s+2s+24s+48s-25s-50=0；试用劳斯稳定判据判别系统稳定性，并确定在右半平面根的个数及纯虚根 解：列出劳斯表： 5432s5s4s312082448096-500-25-5000s2s1s024112.7-50由此可看出系统不稳定，在右半平面根的个数为1，同时存在共轭虚根 2求解辅助方程可得到共轭虚根2s+48s-50=0，令s=y 242则有2y+48y-50=0 解得y=1,-25 s1,2=1,s3,4=5j 其它题型：给出开环传递函数，求解系统稳定性，并判断在右半平面根的个数 1、 由开环传递函数写出闭环传递函数，进而得到系统特征方程 2、 根据特征方程写出劳斯阵列，并判断系统稳定性 3、 第一列符号改变的次数为s右半平面根的个数 4、 若存在全0行，则有共轭虚根，可根据辅助方程求得共轭虚根
