北京初二数学知识点与常见题型总结.docx

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1、北京初二数学知识点与常见题型总结知识点复习与基本题型总结 1平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 这个定义包含两层意义：四边形；两组对边分别平行 2对角线的定义 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线 3平行四边形的性质 从边看：平行四边形的对边平行且相等 从角看：平行四边形的对角相等，邻角互补 从对角线看：平行四边形的对角线互相平分，互相平分是指两条线段有公共的中点 4平行四边形的面积 平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积 5.平行四边形的判别方法 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是

2、平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 6.平行四边形的性质与判定的区别 平行四边形的性质是指平行四边形的边,角,对角线等所具有的大小或位置之间的关系,而平行四边形的判定是指四边形具有什么条件就是平行四边形 7.矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 8.矩形的性质 具有平行四边形的一切性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 矩形是轴对称图形,它有两条对称轴 9.矩形的判定 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 另外还有对角线相等且互相平分的四边形是矩形 10.直角三角形的性质

3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 11.矩形对角线产生的三角形的特点 矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形,两条对角线把矩形分成四个小的全等的等腰三角形 12.有关矩形面积的计算 面积公式:矩形面积=长宽 1如图.矩形ABCD的两条对角线相交于O,则SDABO=SDBCO=SDCDO=SDADO=S矩形ABCD 4第 1 页 共 25 页 AOBDC13.菱形的定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 14.菱形的性质 具有平行四边形的一切性质 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是它的对称轴 15.菱

4、形的判定方法 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边都相等四边形是菱形 16.有关菱形的面积计算 11由于菱形的对角线互相垂直平分,S=SDABD+SCBD=BD(OA+OC)=BDAC 22AODCB也可以用平行四边形的面积计算公式=底高 17.正方形的定义 一组邻边相等的矩形叫做正方形 正方形不仅是特殊的平行四边形,而且是特殊的矩形,又是特殊的菱形 18.正方形的性质 正方形具有平行四边形,矩形,菱形的一切性质 边:四边相等,对边平行 角:四个角都是直角 对角线:互相平分;相等;且垂直;每一条对角线平分一组对角,即正方形的对角线与边的夹角为45 正方形是

5、轴对称图形,有四条对称轴 19.正方形的判定 菱形+矩形的一条特征 菱形+矩形的一条特征 平行四边形+一个直角+一组邻边相等 说明一个四边形是正方形的一般思路是:先判断它是矩形,在判断这个矩形也是菱形;或先判第 2 页 共 25 页 断它是菱形,再判断这个菱形也是矩形 20.正方形对角线产生的三角形特点 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,两条对角线把正方形分成四个小的全等的等腰直角三角形 21.正方形常用的辅助线添加方法 正方形中常连对角线,把四边形的问题转化为三角形的问题 有垂直时做垂线构造正方形 有正方形一边中点时常取另一边中点构造图形来应用 利用旋转法将与正方形有关

6、的题目的分散元素集中起来,从而为解决问题创造条件 22.平行四边形,菱形,矩形,和正方形四者之间的关系 一组邻边相等对角线相等菱形正方形平行四边形矩形一个内角为直角对角线垂直23.梯形定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 梯形的底:梯形中平行的两边叫做梯形的底,通常把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底 梯形的腰:梯形中不平行的两边叫做梯形的腰 梯形的高:梯形两底之间的距离叫做梯形的高 等腰梯形:两腰相等的梯形 直角梯形:一腰垂直于底的梯形 24.梯形的判定 判定四边形一组对边平行,另一组对边不平行 一组对边平行但不相等的四边形是梯形 25.等腰梯形的性质 两底平行,两腰相等 等

7、腰梯形在同一底上的两个角相等 等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形是轴对称图形,只有一条对称轴,一底的垂直平分线是它的对称轴 26.等腰梯形的判定 两腰相等的梯形是等腰梯形 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 (以前出现,但是在新课标中没有出现的判定方法:对角线相等的梯形是等腰梯形) 27.梯形的面积 面积=高2 28三角形中位线：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 梯形中位线：连接梯形两腰中点的线段，叫做梯形的中位线梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 第 3 页 共 25 页 梯形辅助线的添法 基础题型 1如图在平行四边形

8、ABCD中，A:B=5:3，求这个平行四边形各内角的度数 中点ADBC解：Q四边形ABCD是平行四边形 ADBC，A+B=180 由于A:B=5:3 故设A=5x，则B=3x 即5x+3x=180 第 4 页 共 25 页 解得x=22.5 因此A=522.5=112.5，B=322.5=67.5 平行四边形各内角度数分别是112.5，67.5，112.5，67.5 已知平行四边形ABCD的周长为38cm，AC，BD相交于O，且DAOB的周长比DBOC的周长小于3cm，如图，求平行四边形ABCD各边的长 解：Q四边形ABCD为平行四边形 OA=O，CAB=CD，BC=AD QDAOB的周长OA

9、+OB+AB DBOC的周长OC+OB+BC 且DAOB的周长比DBOC的周长小于3cm (OC+OB+BC)-(OA+OB+BC)=3 BC-AB3= 又Q平行四边形ABCD的周长为38cm BC+AB=19 AB=8cm，BC=11cm CD=8cm，AD=11cm 如图，已知：在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F 求证：AE=CF AFBECD证明：方法一：Q四边形ABCD是平行四边形 ABCD，AB=CD ABE=CDF QAEBD，CFBD AEB=CFD DABEDCDF(AAS) AE=CF AOFBECD方法二：连接AC，交BD于O Q四边形ABCD

10、是平行四边形 OA=OC，又AEBD，CFBD AEO=CFO，而AOE=COF DAEODCFOAE=CF 如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AC，CA延长线上的点，且CE=AF，则BF与DE具有怎么样的位置关系？试说明理由 第 5 页 共 25 页 FADBCE解：BFDE 证明：方法一：在平行四边形ABCD中，ABCD，AB=CD， BAC=DCA QBAC+BAF=180，ACD+DCE=180 BAF=DCE 又QAF=CE DAFBDCED(SAS) 方法二连接BD，交AC于O 在平行四边形ABCD中，AO=CO，BO=DO QAF=CE OF=OE QFOB=EOD

11、DBOFDDOE F=E BFDE FAOBDFAOBEDCCE方法三连接BD，交AC于O，连接DF，BE 由方法二知OF=OE，OB=OD 四边形BEDF为平行四边形 BFDE 如图，已知O是平行四边形ABCD对角线的交点，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，那么DOBC的周长为 DOABC解：根据平行四边形对角线互相平分以及对边相等的性质可知 1111BC=AD=14cm，OB=BD=24=12cm，OC=AC=38=19cm 2222DOBC的周长为BC+OB+OC=14+12+19=45cm 如图平行四边形ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH交于O，则该图形中的平行四

12、边形的个数共有 第 6 页 共 25 页 7 8 9 10 DEAOGBHFC由题意可知图中的平行四边形分别是：DEOH，EAGO，HOFC，OGBF，DAGH，HGBC，DEFC，EABC，DABC所以共有9个 .如图，平行四边形ABCD中，AF平分DAB交CD于N，交BC的延长线于F，DEAF，交AB于M，交CB延长线于E，垂足为O，试证明：BE=CF AONCFDMEB证明：Q四边形ABCD为平行四边形 B，CABCD，AB=CD AD=，FADE=E，EDC=AMD DAFA，FAOM=AOD=90 QDEQAF平分DAB，DAF=BAF A=ODAOMDAOD QOA=A，MBAF=

13、F，EDC=E ADM=B，FCD=CE ABBF=CEBE=C F如图，已知：D，E，F分别在ABC的各边上，DEAF，DE=AF，延长FD到G，使FG=2FD求证：AG与DE互相平分 AEFBDGGCBDEFCA证明：连接AD，EG QDEA，FDE=AF 四边形AEDF是平行四边形 DF=A，EDFAE 第 7 页 共 25 页 又QFG=2FD 1 DG=DF=FG 2 DG=AE，而DFAE 四边形AEGD为平行四边形 AG与DE互相平分 如图，已知D是DABC的边AB的中点，E是AC上的一点DFBE，EFAB试说明：AE与DF互相平分 AFDEBCBDECAF证明：连接AF，DE

14、QDFBE，EFAB 四边形BDFE为平行四边形，EF=BD QD是AB中点 BD=AD AD=EF，ADEF 四边形ADEF为平行四边形 AE与DF互相平分 10如图，点M，N分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，且BM=DN，MEBD，NFBD，垂足分别为E，F，求证：MN与EF互相平分 ANDEBMFCBANDEMFC证明：连接EN，MF Q四边形ABCD是平行四边形 BCAD，CBD=ADB QMEF=NFE=90，MEB=NFD=90 MENF QBM=DN DBMEDDNF(AAS) 第 8 页 共 25 页 ME=NF 四边形EMFN是平行四边形 MN与EF互相平分 11如图

15、，AF与BE互相平分，交点为M，EC与DF互相平分，交点为N，那么，四边形ABCD是平行四边形么？你是怎么判定的？ DEMAFNBAFCMDENBC解：四边形ABCD是平行四边形 证明：连接AE，BF，EF，DE，CF QAF与BE互相平分 四边形ABFE是平行四边形 EFAD，EF=AD QEC与DF互相平分 四边形BCEF是平行四边形 EFBC，EF=BC AD=BC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形 12.如图，已知BE,CF是DABC的高，D是BC的中点求证：DE=DF AFEBDC证明：QBE，CF是DABC的高， DBFC，DBEC均为直角三角形 QD是BC的中点 DF是RtD

16、BFC斜边上的中线，DE是RtDBEC斜边上的中线 11 DF=B，CDE=BC 22 DE=D F第 9 页 共 25 页 13.如图，先将矩形纸片ABCD对折一次折痕为EF，展开后又将纸片折叠使点A落在EF上，此时折痕为BM，求NBC度数的大小 AMDAMDENBFENGFCBC111提示：根据题意得AE=BE=DF=FC=CD=AB=BN 222过点N作NGBC，垂足为G 1则NG=BN，NBC=30 14.过矩形ABCD对角线AC的中点O作EFAC分别交AB，DC于E,F，点G为AE的1中点，若AOG=30，求证：OG=DC 3DFOCDFOCAGEBAGEB证明：连接CE Q四边形A

17、BCD是矩形 OA=OC QEFAC EF是线段AC的垂直平分线 EA=EC 1QAOG=30 ACB=60，OCE=30BCE=30 BE=EC 2QG是AE中点 11OG=AG=GE=AE=CE 22 OG=A=GG=E 1 OG=D C315.在矩形ABCD，AB=6,BC=8，将矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，在展开，求折痕EF的长 第 10 页 共 25 页 EAODBFC解：QAB=6,BC=8 由勾股定理可得AC=10 根据题意有AF=CF，设AF=CF=x，BF=8-x 由勾股定理AB2+BF2=AF2，即62+(8-x)2=x2 解得x=25 4FC=25 42575

18、16=，SYAFCE=ACEF 422QSYAFCE=CFAB=EF=15 2已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求AEO16的度数 AOBECD答案：提示DABE为等腰直角三角形，DOAB为等边三角形，DOBE为等腰三角形 OBE=30，OEB=75，OEA=75-45=30 17.如图，MN为过RtDABC的直角顶点A的直线，且BDMN于D，CEMN于点E，AB=AC，F为BC的中点，求证：DF=EF AMDENAMDENBFCBFC证明：连接AF QDABC为直角三角形，F为斜边BC的中点 BF=AF=CF QBAC=90 BAM+NAC=90 QB

19、DMN，CEMN BAM+DBA=90，BDA=AEC=90 DBA=EAC，又QAB=AC DDBADEAC 第 11 页 共 25 页 DB=AE QAB=AC，BAC=90，F为BC的中点 ABC=FAC=45 DBA+ABC+CAF+CAN，即DBF=FAE 又QDB=AE，AF=BF DDBFDEAFDF=EF 总结：在直角三角形中，出现中点时，常见的辅助线是斜边上的中线以及中位线 如图E是菱形ABCD边AD的中点，EFAC于H，交CB的延长线于F，交AB于G，18求证：AB与EF互相平分 AGFBHEDGFBAHEDCC证明：Q四边形ABCD是菱形 BAC=D AQACEG，AH=

20、AH DAHEDAHGAE=AG 11QAE=AD AG=AB 22AE GQADBC F=QBGF=AGE DAGEDBGF EG=FG，AG=GB 即AB与EF互相平分 方法二：连接AF，BE 由AE=11AD，AG=AB得AGE=AEG=BGF=BFG，则AE=AG=BG=BF 22AEBF且AE=BF四边形AFBE为平行四边形 AB与EF互相平分 19如图，在DABC中，ACB=90，AD是A的平分线，交BC于点D，CH是AB边上的高，交AD于F，DEAB于E求证：四边形CDEF是菱形 CDFAHEB证明：QAD是A的平分线 CAD=E A QACB=90，CHAB CAD+CDA=9

21、0，FAH+AFH=90 CDA=A FQAFH=CFD CFD=C DCF=CD QAD是A的平分线，CDAC，DEAB CD=D ECF=DE QCHA，BDEAB 第 12 页 共 25 页 CH ED 四边形CFED是平行四边形 QCD=C F平行四边形CFED是菱形 20菱形ABCD中，DAB=120，如果它的一条对角线长为12cm，求菱形ABCD的边长 解： DDACAOCBB若对角线AC=12cm， 如图Q四边形ABCD为菱形，且DAB=120DAC=BAC=60则DADC为等边三角形 菱形ABCD的边长为12cm 若对角线BD=12cm， 如图Q四边形ABCD为菱形，且DAB=

22、120DAC=BAC=60则DADC为等边三角形 又QOD=OBOD=OB=6cm 设OA=x，AD=2x， 由勾股定理可得(2x)2=x2+62，解得x=23，AD=43cm 综上所述：菱形ABCD的边长为12cm或43cm 22如图，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，F是BC上的一点，且BF=3FC 求证：AEEF ADADEEBFCBFC证明：连接AF，设FC=k，则BC=4k Q四边形ABCD是正方形 B=C=D=90，AB=BC=CD=AD=4k QE为CD中点 DE=EC=2k 在RtDABF中，AF2=AB2+BF2=25k2 在RtDECF中，EF2=EC2+FC2=5k

23、2 在RtDADE中，AE2=AD2+DE2=20k2 则AE2+EF2=AF2，DAEF是直角三角形 AEF=90 AEEF 第 13 页 共 25 页 23如图，过正方形ABCD对角线BD上一点P，作PEBC于E，作PFCD于F，连接AP，EF求证：AP=EF，APEF ADADPFBCBPFHECE证明：连接PC，延长AP交EF于点H Q四边形ABCD是正方形 ABP=CBP=45，AB=BC QBP=BP DABPDCBP AP=CP，BAP=BCP QPEBC，PFCD，BCCD 四边形PECF为矩形 =E FPC=EF PAQPF=EC，EPF=PEC=90 DPEFDEPC PF

24、E=PCE PFE=BAP QABBC，PEBC ABPE BAP=EPH QPFE+PEH=90 EPH+PEH=90 APEH 24如图正方形ABCD中，M是AB的中点，MNDM，BN平分CBE，交MN于N 求证：DM=MN DCDCNFNAMBEAMBE证明：取线段AD的中点F，连接FM Q四边形ABCD为正方形 AB=A，DA=ABC=90 QF为AD中点，M为AB中点 DF=A=FA=M AFM=AMF=45 DFM=135 QBN平分CBE CBN=EBN=45 MBN=135 DFM=MBN QDMM NDMA+NMB=90 QDMB+ADM=90 ADM=MBN 第 14 页

25、共 25 页 在DDMF与DMNB中 MDF=NM DF=MB DDMFASA) DM=MN DM(NDFM=MBN思考：若点M是线段AB上一个动点，其他条件不变，则上面的结论还成立么？ DCDCNFEANAMBMBE请参考上面的解题思路，本题还有额外的证明方法，但是需要初三学习的知识，现在就不列举了 25如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADAC，AD平分BAC，CDAD，点E是BC的中点 1求证：DEAB DE=(AB-AC) 2AAFDCEBCEDB证明：延长CD交AB于点F QADC，DADC=ADF=90 QAD平分BAC DAC=DAF QAD=A D DADCDADFAC=AF，

26、FD=DC Q点E是BC的中点 DE是三角形DCBF的中位线 1DEBF，DE=BF 2QAB-AF=BF 第 16 页 共 25 页 BF=AB-AC 1 DE=(AB-AC) 228如图，在梯形ABCD中，DCAB，BC=DC+AB，E是AD中点 求证：CEB=90 DCDCEEFABAB证明：取BC中点F，连接EF 由梯形中位线性质可知 1EFDCAB且EF=(DC+AB) 2QBC=DC+AB 2EF=BC EF=CF=FB CEB=90 基础知识达标 一、精心选一选 1、在ABCD中，A：B：C：D的值可以是 A1：2：3：4 B1：2：2：1 C2：2：1：1 D2：1：2：1 2

27、、菱形和矩形一定都具有的性质是 A对角线相等 B对角线互相垂直 C对角线互相平分 D对角线互相平分且相等 3、下列命题中的假命题是 A等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B对角线相等的四边形是等腰梯形 C等腰梯形是轴对称图形 D等腰梯形的对角线相等 4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是 AAOOC，OBOD BAOBOCODO，ACBD CAOOC，OBOD，ACBD DAOOCOBOD 5、给出下列四个命题 一组对边平行的四边形是平行四边形 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 第 17 页 共 25 页 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 顺次连接等腰梯形四

28、边中点所得四边形是等腰梯形。 其中正确命题的个数为 A1个 B2个 C3个 D4个 6、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是 中 点 中 点 中 点 A B C D 7. 顺次连结四边形各边的中点，所成的四边形必定是 A等腰梯形 B直角梯形 C矩形 D平行四边形 8、如图：等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O， 那么图中的全等三角形共有 A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 9、下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 A菱形 B矩形 C正方形 D平行四边形 10. 等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8，则该等腰梯形的面积为 A 1

29、6 B 32 C 64 D 512 二、耐心填一填 11、对角线平行四边形是矩形。 12、如图已知O是ABCD的对角线交点，AC24，BD38，AD14，那么OBC的周长等于。 B A O C B D A O C B E C B D A D A F E C D 13、在平行四边形ABCD中，CB+D,则A，D。 14、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为cm。 15、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为_cm。 6、菱形ABCD中，A60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长cm。 第 18 页 共 25 页 17

30、、如果一个正方形的对角线长为2，那么它的面积。 18、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长。 19、如图3,等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD5则CDE周长。 20、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出张。 三、用心想一想 21、如图：在ABCD中，BAD的平分线AE交DC于E，若DAE25o， 求C、B的度数。 23、已知在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120o,对角线CA平分BCD，且梯形的周长20，求AC。 21、如图：在正方形ABCD中，E为CD边

31、上的一点，F为BC的延长线上一点，CECF， BCE与DCF全等吗？说明理由； 若BEC60o，求EFD。 B A E 60oD E C A B A B D C D F C 第 19 页 共 25 页 24、证明题： 如图，ABC中ACB90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA，求证：四边形DECF是平行四边形。 25、已知：如图所示，ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DEAC，DFAB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形。 参考答案 1D；2C 3B 4B 5B 6B 7 D 8 C

32、9D 10C 11相等 1245 13A120o，D60o 1422.5，12.5 155 1628 171 1816 1915 20 3 21解：BAD2DAE225o50o 又ABCD CBAD50o ADBC B180oBAD180o50o130o 22解：ADBC 12 又2313 ADDC 又ABDC 得ABADDCx B A 1 A D E F C B A E F B D C D 3 2 C 第 20 页 共 25 页 180o-120o在ADC中 D120 13=30o 2o又BCD2360o B=BCD=60o BAD180oB290o 230o 则BC2AB2x x+x+x+

33、2x=20x=4 AB4 BC8 在RtABC中AC8-4=22412=43 23BCEDCF 理由：因为四边形ABCD是正方形 BCCD，BCD90o BCEDCF 又CECF BCEDCF CECFCEFCFE FCE90oCFE又BCEDCF CFDBEC60o EFDCFDCFE60o45o15o 24证明：D、E分别是AC、AB的中点 DEBC ACB90o CE=1(180o-90o)=45o 21ABAE 2AECA CDFA CDFECA DFCE 四边形DECF是平行四边形 25答条件AEAF证明： DEAC DFAB 四边形AEDF是平行四边形 又AEAF 四边形AEDF是

34、菱形。 一、精心选一选 1、菱形具有而矩形不具有的性质是 A.对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补 2、关于四边形ABCD 两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有。 A1个 B2个 C3个 D4个 3、能够判定一个四边形是菱形的条件是。 对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直且互相平分 第 21 页 共 25 页 C对角线相等且互相垂直 D对角线互相垂直 4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线平分对角 5、三角形的

35、重心是三角形三条的交点 A中线 B高 C角平分线 垂直平分线 6、若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是 A菱形 B对角线相互垂直的四边形 C正方形 D对角线相等的四边形 7、下列命题中，真命题是 A有两边相等的平行四边形是菱形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C四个角相等的菱形是正方形 D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8、如右图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，C=60，BD平分ABC如果这个梯形的周长为30，则AB的长为 A4 B5 C6 D7 9、下列说法中，不正确的是A有三个角是直角的四边形是矩形 B对角线相等的四边形是矩形 C对角

36、线互相垂直的矩形是正方形 D对角线互相垂直的平行四边形是菱形 10、如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且 ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为 A36o B9o C27o D18o 二、耐心填一填 11、平行四边形ABCD中，A=500，AB=30cm，则B=_，DC=_ cm。 12、平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若BOC的周长比AOB的周长大2cm，则CD cm。 13、若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为12，则该菱形的面积为 cm2。 14、如图，ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的 中点，若BC=8cm，那么EF= cm，MN= cm； 15、若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2。 第 22 页 共 25 页 16、如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm2。 17、在ABCD 中，若添加一个条件_，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_，则四边形ABCD是菱形 18、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_ cm，面积为_ cm2 19、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD