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1、北师大七年级下第二章平行线与相交线证明题B A D 北师大版七年级下第二章平行线与相交线 A 2 1 1.如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且ABCD，说 D C F 明1=2的理由. 4 F E 3 理由：EF与AB相交(已知) B C E 1=3( ) 6.已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，ABCD(已知) 3=4。求证：ADBE。 2=3( ) 证明：ABCD 1=2( ) 4= E A13B C2D2.如图：已知FAF，CD，求证：BDCE 。 证明：AF ACDF D 又CD ， 1C BDCE。 3.已知BBGDDGFF求证B F 180 证明：BBGD AB
2、CD DGFF； CDEF ABEF B F 180。 1 E F 2 C D 4.已知：如图、BE/CF，BE、CF分别平分ABC和BCD 求证：AB/CD 证明：BE、平分ABC 1=12 CF平分BCD 2=12 BE/CF 1=2 12ABC=12BCD即ABC=BCD AB/CD 5.如图，已知：BCF=B+F。求证：AB/EF 证明：经过点C作CD/AB BCD=B。 BCF=B+F， =F。 CD/EF。 AB/EF 3=4 3= 1=2 1+CAF=2+CAF 即 = 3= ADBE 7、已知：DEAO于E， BOAO，CFB=EDO试说明：CFDO 证明：DEAO， BOAO
3、 DEA=BOA=900 DEBO ） EDO=DOF 又CFB=EDO DOF=CFB CFDO ） 8、已知：如图2-82，DEBC，ADEEFC，求证： 12 证明： DEBC ADE_ ADEEFC _ DBEF 12 9、如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE. 证明：A=F(已知) ACDF( ) D= ( ) 又C=D(已知) 1=C(等量代换) BDCE( ) AFD BCE10、如图，已知B+BCD=180，B=D.求证： E=DFE. 证明：B+BCD=180(已知 ), ABCD( ). B=DCE. 又B=D, DCE=D ( ). ADBE( ). E=DFE. 1
4、1、如图，已知：1=2，当DEFH时，证明：EDA=HFB CD与FG有何关系? 证明：DEFH (已知), EDF=DFH ( ), EDA=HFB ( ). (2) EDF=DFH ( ), 且CDF=EDF-1 ,DFG=DFH-2 , 又1=2, CDFG( ). E C 1 D F B 2 G H 12、如图,已知ADBC,EFBC,1=2.求证:DGBA. 证明：ADBC,EFBC ( ) EFB=ADB=90 ( ) EFAD( ) 1=BAD( ) 又1=2 ( ) DGBA.( ) A EF AKB GE D CHD FB C 13、如图：已知：ADBC于D，EFBC于F，1
5、=3， 求证 ：AD平分BAC。 证明：ADBC EGBC于F ADEF 1E 23 又3E 12 AD平分BAC 14、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD. 证明：EGAB EGK=90( ), 在EGK中E+EKG=90， 又E=30 EKG=600 又CHF=600 EKG=CHF ABCD.。 15如图7，BD是ABC的平分线，EDBC，FEDBDE,则EF也是AED的平分线 证明 BD是ABC的平分线， ABD=DBC( ) EDBC(已知) BDE=DBC( ) ABD=BDE(等量代换) 又FED=BDE EF
6、BD( )， AEF=ABD( ) AEF=FED( ), 16.如图，已知、BE平分ABC，CBE=25，BED=25，C=30，求ADE与BEC的度数。 A D E B C 17.如图，已知DEAB，EAD =ADE，试问AD是BAC的平分线吗？为什么？ A 18.如图所示，已知AD/BC，DBC与C互余，BD平分ABC，如果A=1120，那么ABC的度数是多少？C的度数呢？ 19已知，如图，1ACB，23，说明CDFH A D12E H B3FC20、如图，已知DE/BC,CD是的ACB平分线，B=70,ACB=50,求EDC和BDC的度数。 21如图1+2=180，DAE=BCF，DA
7、平分BDF AE与FC会平行吗?说明理由AD与BC的位置关系如何?为什么? BC平分DBE吗?为什么 FAD2B1 CE22如图已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C A E B 2 H G 1 C F D 23、已知：如图, BEAO，1=2,OEOA于O，EHCD于H. 求证：5=6. B5AE 62314 COHD24、已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且1=2,B=C (1)你能得出CEBF这一结论吗？ (2)你能得出B=3和A=D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程 25已知：如图
8、，CE平分ACD，1=B， 求证：ABCE 26如图：1=53，2=127，3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。 27如图：已知A=D，B=FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。 28已知：如图，且. 求证：ECDF. 29如图10，123 = 234。AFE = 60，BDE =120，写出图中平行的直线，并说明理由 A F 1 2 E 3 B D C 图10 30如图，已知AB/CD，B=40o，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM的度数。 A B N M ECD31如图11，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQ
9、E A M 1 B P C N 2 D F Q 图11 32.已知：如图：AHFFMD180，GH平分AHM，MN平分DMH。求证：GHMN。 33.如图，已知：AOEBEF180，AOECDE180，求证：CDBE。 34.如图，已知：A1，C2。求证：ABCD。 35如图，AB/CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F,CFE=E。求证：AD/BC AD 12 FBCE如图2-70，AB/CD，BAE=40，ECD=62，EF平分AEC，求AEF的度数 1已知AB/CD，BAE=30，DCE=60，EF、EG三等分AEC 求AEF的度数；EF/AB吗？为什么？ 2已知AEF=B，FEC=G
10、HB，GH垂直于AB，G为垂足，试问CE，能否垂直AB，为什么？ 3已知AB/CD，EF分别截AB、CD于G、H两点，GM平分AGE，HN平分CHG，求证：GM/HN 4图OBC=OCB，OB平分ABC，OC平分ACB，求证：ABC=ACB 5图2-94，ABBC，1=2，3=4，求证CDBC， 6如图2-104，AB/CD，在直线，AB和CD上分别任取一点E、F 如图，已知有一定点P在AB、CD之间，试问EPF=AEP+CFP吗？为什么？ 如图如果AB、CD的外部有一定点P，试问 EPF=CFPAEP吗？为什么？ 如图，AB/CD，BEFGD是折线，那么B+F+D=E+G吗？简述你的理由 7
11、图已知ADBC，EFBC，4=C，那么1=2谈谈你的理由 8已知1=2，DAB=CBA，且DEAC，BFAC，问：ADBC吗？ABCD吗？为什么？ D 1 C F E A 2 B 9如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么？ B D 1 5 3 2 F 4 6 E A C 10在ABC中，B=400，BCD=1000，EC平分ACB，求A与ACE的度数。 AE BC图四1D11如图，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140，求BFD的度数. ABFECD12：如图，ADBC，1=2，3=4DE与CF平行吗?为什么? 13图，直线l与m相交于点C，C=，AP、BP交于点P，且PAC=，PBC=，求证：APB=+ 14图，已知：ABBF，CDBF，BAFAFE求证：DCEE180 15知：如图，CDAB，EFAB，垂足分别是D、F，BEFCDG求证：BBDG180
