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1、华师16秋常微分方程在线作业 谋学网 一、单选题 V 1. 微分方程y+y=sinx的一个特解具有形式。 . y*=sinx . y*=osx . y*=x(sinx+osx) . y*=osx+sinx 标准答案： 2. y+sinxy-x=osx的通解中应含个独立常数。 . 1 . 2 . 3 . 4 标准答案： 3. 微分方程xyy+x(y)3-y4-y=0的阶数是。 . 3 . 4 . 5 . 2 标准答案： 4. 微分方程y-x2y-x5=1的通解中应含的独立常数的个数为。 . 3 . 5 . 4 . 2 标准答案： 5. 过点(1,3)且切线斜率为2x的曲线方程y=y(x)应满足的
2、关系是。 . y=2x . y=2x . y=2x,y(1)=3 . y=2x,y(1)=3 标准答案： 6. 方程y/x=3y(2/3)过点(0,0)有 . 无数个解 . 只有一个解 . 只有两个解 . 只有三个解 标准答案： 7. 方程y-2y=0的通解是。 . y=sinx . y=4(2x) . y=(2x) . y=x 标准答案： 谋学网 8. 下列函数中，是微分方程y-7y+12y=0的解。 . y=x3 . y=x2 . y=(3x) . y=(2x) 标准答案： 9. 按照微分方程通解定义，y=sinx的通解是。 . -sinx+1x+2 . -sinx+1+2 . sinx+
3、1x+2 . sinx+1x+2 标准答案： 10. 方程组Y/x=F(x,Y),xR,YRn的任何一个解的图象是维空间中的一条积分曲线. . n . n+1 . n-1 . n-2 标准答案： 11. 下列函数中，哪个是微分方程y-2xx=0的解。 . y=2x . y=x2 . y=-2x . y=-x 标准答案： 12. 微分方程osyy=sinxx的通解是。 . sinx+osx= . osy-sinx= . osx-siny= . osx+siny= 标准答案： 13. 微分方程2yy-x=0的通解为。 . y2-x= . y-x(1/2)= . y=x+ . y=-x+ 标准答案：
4、 14. 方程y/x=y(1/2)+1奇解 . 有一个 . 有两个 . 无 . 有无数个 标准答案： 15. 微分方程y-4y+4y=0的两个线性无关解是。 谋学网 . (2x)与2(2x) . (-2x)与x(-2x) . (2x)与x(2x) . (-2x)与4(-2x) 标准答案： 16. y=y满足当x=0时，y=2的特解是。 . Y=x+1 . y=2x . y=2(x/2) . y=3x 标准答案： 17. f(y)连续可微是保证方程y/x=f(y)解存在且唯一的条件 . 必要 . 充分 . 充分必要 . 必要非充分 标准答案： 18. 微分方程y=xy(2/3)的一个特解是。 .
5、 y=x3+1 . y=(x+2)3 . y=(x+)2 . y=(1+x)3 标准答案： 19. 下列函数中，哪个函数是微分方程s(t)=-g的解。 . s=-gt . s=-g*t2 . s=-(1/2)g*t2 . s=1/2g*t2 标准答案： 20. 微分方程y-y=0满足初始条件y(0)=1的特解为。 . x . x-1 . x+1 . 2-x 标准答案： 二、多选题 V 1. 下列哪些不可以作为变量可分离方程M(x)N(y)x+p(x)q(y)y=0的积分因子？. 1/(N(y)+P(x) . 1/(N(y)-P(x) . 1/(N(y)P(x) . 1/(P(x)-N(y) 谋
6、学网 标准答案： 2. 在下列函数中，不可能是微分方程y+y=0的解的函数有。 . y=1 . y=x . y=sinx . y=x 标准答案： 3. 若方程y+y=0的通解为y=1osx+2sinx，那么下列哪些可以作为方程的解 . y=osx . y=sinx . y=tnx . y=otx 标准答案： 4. 下列选项中，哪些不能作为y=2y/x的通解？ . y=x2 . y=1x+2 . y=1x3+2 . y=1x4+2 标准答案： 5. 下列微分方程中，不是二阶常系数齐次线性微分方程。 . y-2y=0 . y-xy+3y2=0 . 5y-4x=0 . y-2y+1=0 标准答案：
7、6. y=1/x所满足的微分方程不包括 . y+y3=0 . y+y2=0 . y+y3=0 . y+y2=0 标准答案： 7. 下列微分方程中，哪些不是可分离变量？。 . y/x+y/x= . y/x=k(x-)(-y)(k,是常数) . y/x-siny=x . y+xy=y2*x 标准答案： 8. 方程y/x=(1-y2)(1/2)的常数解有。 . y=1 . y=-1 . y=0 . y为所有正数 标准答案： 谋学网 9. 方程y+4y+4y=0的基本解组有 . (-2x) . x(-2x) . x(2x) . (2x) 标准答案： 10. 下列函数中，哪些不是微分方程xy+yy=0的
8、通解？。 . x+y= . x2+y2= . x+y=0 . x2+y=0 标准答案： 三、判断题 V 1. 常微分方程解的几何图形称为它的积分曲线。 . 错误 . 正确 标准答案： 2. 初等积分法是微分方程的初等解法之一。 . 错误 . 正确 标准答案： 3. y/x=1+x+y2+x*y2是可分离变量的微分方程。 . 错误 . 正确 标准答案： 4. 只要给出n阶线性微分方程的n个特解，就能写出其通解。 . 错误 . 正确 标准答案： 5. y=siny是一阶线性微分方程。 . 错误 . 正确 标准答案： 6. 可分离变量微分方程不都是全微分方程。 . 错误 . 正确 标准答案： 7. y=x3*y3不是一阶线性微分方程。 . 错误 . 正确 标准答案： 谋学网 8. 一阶微分方程与平面单参数曲线族无关。 . 错误 . 正确 标准答案： 9. 曲线在点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的平方，则曲线所满足的微分方程是y=x2+(是任意常数)。 . 错误 . 正确 标准答案： 10. 含未知函数的导数(或微分)的方程称为微分方程。 . 错误 . 正确 标准答案：
