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1、受力分析专题有详解受力分析专题 例1：如图所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。 a b 图11 例2：如图所示，判断接触面MO、ON对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。 图12 弹力有、无的判断是难点，分析时常用“假设法”并结合“物体的运动状态”分析。 2.弹力的方向 弹力是发生弹性形变的物体由于要恢复原状，而对它接触的物体产生的力的作用 。所以弹力的方向为物体恢复形变的方向。 平面与平面、点、曲面接触时，弹力方向垂直于平面，指向被压或被支持的物体；曲面与点、曲面接触时，弹力方向垂直于过接触点的曲面的切面，特殊的曲面，如圆面时，弹力方向指向圆心。弹力方向与重心位置无关。 绳
2、子的弹力方向为：沿着绳子且指向绳子收缩的方向；且同一条绳子内各处的弹力相等 杆产生的弹力方向比较复杂，可以沿杆指向杆伸长或收缩的方向，也可不沿杆，与杆成一定的夹角。 例3：如图14所示，画出物体A 所受的弹力 a图中物体A静止在斜面上 b图中杆A静止在光滑的半圆形的碗中 c图中A球光滑 O为圆心， O为重心。 a b c 图14 1 例4：如图16所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：小车静止；小车以加速度a水平向右运动；小车以加速度a水平向左运动。 图16 图17 杆对球的弹力方向不一定沿杆，只有当加速度向右且a= gt
3、an时，杆对小球的弹力才沿杆的方向，所以在分析物体与杆固定连接或用轴连接时，物体受杆的弹力方向应与运动状态对应并根据物体平衡条件或牛顿第二定律求解。 摩擦力的产生条件为：两物体相互接触，且接触面粗糙；接触面间有挤压；有相对运动或相对运动趋势 例5：如图18所示，判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力。 图a中物体A静止 图b中物体A沿竖直面下滑，接触面粗糙 图c中物体A沿光滑斜面下滑 图d中物体A静止 图18 判断摩擦力的有、无，应依据摩擦力的产生条件，关键是看有没有相对运动或相对运动趋势。 例6：如图19所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮边缘上的两
4、点，下列说法正确的是： AP、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 BP点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 CP点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 DP、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 2 图19 例7如图 甲所示，竖直墙壁光滑，分析静止的木杆受哪几个力作用。 图113 例8 如图114甲所示，、叠放于水平地面上，加一水平力，三物体仍静止，分析、的受力情况。 甲 乙 图114 例9 如图115甲所示，物体、静止，画出、的受力图。 图115甲 图115乙 例10 如图116所示，用两相同的夹板夹住三个重为G的物体A
5、、B、C，三个物体均保持静止，请分析各个物体的受力情况. 例11 如图118所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，仍保持静止，那么正确的说法是 A.对地面的压力等于gB.对地面的压力大于g C.地面对没有摩擦力D.地面对有向左的摩擦力 3 图116 图118 受力分析专题 1 在a、b图中，若撤去细线，则球都将下滑，故细线中均有拉力, a图中若撤去接触面，球仍能保持原来位置不动，所以接触面对球没有弹力；b图中若撤去斜面，球就不会停在原位置静止，所以斜面对小球有支持力。 答案 图a中接触面对球没有弹力；图b中斜面对小球有支持力 2 图中球由于受重力，对水平面
6、ON一定有挤压，故水平面ON对球一定有支持力，假设还受到斜面MO的弹力，如图13所示，则球将不会静止，所以斜面MO对球没有弹力。 答案 水平面ON对球有支持力，斜面MO对球没有弹力。 3 图a中接触处为面面接触，由于物体受重力作用，会对斜面斜向下挤压，图13 斜面要恢复形变，应垂直斜面斜向上凸起，对物体有垂直斜面且指向物体斜向上的弹力。 图b中B处为点与曲面接触，发生的形变为沿半径方向向外凹，要恢复形变就得沿半径向上凸起，C处为点与平面接触， C处碗的形变的方向为斜向下压，要恢复形变就得沿垂直杆的方向向上，所以B处杆受的弹力为垂直过接触点的切面沿半径指向圆心，C处杆受的弹力为垂直杆向上。 图c
7、中接触处为点与曲面接触，发生的形变均为沿半径分别向下凹，要恢复形变就得沿半径方向向上凸起，所以在M、N两接触处对A球的弹力为垂直过接触点的切面沿半径方向向上，作用线均过圆心O，而不过球的重心O。 a b c 图15 4 此题杆对球的弹力与球所处的运动状态有关。分析时应根据不同的运动状态具体分析。小车静止时，球处于平衡状态，所受合外力为零，因重力竖直向下，所以杆对球的弹力F竖直向上，大小等于球的重力mg，如图17甲所示。 当小车向右加速运动时，因球只受弹力和重力，所以由牛顿第二定律F=ma得，两力的合力一定是水平向右。由平行四边形法则得，杆对球的弹力F的方向应斜向右上方，设弹力F与竖直方向的夹角
8、为，则由三角知识得：F=2+2 tan=a/g 如图17乙所示。 当小车向左加速运动时，因球只受弹力和重力，所以由牛顿第二定律F=ma得，两力的合力一定是水平向左，由平行四边形法则得，杆对球的弹力F的方向应斜向左上方，设弹力F与竖直方向的夹角为，则由三角知识得：F=2+2 tan=a/g 如4 图17丙所示 可见，弹力的方向与小车运动的加速度的大小有关，并不一定沿杆的方向。 答案 球处于平衡状态，杆对球产生的弹力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg。 当小车向右加速运动时，球受合力方向一定是水平向右，杆对球的弹力方向应斜向右上方，与小车运动的加速度的大小有关，其方向与竖直杆成arctan a/
9、g角，大小等于2+2 。当小车向左加速运动时，球受合力方向一定是水平向左，杆对球的弹力方向应斜向左上方，与小车运动的加速度的大小有关，其方向与竖直杆成arctan a/g角，大小等于2+2 。 5 图a中物体A静止，水平方向上无拉力，所以物体A与接触面间无相对运动趋势，所以无摩擦力产生；图b中物体A沿竖直面下滑时，对接触面无压力，所以不论接触面是否光滑都无摩擦力产生；图c中接触面间光滑，所以无摩擦力产生；图d中物体A静止，由于重力作用，有相对斜面向下运动的趋势，所以有静摩擦力产生。 答案 图a、图b、图c中无摩擦力产生，图d有静摩擦力产生。 6 本题可用“假设法”分析。由题意可知甲轮与皮带间、
10、乙轮与皮带间均相对静止，皮带与轮间的摩擦力为静摩擦力。假设甲轮是光滑的，则甲轮转动时皮带不动，轮上P点相对于皮带向前运动，可知轮上P点相对于皮带有向前运动的趋势，则轮子上的P点受到的静摩擦力方向向后，即与甲轮的转动方向相反，再假设乙轮是光滑的，则当皮带转动时，乙轮将会静止不动，这时，乙轮边缘上的Q点相对于皮带向后运动，可知轮上Q点有相对于皮带向后运动的趋势，故乙轮上Q点所受摩擦力向前，即与乙轮转动方向相同。 答案为B 7 首先选取研究对象木杆，其次按顺序画力：重力作用在木杆的中点，方向竖直向下；画弹力。有两个接触点，墙与杆接触点属点面接触，弹力垂直于墙且指向杆，地与杆的接触点也属点面接触，杆受
11、的弹力垂直于地面且指向杆；画摩擦力。竖直墙光滑，墙与杆接触点没有摩擦力；假设地面光滑，杆将会向右运动，所以杆静止时有相对地面向右的运动趋势，所以地面对杆有向左的摩擦力。 答案 杆受重力、方向竖直向下；弹力N1，垂直于墙且指向杆，弹力N2，垂直于地面且指向杆；地面对杆向左的摩擦力f。如图113乙所示 8 用隔离法分析：先取为研究对象：受向下的重力、对的支持力。假设B对A有水平方向的摩擦力，不论方向水平向左还是向右，都与A处的静止状态相矛盾，所以对没有摩擦力。取为研究对象：受向下的重力、对的压力、对的支持力 、水平力。因处静止，水平方向受合力为零，根据平衡条件，对一定有水平向左的摩擦力f。再取为研
12、究对象：受向下的重力、对的压力，地面对的支持力，由牛顿第三定律得，对的摩擦力向右，因处静止合力为零，根据平衡条件，地对的摩擦力f一定水平向左。 答案 A、B、C三物体的受力如图图114乙所示 5 9 隔离法分析。先隔离：受重力，外力，由于F的作用，B和A之间的挤压，所以对有支持力AB，假设A、B接触面光滑，物体B将相对A下滑，所以有相对A向下的运动趋势，B受向上的静摩擦力fAB。再隔离：受重力，墙对的支持力墙，由牛顿第三定律得，A受到B对它的压力NBA，水平向左，摩擦力fBA，方向竖直向下。假设墙是光滑的，物体相对墙将下滑，也就是说物体相对墙有向下的运动趋势，所以墙对有竖直向上的摩擦力f墙。
13、答案 A、B受力如图115乙所示 10 要分析各物体的受力情况，关键是分析A、B间、B、C间是否有摩擦力，所以可用先整体后隔离的方法。首先以三物体为一整体。然后再用隔离法分析A、B、C的受力情况，先隔离A， 再隔离C, 再隔离B， 答案 A、B、C受力如图图117所示 图117 11 先用隔离法分析。先隔离m，受重力mg、支持力N、沿斜面向上的摩擦力f，因m沿斜面匀速下滑，所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力f可根据平衡条件求出。再隔离M，重力Mg、支持力N地、由牛顿第三定律得，m对M有垂直斜面向下的压力N和沿斜面向下的摩擦力f，M相对地面有没有运动趋势，关键看f和N在水平方向的分量是否相等，若二
14、者相等，则M相对地面无运动趋势，若二者不相等，则M相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定。 答案 m、M的受力如图119所示 6 甲 图119 乙 对m：建系如图甲所示，因m沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力N=mgcos，摩擦力f=mgsin 对M：建系如图乙所示，由牛顿第三定律得，N= N，f= f，在水平方向上，压力N的水平分量Nsin= mgcossin，摩擦力f的水平分量fcos= mgsincos，可见fcos=Nsin，所以M相对地面没有运动趋势，所以地面对M没有摩擦力。 在竖直方向上，整体平衡，由平衡条件得：N地= fsin+ Ncos+Mg=mg+Mg。 再以整体法分析：对地面的压力和地面对M的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。而地面对M的支持力、地面对摩擦力是M和m整体的外力，所以要讨论这两个问题，可以整体为研究对象。整体在竖直方向上受到重力和支持力，因m在斜面上匀速下滑、M静止不动，即整体处于平衡状态，所以竖直方向上地面对M的支持力等于重力，水平方向上若受地面对M的摩擦力，无论摩擦力的方向向左还是向右，水平方向上整体都不能处于平衡，所以整体在水平方向上不受摩擦力。 答案 整体受力如图120所示，正确答案为：A、C。 图120 7
