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1、变量与函数教学反思变量与函数(函数概念)教学反思 本节课是八年级学生初步接触函数的入门课，必须让学生准确认识变量与常量的特征，两个变量之间的特殊对应关系。 比如第二课时函数概念的理解很关键，因函数概念很抽象，就连有些高中学生对函数概念都搞不清楚。关键词是：“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”；函数的要点是：1.有两个变量2.一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定的值与其对应； 函数的实质是：函数不是一数而两个变量之间的对应关系； 学习函数的意义是：用运动变化的观念观察事物，有助于函数意义的理解，举出几个反映函数关系的实例： 例1 p94，问题1，行程问题中速度一定里程与时间的关系； t/时
2、 1 2 3 4 5 s/千米 例2.p94问题2，“票房收入与售出票数问题”y=10x； 例3.p.96思考下图是体检时的心电图其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ 这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”，也都是学生生活中的真实问题，问题简单易懂，学生容易基于上述生活实例抽象出新的数学概念由于不少学生在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学习，故本节课可不采用该引例。对于繁难的概念，我们更应注重为学生构建学生所熟悉的、简单的数学现实，化繁为简、化抽象为形象过
3、难、过繁的背景会成为学生学习抽象新概念的拦路虎 函数的学习，是我们数学认识的第二个飞跃，代数式的学习，是数学认识的第一次飞跃：由具体的数、孤立的数到一般的具有普遍意义的数，函数的学习，是由静止的不变的数到运动变化的数。 在函数概念的教学中，应突出“变化”的思想和“对应”的思想。教师可以通过大量的典型实例，让学生反复观察、反复比较、反复分析每个具体问题的量与量之间的变化关系，又如p107习题6题借助函数图像，使学生直观的感受二个变量之间特殊对应关系-唯一对应，再如2反例Y=X和y=x中对于X的每一个值Y都有唯一的值与之对应吗？Y是X的函数吗？为什么？帮助学生把握概念的本质特征，进一步让学生理解“
4、唯一对应”关系。(突破难点) 变析是否为函数关键在于：是否存在两个变量，是否符合唯一对应性。为了较好的突出重点突破难点，在处理教学活动过程中，让学生思考每个变化活动中反映的是哪个量随哪个量的变化而变化，并提出一个量确定时另一个量是否唯一确定的问题，在得出变量和常量概念的同时渗透函数的概念.还设置两个问题：1.在前面研究的每个问题中，都出现了几个变量？它们之间是相互影响，相互制约的。2.在二个变量中，一个量在变化的过程中每取一个值，另一个量有多少个值与它对应？来理解具体实例中二个变量的特殊对应关系，初步理解函数的概念。变量与函数的概念是学生数学认识上的一次飞越，所以我根据学生的认知基础，创设一定条件下的现实情景，使学生从中感受到变量与函数的存在和意义，体会变量与函数之间的相互依存关系和变化规律，遵循从具体到抽象、感性到理性的认知规律，以教师为主导，学生为主体的教学原则，引导学生探究新知。让学生领悟到现实生活中存在的多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题，分析问题和解决问题，并培养学生合作意识，探究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人。
