《求均匀带电圆盘的中心轴线上的场强课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《求均匀带电圆盘的中心轴线上的场强课件.ppt（42页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1.3 静电场,电荷之间存在相互作用力,这种作用如何实现?,电场传播速度有限否定了“超距”说,最早,有“超距”作用说,认为其作用力不需介质传递,也不需时间传递,电荷,电荷,本世纪初,一系列作为狭义相对论基础的实验事实,否定了“以太”存在,提出了场的概念,认为带电体周围存在电场,其他带电体所受电力是电场给予的.,电荷,电荷,场,场是一种客观存在,是物质的一种形态,静电场对外表现有:,(1)引入电场中的任何带电体都将受到电场所作用的力,(2)电场使引入电场中的导体或电介质产生静电感应或极化现象,(3)带电体在电场中移动时,电场对带电体作功,表示电场有能量,电场强度,电场中任一处电场的性质,可引入试
2、验正电荷,来进行研究,试验电荷应满足:,(1)电荷量足够小,不影响原电场,(2)几何线度充分小,可祝为点电荷,将,放入场中不同点,所受力的大小和方向一般不同,说明场是空间分布,若放置在同一点,增加一倍,电场力F也增加一倍,即:,常矢量,说明这个常矢量只与电场中处位置有关,而与,的大小.正负无关,它反映,了各确定点电场本身的性质,定义:电场强度,若,即E的大小与方向等于单位正电荷在该点所受的力的大小与方向,的单位是,或,场强叠加原理,若电场是由点电荷系,产生,所受力分别为,受合力,两边同除,场强叠加原理,表述:电场中任一点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和,五.场强的计箅
3、,(1)点电荷的场强,P点,若电场由q产生,把一电荷,放在距q为r处的p点,受力:,P点场强,点电荷产生的电场分布具有球对称性,(2)点电荷系的场强,电场由,产生,P点相对于各点电荷矢径为,各点电荷在P点单独产生的场强为:,矢量迭加,P点的总场强为,(4)电荷连续分布的带电体产生的场强,任意带电体上的电荷分布,可看作由许多极小的电荷元dq的集合,dq在P点产生的场强,整个带电体在P点产生的场强,电荷分布的三种形式:,体分布,体密度为,面分布,面密度为,线分布,线密度为,例1.电偶极子（electric dipole）的场强,电偶极子：,点电荷所组成的电荷系,一对靠得很近的等量异号的,电偶极子是
4、个相对的概念，,它也是一种实际的物理模型,（如有极分子）。,求电偶极子中垂线和延长线上点的场强。,x,y,o,解：（1）求延长线上点的场强,讨论,电偶极矩,电偶极矩的方向为负电荷指向正电荷,（2）解：中垂线上点的场强,根据对称性有：,讨论,说明：（1）电偶极子的电场,（2）电偶极子应用广泛，如原子分子物理，无线电物理中应用极大,例2、求均匀带电细棒中垂面上电强的分布,x,y,o,p,x,x+dx,解：设棒长,带电量为q,如图建立坐标，考察中垂面上任一点p，根据对称性，带电棒电荷在p点的场强在x方向为零，合成的场强只有在y方向的分布。,则电荷密度为,棒上dx电荷元所产生的场强为,讨论,例3、求均
5、匀带电圆环中心轴上任意点的场强,x,y,z,o,R,dq,解：已知圆环半径R，带电量q,如图建立坐标系，取电荷元,P,电荷元在P点场强,整个带电圆环在P的场强,电荷分布关于x轴对称,方向为x轴,讨论,相当于点电荷电场,例4、求均匀带电圆盘的中心轴线上的场强,x,y,z,x,解：设圆盘的半径为R，带电量为q,把圆盘分成若干细圆环：,利用上例结果可得,电荷元,整个圆盘在中心轴线上的场强为：,方向为x轴,讨论：上述结论可推广,（1）均匀带电环形板中心轴线上的场强,R1,R2,（2）带圆孔的均匀带电无限大平板中心轴线上的场强,（3）无限大带电平板外任一点的场强,例5、计算电偶极子在均匀电场中所受的力矩
6、,解：电荷产生电场，电场对电荷施加电场力,o,正电荷受力,负电荷受力,正负电荷受力作用线不同，因而形成一力偶矩,对于偶极子中点o,Why?,1.5 电场线,1.5.1.电场线（线）,1.线上某点的切向,2.线的密度给出 的大小。,即为该点 的方向；,为形象地描写场强的分布，引入 线。,几种电荷的 线分布：,1.5.2 静电场中的电力线性质:,不形成闭合曲线,不中断,起自正电荷,止于负电荷,任何两条电力线不会相交,电力线疏密表示场强的大小,几种电荷的 线分布的实验现象：,单个点 电 极,正 负 点 电 极,两 个 同 号 的 点 电 极,单 个 带 电 平 板 电 极,分 别 带 正 负 电 的
7、 平 行 平 板 电 极,带 异 号 电 荷 的 点 电 极 和 平 板 电 极,“怒 发 冲 冠”,1.4.1电通量,定义:通过任一给定面积的电力线条数称 为通过该面积的电通量,用e 表示。,在均匀电场中,通过面积S的 电通量为 e=ES,通过任一平面S的电通量为 e=E Scos,注意：1.e是对面而言，不是点函数。2.e 是代数量，有正、负（见后）。,1.4 高斯定理,在非均匀电场中,通过 任一面积S的电通量为,通过任一封闭面S的电通量为,对闭合曲面，约定以向外为正方向。,在电力线穿出处,900 电通量为正，,在电力线穿入处,900 电通量为负。,注意：的大小和方向，,1 900，电通量
8、为正,2 900，电通量为负,1.4.2 高斯定律（Gausss Law）,高斯定律是反映静电场性质的一个基本定律。它是关于静电场中闭合曲面的电通量的定律。,高斯定律的表述:在真空中的静电场内,通过任意闭合曲面（称为高斯面）的电通量，等于该曲面所 包围电量的代数和除以0,即,S,（S）,高斯定理的证明,证明可按以下四步进行：,1.求以点电荷为球心的球面的e,由此可知：,点电荷电场对球面的 e 与 r 无关，,即各球面的e 连续,点电荷的 线连续。,2.求点电荷场中任意曲面的电通量,e=,q 在 S 内；,0，,q 在 S 外。,3.求点电荷系电场中任意闭合曲面的电通量,（S外）,（S内）,4.
9、将上结果推广至任意连续电荷分布,四.几点说明,1.高斯定理是平方反比定律的必然结果；,2.由 的值决定，与 分布无关；,3.是总场强，它由q内 和 q外共同决定；,4.高斯面为几何面，q内和q外总能分清；,5.高斯定理也适用于变化电场；,高斯定理给出电场线有如下性质：,电场线发自于正电荷，,证：,则：,若P点有电场线终止，,终止于负电荷，,在无电荷处不间断。,有 qp 0。,设P点有电场线发出,同理，,若P点无电荷，,即 N入=N出,以上性质说明静电场是有源场。,则有：,特别需要提醒的是：电场线的连续性是高斯定理的结果，不能把电场线的连续性当作条件来证明高斯定理。,例1,求：,的分布,解：,分
10、析 的对称性：,选同轴柱体表面为高斯面S，,线电荷密度为。,已知：无限长均匀带电直线，,所以,1）E 的分布：,说明此时带电直线,2）所求出的 是仅由,不能视为几何线。,q内=l 产生的吗？,0,例2、一 均匀带电球面的电场,A,B,r,E,设球半径为R,表面带电量q,(1)球内任一点A的场强,作一过A点的高斯球面,因高斯面内无净电荷,均匀带电球面内的场强处处为零,结论,(2)球处任一点B的场强,过B点作一高斯球面,R,o,E,例3、均匀带电球体的电场,A,B,r,E,R,o,(1)球外任一点A的场强由上例可得:,E,(2)球内部任一点B的场强,过B点作一高斯球面,例4、无限大均匀带电平面的电
11、场,E,E,在带电平面上取一小面积,作一过此面积的高斯封闭柱面S,此高斯面的电通量为:,上底,下底,侧面,电荷面密度为,结论,在无限大均匀带电平面产生的电场中,各点场强与离开平面的距离无关,例5、两个互相平行的无限大均匀带电平面的电场分布,设两平面电荷面密度分别为,和,两平面外侧的场强大小为:,两平面之间的场强大小为:,例6、无限长均匀带电圆柱面的电场,r,L,R,其电场是呈轴对称性,如图,p,求圆柱面外任一点p处的电场,过p点作一高斯圆柱面,高L,底面半径r,此高斯面的电通量为:,侧面,上下底面,若令,表示单位长度上的电量,侧面,适用对象：,有球、柱、平面对称的某些电荷分布,方法要点：,（1）分析 的对称性；,（2）选取高斯面的原则：,1）需通过待求 的区域；,2）在 S 上待求 处，,且等大，,使得,其余处必须有,例7、真空中一高为2h,底面半径为R的圆锥体,在顶点与底面中心连线的中点上置一电荷q,求通过圆锥体侧面的电通量,r,底面,侧面,底面,侧面,计算底面的电通量,把底面分成若干圆环,h,底面,侧面,
