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1、和倍问题教案设计解决问题教学教案 教学目标： 1 、 学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。 2 、 熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。 3、让学生在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的愿望。 教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。 教学难点：能够理解和倍问题中各倍数的数量关系。 教学过程： 一、 复习引入 同学们，二年级的时候，我们学习了有关倍的一些知识，刘老师要考考你们，谁能用倍的有关知识来描述一下黄球和蓝球的数量关系？ 黄 球 红 球 也就是说，三个球为一份，黄球是一份，那么蓝球是三份，所以绿球
2、就是黄球的三倍。 师：今天大家表现得都非常好，我们继续学习有关倍的知识。 师：同学们，我们相处有一年了，你知道老师的年龄吗？想知道吗？哪你们得动动脑筋。请同学们看大屏幕，仔细阅读题意 二、新授 我要学习 刘老师和寇开航同学的年龄和是44岁，刘老师的年龄恰好是寇开航同学年龄的3倍，你知道刘老师和1 寇开航同学各是多少岁吗？ 师：这种题型，我相信有同学见来，那位同学来说一下怎样写算式？ 生：44(3+1)=11(岁)或者把寇开航的年龄看着1倍数，那么刘老师的年龄就是3倍数。 师：给予肯定。 提出问题“这里的1怎么来的，为什么要看成1，可以看成2吗？”，接下来老师要用线段图来说明。 师：那么线段图在
3、这里如何表示，从哪里下手？这里第二个条件很重要，像这样“谁是谁的多少倍的问题”，关键要找到一个量，确定那个量较小，用线段图表示出来。 师：根据刘老师的年龄恰好是寇开行同学年龄的3倍这个条件，可以得知寇开航年龄的这个量小得多。所以寇开航的年龄可以用一条线段来表示。 师：那么刘老师的年龄是寇开航的3倍，刘老师的年龄又该用几条这样长的线段表示呢？ 生：3条 师：刘老师和寇开航年龄和是44岁。分别求出寇开航、刘老师的年龄是多少，从图上可以看出，如果1条线段表示1份，寇开航的年龄是1份，刘老师的年龄是3份，也就是说刘老师和寇开航的年龄和是4份，那么这4份对应的数据就是44岁。线段图画好。 2 1寇开行同
4、学？岁44岁3刘老师？岁师：线段图画好了，接下来，根据线段图又如何写算式啦？强调寇开航的年龄是1份，刘老师的年龄是3份，也就是说刘老师和寇开航的年龄和是4份，那么这4份对应的数据就是44岁。求出了其中的1份，也就求出了寇开行的年龄。 生：寇开航：44=11 3+1表示什么 刘老师：113=33 师：刘老师的年龄除了用11*3这种方法计算，还有其他方法吗？ 生： 44-11=33 答：刘老师的年龄是33岁，寇开行的 年龄是11岁。 师：这道题就解答完了，怎样验算呢？师：强调：平时有些同学验算就是再做一遍，哪是错误的。 生：、 师：可把求出的刘老师的年龄和寇开行的年龄相加，看和是不是44；再把刘老
5、师的年龄除以寇开行的年龄， 看是不是等于3倍.如果与条件相符， 表明这题作对了 验算：3311=44 3311=3。 师：这道题就全部解答完了，像这种题型生活中非常多，为了以后我们快速找到解题思路，不防来总结一下。 3 尝试练习 我能行 已知甲数和乙数的和是160.甲数是乙数的3倍，甲、乙二数各是多少？ 师：要求先画线段图来表示数量关系，再列式计算，师巡视。 师：抽生道台上展示，教师适时纠正 生： 师：展示正确答案。 师：分析与解答：从题目中可知乙数为1倍数，则甲数为乙数的3倍，那么甲数和乙数的和就是4份.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙数，然后再求甲数.用下图表示
6、它们的关系： 师：根据线段图写出算式 乙数：160=40 甲数：403=120 或 160-40=120 4 答：甲数有图书120本，乙数有图书40本。 这道应用题解答完了，怎样验算呢？ 可把求出的甲数和乙数相加，看和是不是160；再把甲数除以乙数， 看是不是等于3倍.如果与条件相符， 表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。 验算：12040=160 12040=3。 师：根据刘老师刚才的巡视发现，这个题难不倒大家，你们想不想尝试难度大一点的题 小结和倍问题 我的发现 师：请同学们仔细阅读这道题目，分析每句话告诉我们什么，你会得到一个什么样的结论。 *刘老师和寇开航同学的年龄和是44岁，刘老师的年龄恰好是寇开行同学年龄的3倍，你知道刘老师和寇开行同学各多少岁吗？ 师：第一句话直接告诉了两个数量的和；第二句话告诉了两个数量之间的倍数关系，问题是求这两个数各是多少。我们把这种题型叫着和倍问题。 已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少叫和倍问题 师：解答和倍问题的一般有3个步骤： 5 先确定哪个较小数为标准数； 再确定较大数相当于标准数的几倍； 用除法求出标准数，再求出其倍数。 总和=较小数 师：通过刚才大家的共同努力，相信每个同学都初步掌握了和倍问题的解题方法。想不想用刚才总结的方法尝试一下。 6
