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1、哈工大机械原理大作业1连杆机构运动分析30题Harbin Institute of Technology 机械原理大作业一 课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 1 连杆机构运动分析 题：如图1-1所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=2.73AB，CD=1.36AB，CG=2.32AB，BG=4.9AB，AF=2.36AB，AD=2.87AB，DF=2AB，GE=1.45AB，EF=2.82AB，GM=1.36AB，MK=1.91AB，KD=0.54AB，KF=2.18AB，HF=3.1AB，DH=3.63AB，构件1的角速度为w1=10rad/s。试求构件2
2、上G点的轨迹及b=135o，构件4、构件6和构件8的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。 XMGEKDBFAYCH 图1-1 1.建立直角坐标系 以H点为直角坐标系的原点建立直角坐标系X-Y，如图1-1所示 2 2.机构结构分析 该机构由I级杆组RR、II级杆组RRR、II级杆组RRR、II级杆组RRR、II级杆组RPR组成。I级杆组RR如图1-2所示，II级杆组RRR如图1-3所示，II级杆组RRR如图1-4所示，II级杆组RRR如图1-5所示，II级杆组RPR如图1-6所示。 图1-2 图1-3 3 图1-4 图1-5 图1-6 4 图1-7 3.各基本杆组运动分析 1. I级
3、杆组RR 如图1-2所示，已知原动件杆1的转角j=0-360，d=pi，角&=e=0，运动副A的位置坐标为&=w1=10rad/s，角加速度j速度j&A=0,y&A=0，加速度为&A=0,&A=0，xA=542.3mm,yA=41.5mm，速度为xxy原动件杆1的长度lAB=100mm。 1）位置分析 xB=xA+lABcos(ji+d) yB=yA+lABsin(ji+d) 2）速度和加速度分析 vxB=vxA-wlABsin(ji+d) 5 vyB=vyA+wlABsin(ji+d) axB=axA-w2lABcos(ji+d)-elABsin(ji+d) ayB=ayA-w2lABsin
4、(ji+d)+elABcoa(ji+d) 将已知参数带入可求出xB,yB,vxB,vyB,axB,ayB。 2. II级杆组RRR &B,y&B)、加如图1-4所示，已求出运动副B的位置(xB,yB)、速度(x&B,&B)，已知运动副D的位置坐标为xD=303mm,yD=200mm，速速度(&xy&D=0,y&D=0，加速度为&D=0,&D=0，杆长lBC=273mm,lCD=136mm。度为x xy1）杆2的角位置、角速度、角加速度 B、D连线与x轴的夹角为： jBD=2p+arctan 杆BC的位置角为： ji=jBD-CBD 杆BC的角速度为： &i= wi=j&D-x&B)+Sj(y&
5、D-y&B)Cj(xG1yD-yB xD-yB 式中 G1=CiSj-CjSi Ci=licosji Si=lisinji Cj=ljcosjj Sj=ljsinjj 杆BC的角加速度为： 6 &i= ei=jG2Cj+G3SjG1&i2Ci-j&2&D-&B+j 式中 G2=&xxjCj &i2Si-j&2&D-&B+j G3=&yyjSj 将已知量带入可求得ji,wi,ei。 3. II级杆组RRR &G,y&G)、加速度如图1-5所示，已求出G点的位置(xG,yG)、速度(x&G,&G)，已知K点的位置坐标为xK=249.8,yK=209.5，速度为(&xy&K=0,y&K=0，加速度为
6、&K=0,&K=0，杆长lGM=136mm,lMK=191xxymm。 1）位置分析 运动副M的位置方程为： xM=xK+licosji=xG+ljcosjj,yM=yK+lisinji=yG+ljsinjj 杆MK的转角位为： B0A02+B02-C02) ji=2arctan(A0+C0 式中 A0=2li(xD-xB),B0=2li(yD-yB) 222-l2,l=(x-x)+(y-y) C0=li2+lGK） jGKDBDB 杆GM的转角位为： jj=arctan(C2）速度分析 杆MK的角速度为： &i= wi=j&D-x&B)+Sj(y&D-y&B)Cj(xG1y-yD)。 xC-
7、xD 7 杆GM的角速度为： &j= wj=j&D-x&B)+Si(y&D-y&B)Ci(xG1 式中 G1=CiSj-CjSi Ci=licosji Si=lisinji Cj=ljcosjj Sj=ljsinjj 运动副M的速度为： &ilisinji=x&jljsinjj,y&ilicosji=y&jljcosjj &M=x&K-j&G-j&M=y&K+j&G+j x3）加速度分析 杆MK的角加速度为： &i= ei=jG2Cj+G3SjG1 杆GM的角加速度为： &j= ej=jG2Ci+G3Si G1&i2Ci-j&2&D-&B+j 式中 G2=&xxjCj &i2Si-j&2&D-
8、&B+j G3=&yyjSj 运动副M的加速度为： &ilisinji-j&i2licosji,&ilicosji-j&i2lisinji &M=&K-j&M=&K+j xxyy 4. II级杆组RRR &G,y&G)、加 如图1-6所示，已求出G点的位置(xG,yG)、速度(x&G,&G)，已知F点的位置坐标为xF=310,yF=0，速度为速度(&xy8 &K=0,y&K=0，&K=0,&K=0，加速度为&杆长lEF=li=282mm,lGE=lj=145mm。 xxy 1）位置分析 运动副E的位置方程为： xE=xF+licosji=xG+ljcosjj,yE=yF+lisinji=yG+
9、ljsinjj 杆EF的转角位为： jB0A220+B0-C20i=2arctan(A) 0+C0 式中 A0=2li(xD-xB),B0=2li(yD-yB) C20=l2i+lGK-l2j,lGK=(xD-x2B)+(yD-yB)2） 杆GE的转角位为： jy-yDj=arctan(Cx)。 C-xD 2）速度分析 杆EF的角速度为： wCj(x-x&B)+Sj(y&D-y&B)i=j&Di=G 1 杆EG的角速度为： w&Ci(x-x&B)+Si(y&D-y&B)j=j&Dj=G 1 式中 G1=CiSj-CjSi Ci=licosji Si=lisinji Cj=ljcosjj Sj=
10、ljsinjj 9 运动副E的速度为： &ilisinji=x&jljsinjj,y&ilicosji=y&jljcosjj &E=x&-j&G-j&=y&+j&G+j x 3）加速度分析 杆EF的角加速度为： &i= ei=jG2Cj+G3SjG1 杆GE的角加速度为： &j= ej=jG2Ci+G3Si G1&i2Ci-j&2&D-&B+j 式中 G2=&xxjCj &i2Si-j&2&D-&B+j G3=&yyjSj 运动副E的加速度为： &ilisinji-j&i2licosji,&ilicosji-j&i2lisinji &E=&F-j&E=&F+j xxyy 5. II级杆组RPR
11、 1）位置分析 杆4的转角为： jj=arctan(B0s+A0B0) A0s-B0C0 式中 A0=xG-xH B0=yG-yH C0=li+lk=0 s=A02+B02-C02 2）速度分析 杆4的角速度为： 10 &j= wj=j&B-y&D)cosjj-(x&B-x&D)sinjj(yG4 式中 G4=(xB-xD)cosji+(yB-yD)sinjj 3）加速度分析 杆4的角加速度为： G6cosjj-G5sinjjG4&j= ej=j&2&B-&D+j& 式中 G5=&xxj(xB-xD)+2sjjsinjj &2&B-&D+j& G6=&yyj(yB-yD)-2sjjcosjj
12、(x-xD)(xB-xD)+(yB-yD)(yB-yD)&=B s &G44. 计算编程 采用VB编程，其窗口代码如下： Private f4(3600) As Double Private w4(3600) As Double Private e4(3600) As Double Private f6(3600) As Double Private w6(3600) As Double Private e6(3600) As Double Private f8(3600) As Double Private w8(3600) As Double Private e8(3600) As Dou
13、ble 11 Private xG(3600) As Double Private yG(3600) As Double Private xB(3600) As Double Private yB(3600) As Double Private xC(3600) As Double Private yC(3600) As Double Private Sub Form_Load Dim i As Single Dim pi As Double Dim pa As Double Dim RR1 As RR Dim RR2 As RR Dim RRR1 As RRR Dim RRR2 As RRR
14、 Dim RRR3 As RRR Dim RPR1 As RPR Dim d1 As Double Dim d2 As Double Dim ss As Double 12 Dim vxG(3600) As Double Dim vyG(3600) As Double Dim axG(3600) As Double Dim ayG(3600) As Double Dim vG As Double Dim aG As Double Set RR1 = New RR Set RR2 = New RR Set RRR1 = New RRR Set RRR2 = New RRR Set RRR3 =
15、New RRR Set RPR1 = New RPR pi = 3.1415926 pa = pi / 180 For i = 0 To 3600 Step 1 确定点B RR1.xA = 542.3: RR1.yA = 41.57 RR1.vxA = 0: RR1.vyA = 0 A点 RR1.axA = 0: RR1.ayA = 0 13 RR1.f = i * pa / 10: RR1.delt = pi RR1.w = 10: RR1.e = 0 RR1.L = 100 RR1.cal xB(i) = RR1.xB: yB(i) = RR1.yB 确定点C RRR1.xD = RR1.
16、xB: RRR1.yD = RR1.yB RRR1.vxD = RR1.vxB: RRR1.vyD = RR1.vyB RRR1.axD = RR1.axB: RRR1.ayD = RR1.ayB RRR1.xB = 303: RRR1.yB = 200 D位置 RRR1.vxB = 0: RRR1.vyB = 0 RRR1.axB = 0: RRR1.ayB = 0 RRR1.Lj = 273: RRR1.Li = 136 RRR1.M = -1 RRR1.cal xC(i) = RRR1.xC: yC(i) = RRR1.yC 确定点G RR2.xA = RRR1.xD: RR2.yA =
17、 RRR1.yD RR2.vxA = RRR1.vxD: RR2.vyA = RRR1.vyD 14 RR2.axA = RRR1.axD: RR2.ayA = RRR1.ayD RR2.f = RRR1.fj - 0.07157 * pi: RR2.delt = pi RR2.w = RRR1.wj: RR2.e = RRR1.ej RR2.L = 490 RR2.cal xG(i) = RR2.xB: yG(i) = RR2.yB 确定点M RRR2.xB = RR2.xB: RRR2.yB = RR2.yB RRR2.vxB = RR2.vxB: RRR2.vyB = RR2.vyB R
18、RR2.axB = RR2.axB: RRR2.ayB = RR2.ayB RRR2.xD = 249.8: RRR2.yD = 209.5 K位置 RRR2.vxD = 0: RRR2.vyD = 0 RRR2.axD = 0: RRR2.ayD = 0 RRR2.Li = 191: RRR2.Lj = 136 RRR2.M = 1 RRR2.cal f6(i) = RRR2.fi / pa: w6(i) = RRR2.wi: e6(i) = RRR2.ei 15 确定点E RRR3.xD = RR2.xB: RRR3.yD = RR2.yB RRR3.vxD = RR2.vxB: RRR3
19、.vyD = RR2.vyB RRR3.axD = RR2.axB: RRR3.ayD = RR2.ayB RRR3.xB = 310: RRR3.yB = 0 F位置 RRR3.vxB = 0: RRR3.vyB = 0 RRR3.axB = 0: RRR3.ayB = 0 RRR3.Li = 282: RRR3.Lj = 145 RRR3.M = -1 RRR3.cal f8(i) = RRR3.fi / pa: w8(i) = RRR3.wi: e8(i) = RRR3.ei 确定构件4的运动 vxG(i) = RR2.vxB: vyG(i) = RR2.vyB axG(i) = RR2
20、.axB: ayG(i) = RR2.ayB LHG(i) = Sqr(xG(i) - 0) 2 + (yG(i) - 0) 2) If xG(i) 0 And yG(i) = 0 Then 第一象限 f4(i) = Atn(yG(i) - 0) / (xG(i) - 0) vG = vxG(i) * Sin(f4(i) + vyG(i) * Cos(f4(i): w4(i) = vG / LHG(i) 16 aG = axG(i) * Sin(f4(i) + ayG(i) * Cos(f4(i): e4(i) = aG / LHG(i) End If If xG(i) = 0 Then f4
21、(i) = pi / 2 w4(i) = vxG(i) / LHG(i) e4(i) = axG(i) / LHG(i) End If If xG(i) 0 Then 第二象限 ss = Atn(-(yG(i) - 0) / (xG(i) - 0) f4(i) = pi + Atn(yG(i) - 0) / (xG(i) - 0) vG = vxG(i) * Cos(ss) + vyG(i) * Sin(ss): w4(i) = vG / LHG(i) aG = axG(i) * Cos(ss) + ayG(i) * Sin(ss): e4(i) = aG / LHG(i) End If f4(i) = f4(i) / pa Next i End Sub 5. 计算结果图 轨迹坐标系中X-mm，Y-mm；角位移坐标系中X-，Y-；角速度坐标系中X-，Y-rad/s；角加速度坐标系中X-，Y-rad/s2 17 18 19 20 21 22 23
