图形的旋转教学设计与反思.docx

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1、图形的旋转教学设计与反思课题 作者及工作单位 教 学 设 计 与 反 思 图形的旋转 作者： 冯文娟 单位： 陕西省宝鸡市渭滨区清姜路中学 教 材 分 析 图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段 数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。 学 情 分

2、 析 学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。 教 学 目 标 知识与能力： 通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 过程与方法： 经历对生活中与旋转现象

3、有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识. 情感、态度与价值观： 引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学. 教 学 重 点 和 难 点 重点： 类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 难点： 探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等. 教 学 过 程 教学环节 教师活动 演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引

4、出课题：“生活中的旋转”。 向学生展示有关的图片： 预设学生行为 设计意图 通过身边自己所熟悉的游戏，激发学生学习本节课知创设情境，引入新知 探索新知，形成概念 (1)时钟上的秒针在不停的转动； 极回答，情和求知的(2)大风车的转动； 绪高涨，求好奇心，(3)飞速转动的电风扇叶片； 知欲强烈。 让学生感 汽车上的括水器； 知数学来 重点突 出旋转的三 个要素：旋问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着转中心、旋 哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆转方向和旋点明图形旋转中对时针)？转动了多少角度? O 转角度。 应点、对 A 应线段及 抽象出线的旋转 对应角的D 情景概念；让C 问题：请

5、学生及时B 同学们观察巩固并理 O F 图3，点A，解旋转及 线段AB，其相关概A 抽象出三角形的 ABC分别转念，并为 到了什么位下面探究 B 置？ C D 旋转的性 E 质作好物 质与精神图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角 上的准度得到点B； 备。 图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一 2应用旋角度得到线段CD； 图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。 观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念； 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 2应用旋转的概念解决问题 如图，

6、ABO绕点O旋转得到CDO，则： 点B的对应点是点_； 线段OB的对应线段是线段_； 线段AB的对应线段是线段_； A的对应角是_； B的对应角是_； 旋转中心是点_； 旋转的角是 _ A B C O D 如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正 方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。 C B F A E D 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角AOB多少度？你知道COD等于多少度吗？ A C D B O 转的概念解决问题 通过请找出图3

7、此环节让中其他的对学生掌握应点、对应旋转的概线段、对应念以及会角，并指出找对应旋转中心和点、对应旋转角度。 角、对应线段、旋 转角的概 念，加深 对本节重 点的理 解。 这两小题教师要作此环节主适当引导，要加深学鼓励学生讨生对概念论 的进一步理解。 学生交流、讨论，谈谈及时巩固自己的收获新知，使或感悟 每个学生此题有一定都有收难度，引导获；感受学生分类讨成功的喜论，培养学悦，肯定生思维的严探索活动密性，进一的意义。 步体会数学的严谨性和逻辑性。 做一做： 如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白 纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案， 然后围绕旋转

8、中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的 三角形，移开硬纸板。 问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角 是旋转角？ 1从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？ 实践操作，2在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？再探新知 哪些没有发生改变？ 量一量线段OA与线段OD的关系怎样，线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？ 3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ 探索得出下列性质： 1旋转前后的图形全等； 2对应点到旋转中心的距离相等； 3对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。 教师引导，学生分组讨论完成，得出旋转的性质 加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识

9、，对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，第3题求AOB的度数学生可以根据五分周角容易得到，而学生在求COD的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。 O A F B C D E 1如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 旋转中心是什么? 经过旋转，点A，B 分别移动到什么位置？ F C 旋转角是什么？ B D AO与DO的长有什A E 么关系？BO与EO呢？ AOD与BOE有什 么大小关系？ 巩固新知，O A 形成技能 R B C Q 2如图,正方形ABCD中，E是

10、AD上一点，将CDE 逆时针旋转后得到CBM.如连接EM,那么CEM是 怎样的三角形? 引导学生从以下几个方面进行小结： 这节课你学到了什么? 对自己的学习情况进行评价。 回顾反思， 深化提高 A类：课本习题3.4第1，2，3题；观察你周 围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；选做 试一试的第2题。 B类：课本习题3 .4第2题；试一试的第2 题；在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试 着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图分层作业，案。 促进发展 C类：课本习题3 .4第2题；试一试的第2 题；用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个 漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含

11、义。 巩固练习， 加深理解。 学生独立完 成 对旋转的基本概念的提高和深化，满足不同层次的学习需求。是不同的学生得到不同的发展，让人人学有价值的数学。 板书设计 概念：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B； 在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD； 在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 A 如图，ABO绕点O旋转得到CDO，则： 点B的对应点是点_； 线段OB的对应线段是线段_； B C 线段AB的对应线段是线段_； A的对应角是_；

12、 B的对应角是_； O D 旋转中心是点_； 旋转的角是 _ 。 旋转的性质： 1.旋转前后的图形全等； 2.对应点到旋转中心的距离相等； 3.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。 学生学习活动评价设计 评 分 细 则 认真完成老师布基本完成老师布置基本完成老师布置以上要求完成 置的预习作业，的预习作业，在上的预习作业。但未不好。 4分或在上课前摆好课课前摆好课本、草能做好上课的准本、草稿本、练稿本、练习本，并备。 6分 习本，并安静。安静。8分 10分 以下 评 分 课 前 准 备 10分 认真听课，积极基本上能认真听能认真听课，并进在教师的约束 课堂表 现 30进行课堂学习活课，积极进

13、行课堂行课堂学习活动。学习活动不分 动。并有自已独学习活动。25分 但有分神的现象。佳。 15分或以立的见解。 30分 作 业 完 成 30分 按时保质保量独按时保质保量独立基本能按时完成。有不交作业或 立完成，并有一完成。 25分 题多解或奇思妙解。30分 20分 抄袭等的现象。 15分或以下 要教师约束。20分 下 独立完成教师安独立完成教师安排完成教师安排的学不能达到以上 的学生小论文、小生小论文、小作文、要求。 10分或数学活 动 20排的学生小论分 文、小作文、小作文、小制作等，小制作等，并被教以下 制作等，并被教并被教师评为良师评为优秀。 20好。 18分 分 积极参加小组活积极参

14、加小组活师评为合格。 15分 能参加小组活动，达不到以上要 小组活 动 10动，有独立见解，动，爱动手、动口、与同学合作愉快。6求。 4分或以分 动手、动口、动动脑能力强，与同分 脑能力强，与同学合作愉快。8分 学合作愉快。所在小组活动被教师表扬。 10分 总 评 80分以上评优，70-80评良，50-60评合格，50分以下评不合格。 总分： 等级： 下 教学反思 本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。 具体设计中突出了以下构想： 创设情境，引人入胜 首先播放一

15、组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为 新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。 过程凸现，紧扣重点 旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出 概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。 动态显现，化难为易 教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开 了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。 例子展现，多方渗透 为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子， 培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。