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1、基本测量数据处理表1-4-1 圆柱体直径和高度的测量数据 测量次数 直径d/mm 高度h/mm 1 6.075 10.105 2 6.087 10.107 3 6.091 10.103 4 6.060 10.110 5 6.085 10.100 6 6.080 10.108 若测量数据无已定系统误差和粗大误差，试求该圆柱体的体积。 解：显然，体积V为间接测量量，直径d与高度h为直接测量量，故应按间接测量数据处理方法来求测量结果。 1直径d的处理 最佳值d d=i=1di6=6.0797 mm 6不确定度ud A类分量 uA(d)=Sd=i=1(di-d)6(6-1)62=0.0045 mm 按
2、技术规程，所用一级千分尺的极限误差D仪=0.004 mm，则 B类分量 uB(d)=D仪3=0.0023 mm d的合成不确定度 ud=2uA2+uB=2SdD仪+3=0.0051 mm 2注：上述各计算结果的有效数字，都比有效数字运算规则和不确定度取位规则要求的位数多一位，目的是减小后续计算误差。以下类同。 2高度h的处理 最佳值h h=i=1hi6=10.1055 mm 6不确定度uh A类分量 uA(h)=Sh=i=1(hi-h)6(6-1)62=0.0015 mm 按技术规程，所用一级千分尺的极限误差D仪=0.004 mm，则 B类分量 uB(h)=D仪3=0.0023 mm 2D仪222+uB=Sh+ mm h的合成不确定度 uc(h)=uA=0.002733体积V的处理 最佳值V 1V=pd2h=293.37 mm3 4合成不确定度uc(V) uc(V)=(V2V2pdh2pd)uc(h)2+2uc(d)2=uc(h)2+2uc(d)2=0.5mm3hd44 E=uc(V)=0.0017=0.17% V最终结果为 V=(293.40.5)mm3E=0.17%
