大学物理 12章.docx

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1、大学物理 12章第八章 电磁感应与电磁场 一、填空题 1ei=-df dtvvv2. 洛伦兹力 ， e=(vB)dl 3. e=NBbAwsinwt 4. vBLsina， A 二、选择题 1. A， 2. A 三、计算题 1. 解：长直导线在周围空间产生的磁场的磁感应强度为：B=m0I，x为场点离直导线的2pxv距离。方向与电流方向成右手螺旋关系。在金属杆AB处B的方向垂直纸面向内。 v在AB上取一微元dx，它离导线的距离为x，方向向B端，则该微元两端的电势差mIvmIvvr为：dei=(vB)dr=-v0dx=-0dx，所以金属杆AB两端的电势差为：2px2pxei=-12vm0ImIvd

2、x=-0ln2=-1.1110-5(V) ，A端的电势较高。 2px2p2. 解：e=(vB)dl vpvv(vB)dl=BwLsinqcos(-q)dl=BwLsin2qdl 2e=L0BwL2sin2qBwLsinqdl= 223. 解：求图示位置处的动生电动势 e=(vB)dl 1 e1=B1vl=Nlvm0I 2pd2p(d+a)e2=B2vl=Nlvm0Ie=e1-e2=Nlvm0Ia2pd(d+a)f=m0Ild+aln 2pamld+adIdfd+a=-N0ln=-250Nm0llncos100pt dt2padtae=-N4. 解：f=BS=B1,y=xtgq,x=vt 2xy

3、222 e=-df/dt=-d(1，电动势方向：由M指向N 2Bvttgq)/dt=Bvttgqq宽为da的面元， 对非均匀时变磁场：B=Kxcoswt，在a处取高为atgdf=Kacoswtatgqda 3f=Batgqda=Kacoswtatgqda=1Kxcoswttgq 3oo32 e=-df/dt=Kv3tgq(13wtsinwt-tcoswt)xx第八章 电磁感应与电磁场 一、填空题 1. _1：16 2. DdS=SVr0dV ， lEdl=-(Bt)dS， lSSBdS=0， Hdl=(j+Dt)dS S3. e0pR2dE dt二、选择题 1. D， 2. C， 3. C 2

4、 三、计算题 1. 解：(1) 用对感生电场的积分i=lEidl解:在棒MN上取微元 dx(-Rx0, 故N点的电势高. (2) 用法拉第电磁感应定律i =dF/dt 解: 沿半径作辅助线OM,ON组成三角形回路MONM i =NEM Midl=-NEidl O B =-MEOidl+Eidl+NNMOEidl M N =(dFmMONM/dt) =dFmMONM/dt 而 FmMONM=SBdS=pR2B/4 故 i=pR2(dB/dt)/4 N点的电势高. 2. 解：由法拉第电磁感应定律有感生电动势大小 ， 负号表示感生电动势逆时针绕向。 第九章 振动 (1) 一填空题 3 d2x1. F

5、=-kx；2+w2x=0；x=Acos(wt+j) dt2. A=x+20v0； j=arctan-2wwx02v03. 旋转矢量端点在Ox轴上的投影点；wt+j 4. ppgk； 5. ；- 33lm二选择题 1. D 2. A 3. C 4. B 三计算题 1. 解：A=0.1m,w=2ps-1,j=p,T=由x=0.1cos(2pt+p)(m)， 得v=dxdv=-0.2psin(2pt+p)(ms-1)，a=-0.4p2cos(2pt+p)(ms-2) dtdt2p1=1HZ Tw=1s,n=t=1s时，x=-0.1m,v=0,a=0.4p2 2. 解：w=2p=4p Tp，x=8co

6、s(4pt+)(cm) 22pp由旋转矢量法得j=-，x=8cos(4pt-)(cm) 33由旋转矢量法得j=p由旋转矢量法得j=0，x=8cos4pt(cm) 3. 解： 平衡位置mg=kl0，任意位置F=mg-k(l0+x)=-kx，故为简谐运动。 x=0.02cos14t(m) 第九章 振动 (2) 一填空题 4 1. 121212kA；kA；kA； 2422. 1cm;-二选择题 p61. C ; 2. D ; 3. B ; 4. C ; 5. B、C 三、计算题 11. 解：amax=Aw2=4.0ms-2，E=Ek=mA2w2=2.010-3J 2112122=kA，x0=Ek=E

7、p，mA2w2=kx0A=7.0710-3m 2242Ep=121A2E3kx=k=510-4J,Ek=E-Ep=E=1.510-3J 222442+2A1A2cos(j2-j1)=7.8m， 2. 解：A=A12+A2j=arctanA1sinj1+A2sinj2=arctan11 A1cosj1+A2cosj2当Dj=2kp,时振幅达到最大，故j3=2kp+j1=2kp+0.75p,k=0,1,2,. 第九章 振动 (自测题) 一填空题 1. 132A;-A;A; 2222. -p5p；x=210-2cost-(m) 2223. 0，-二选择题 p2， 1. C 2. C 3. D 4.C

8、 三计算题 1. 解：由旋转矢量法得j=2p2p112p=p，故x=0.24cos(pt+)(m) ，w=3T2235 由旋转矢量Dj=5pDj5=s ，tmin=6w31E=Ek=mA2w2=0.07106J 22. 解：设物体平衡时两弹簧伸长量分别为x1,x2，由平衡条件知mgsinq=k1x1=k2x2， 取此位置为坐标原点，沿斜面向下建立Ox轴。 当物体坐标为x时，两弹簧又被拉长x1,x2，且x=x1+x2。 物体受力为：F=mgsinq-k1(x1+x1)=mgsinq-k2(x2+x2)， 联合以上各方程，F=-故物体作简谐运动。 w=k1k2kkx=-kx，其中k=12为常数，

9、k1+k2k1+k2k1k2w1k ， n=mm(k1+k2)2p2pk1k2m(k1+k2)第十章 波动 一、填空题 1. 机械振动， 弹性介质 2. 传播速度 ， 能量，干涉 、 衍射 3. 横波，纵波 4. 垂直，平行， 波峰 ， 波谷 ， 密部 ， 疏部 5. 波线 ， 波面 。 二、选择题 1. D， 2. D，3. C，4. B，5. B 三、计算题 xx) 1、解：利用比较法，y=Acosw(t-)=0.05cos(50t-0.1x)=0.05cos50(t-u5002p=0.04ps， 振幅：0.05m，波速：500ms-1，w=50，周期T=w波长：l=uT=5000.04p

10、=20p m 介质内的质点都在做振幅相同频率相同的简谐振动，介质内任一点震动的6 最大速度都是相同的，根据波函数可知任一点处质点的速度方程为v=dy=-0.0550sin(50t-0.1x)，所以最大速度为2.5ms-1。 dt2. 解：根据波函数的物理含义可知： x=3m 处的质点的振动方程为y=Acos(at-3b)； t=2s时波形方程为y=Acos(2a-bx)。 5pp63. 解：由振动图象可知振幅为0.4、角频率为w=，所以周期为12s，波速为56plu=1ms-1，x=1m处质点的初相位为j=-，所以波函数为3Ty=Acosw(t-x-x0ppp)+j=0.4cos(t-x+1)

11、-=0.4cos(t-x-1) u6364. 解：由图形可知振幅为0.1，波长为0.4，周期为0.4，初相位为j=所以波动方程为：y=Acos2p(5. 解：沿x轴正方向：y=Acosw(t-p2txtxp-)+j0=0.1cos2p(-)+ Tl0.40.42x-x0)+j u沿x轴反方向y=Acosw(t+x-x0)+j u第十章 波动 一. 填空题 1. 绕过障碍物的边缘在障碍物的阴影区继续向前传播的 2. 障碍物的大小与波长之比 3. 频率相同 、 振动方向平行 、 相位差恒定 4. 相位 ， 最大值 ， 零 二、选择题 1、D， 2. D， 3. D注解：由图可知波长为4，周期为0.

12、4，开始时P向下运动 三、计算题 7 1、两波在一很长的两端固定的弦上传播形成驻波现象，其波动方程分别为： y1=0.04cosp3(4x-24t)，y2=0.04cosp3(4x+24t) 求：(1) 两列波的频率、波长、波速； (2) 两波叠加后的节点位置； (3)叠加后振幅最大的那些点的位置. 解：由波动方程可知y1=0.04cospx(4x-24t)=y1=0.04cos8p(t-) 36所以角频率、波速可知进而可得到频率为4，波长为1.5，波速为6； 以弦线左端为坐标原点，波节的位置为：x=l42l3以弦线左端为坐标原点，波腹的位置为：x=k=k处，其中k=0,1,2,. 24+kl

13、=33+k处，其中k=0,1,2,. 842. 如图所示，振幅相同的两相干波源分别在P,Q两点，它们发出频率为 n，波长为l，初相位相同的两列相干波，设PQ= 3l， R为PQ连线上的一点，求：自P、Q发2出 的两列波在R处的相位差；两波在R处干涉时的合振幅. 解：Dj=2plDx=3p零 3. 解：图见课本P91习题21 答案：以A为坐标原点静止的点有15个，坐标为x=1,3,5.29 4.解：由n=uu0n可知 umus330800=865.6Hz， 330-25330800=743.7Hz 静止的人听到警车驶离时n=330+25静止的人听到警车驶近时n=客车上的人n=uu0330-15n

14、=800=826.2Hz umus330-25第十章 波动 8 一、填空题 1. 758129 m。 2. 0.117 m。 3. x0 处质点的振动方程， t0 时刻的波形图 4. 2.5m， 50ms-1。 5. 可以发射子波的波源 ， 子波的包络 二、选择题 1. C，2. C，3. D，4. C ，5. B 三、计算题 4x3px(t-)，可知振幅为0.2，周期为， 1、解：y=Acosw(t-)=0.2cos3u23/23波速为，波长为2； 2图略 把t=2，x=1代入波动方程可得质点的位移，0.2；把波动方程对时间求导数可以得到速度方程，再把t=2，x=1代入即可得到速度为0。 x

15、 2. 解：波动方程为y=Acosw(t-) uDj=2plDx=2pDwD= 2puuw3. 解：y=0.01cos200p(t-xp)- 4002x-(-2)pxp)-=0.01cos200p(t-)+ y=0.01cos200p(t-40024002 4. 如图所示为一平面简谐波在t=0s时刻的波形图，波速为0.1ms-1 求：该波的波动方程；x=1处质点的振动方程. 解：y=0.04cosy=0.04cosp2(t-xp)- 0.12p2(t-10)-p2=0.04cosp2t-11p 25. 解：乙潜艇接收到的n=uu05470+701000=1022Hz n=5470-50umus

16、9 甲潜艇接收到的n=uu05470+501022=1044.8Hz n=5470-70umus第十一章 光学 一：填空题 1波阵面分割法、振幅分割法 2光程、折射率 3、l 24. dsinq=kl(k=0,1,2) 二：选择题 1. D， 2. A， 3. A， 4. A 三：计算题 1. 解：(1)根据双缝干涉形成中央明纹的条件： d 第k级明条纹的位置: xk=kl, k=0,1,2, dd将k=1和k=3带入上式得：Dx13=x3-x1=(k3-k1)l d1000mm(3-1)50010-6mm=10mm 0.1mm 因此Dx13=x3-x1= (2)中央明条纹和相邻暗条纹间的距离

17、应该等于半个条纹间距，故距离为 1d11000mmDx=l=50010-6mm=2.5mm 2d20.1mm2. 屏幕距双缝的距离单位改为毫米， 解：(1)当d=1nm时，两相邻明条纹的间距是： d85010-6mm-660010mm=0.51mm Dx=l=-6d110mm (2)当d=10nm时，两相邻明条纹的距离为： 10 d85010-6mm60010-6mm=0.051mm Dx=l=-6d1010mm(3)以上两问说明条纹间距的可分辨程度与两狭缝的距离密切相关，如果要想获得明显的干涉条纹，条纹的间距不能太大。 第十一章 光学 一：填空题 1. Dj=2pDl2. 光程差 3. 暗条

18、纹 4. 以接触点为圆心的明暗相间的不同间距的同心圆环、暗斑 二：选择题 1、D，2、A， 3、C， 4、B 三：计算题 1. 解：该问题属于薄膜干涉问题，两路反射光有半波损失，设波膜厚度为d 则：2nd+l2=kl (k=1,2) l=4nd2k-1 在可见光范围内为， k=2 时 l=668.8 nm (呈现红颜色) k=3 时 l=401.3 nm 故正面呈紫红色。 2. 解：该问题属于劈尖干涉问题 (1)形成明条纹的条件是：2d+12l=kl，k=1,2,3. 两相邻明纹处劈尖的厚度差为：Dd=dlk+1-dk=2n 因此明文的条数为m=Dl/2n=D2nl=0.04mm260010-

19、2mm=133 (2) 两相邻暗纹处劈尖的厚度差为：Dd=dk+1-dlk=2n11 因此暗纹的数目为：m=DD2n0.04mm2=133 -2l/2nl60010mm 由于交接处为暗纹，故总的暗纹数目为l=133+1=134 第十一章 光学 一：填空题 1. 子波源，子波相干叠加 2. bsinq=kl(k=1，2)、bsinq=(2k+1)3. 各级衍射条纹 4. 变大，稀疏 二：选择题 1、D 2、B 3、B 三、计算题 1. 解：(1)形成暗纹的条件是：bsinj=kl, k=1,2 第一级暗纹：k=1有，bsinj1=l 因为j1很小，所以sinj1(2)由明纹条件，k=2时，有 x

20、1f，可得x1=l=1.510-3(m) bfl2(k=1,2,3) j2=(2k+1) bsinl2=5l 2x25lf560010-9=3.7510-3m 当j2很小时，有sinj2可得x2=-32b20.410f2. 解：单缝衍射形成明条纹的条件为： j=(2k+1) bsinl2，k=1,2.， 对第一种单色光而言，则有bsinj=(23+1)l12=7l1 2 对第二种单色光则有：bsinj=(22+1)12 l22=5l2 2 所以：7l15l22=2得到l1=5l27=428.6nm 第十一章 光学 一、填空题 1. 线偏振光或偏振光、部分偏振光 2. 偏振片、偏振化方向 3.

21、I=I0cos2a 4. 部分偏振光 二、选择题 1. C，2. D 三、计算题 1. 解： 自然光I=I00经过第一偏振片后，透射的偏振光光强为I02偏振光经过第二个偏振片后，满足马吕斯定律，有 Icos21=I60o=I002cos260o=18I0 插入第三个偏振片后为II00=2 偏振光经第三个偏振片后为I0=12I0cos230o 经过第二个偏振片后为I2=I0cos230o 所以得到I192=(2I0cos230o)cos230o=32I0 I2=2.25I1 2. 解：依据布儒斯特定律， 光由空气射向玻璃时 taniB=n2n=1.5, iB=56.2o 113 当由玻璃射向空气

22、时：taniB=n11=0.67，iB=33.8o n21.5iB+iB=90o 第十一章 光学 一、填空题 1. 相位跃变， 2. 振幅分割法， 3. 平玻璃， 2. 线偏振光或者偏振光，部分偏振光， 二、选择题 1、A， 2、A ， 3、A 三：计算题 1. 玻璃的折射率为1.55 1Rl解：牛顿环干涉形成明条纹的条件是：r=(k-) 2n1Rl未充入液体时的半径为：r1=(k-) (1) 2n11Rl充入液体时的半径为：r2=(k-) (2) 2n2方程(1)除以方程(2)得：r1n2/n1r1=r2n2， n1=1.1410-2m 则r2=1.4010-2m1.52. 题目中双缝与屏的

23、距离单位改为mm d解：双缝干涉形成等间距的明条纹，等间距为：Dx=xk+1-xk=l d 故中央明纹两侧两个5级明条纹的距离为 Dx5=x5-x-514 10d=10Dx=l d10dl1030010-3m546.110-9-4 则：d=1.3410m -3Dx512.210m第十二章 气体动理论 (1) 一、填空题 mRT，p=nkT 1.pV=NkT，pV=nRT，pV=M2. p=2nek 33kT 23. ekt=4. 7.56104Pa 5. 1934ms-1，484ms-1，6.2110-21J 二、选择题 1. B，2. C，3. A，4. A 三、计算题 mRT可得T表达式，

24、代入分子平均平动动能关系式可得 1. 解：由pV=M33pVMkkT=3.8910-22J 22mR32. 解：由ekt=kT可得，温度为0C和100C时，理想气体分子平均平动动能各2ekt=5.6510-21J，7.7210-21J；欲使分子平均平动动能等于1eV，气体温度为 T=2ekt=7.73103K。 3k第十二章 气体动理论 (2) 一、填空题 15 1. 1kT 223，5，6 i3RT 242RT8RT3RT， MpMM520.775J，12.465J，24.93J 二、选择题 1. B，1. A，3. A 三、计算题 mim2ERT，E=RT可得，p=1.35105Pa M2MiVpV3=362K，ekt=kT=7.4910-21J T=Nk2i2E=5。 2. 解：由E=RT得，i=2RDT1解：由pV=第十二章 气体动理论 (自测题) 一、填空题 1. 相同，不同，相同，不同，相同 2. 1.04kgm-3 3. 2810-3kgmol-1； 1.5103J 二、选择题 1. D，2. D，3. C 三、计算题 1. 7.31106 J；4.16104 J；0.856 m/s 2. 由E= 16 i56vRT可得，DE=(1+0.5)RT-RT=0.75RT 222