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1、大学物理光学复习题光学复习题 1. 单缝被氦氖激光器产生的激光 (波长为632.8 nm)垂直照射，所得夫琅禾费衍射图样的中央明纹宽度为6.3mm，已知屏前透镜焦距 f = 50 cm，求单缝的宽度。 在白色光形成的单缝衍射条纹中，某波长的光的第三级明条纹和黄色光的第二级明条纹相重合。求该光波的波长。 解： 中央明纹的宽度为 a得a=2l0=2lfll0f 已知数值=632.8 nm，l0 =6.3mm，f = 50 cm代入 得 a = 0 . 1 mm 根据单缝衍射明纹条件 asinj=(2k+1)则由题意知： l2k=1,2,3, 2 2 (2k1+1)l1=(2k2+1)l2k1=3k
2、2=2l2=589nm 代入上式得 5589l1=nm=421nm 7 2. 在杨氏干涉实验中，光波波长=632.8nm，双缝间距为1.00mm，缝至屏幕的距离100cm，求(1)整个装置在空气中，屏幕上相邻暗条纹的间距；(2)整个装置在水(n=1.33)中，屏幕上明条纹的宽度；(3) 装置在空气中，但其中一条狭缝用一厚度为e=6.6010-3cm的透明薄片覆盖，结果原来的零级明纹变为第7级明纹，薄膜的折射率n为多少？ 解：(1) 条纹间距Dx=Dl d将d=1.00mm，D=100cm=1000 mm，=632.8nm代入上式，得 Dx=Dl=6.33105nm=0.633mm d 这时波长
3、为ln=ln ，将数值代入，得 Dx=Dl=0.476mm dn(n - 1)e = 7 l n=7l+1=1.067 e 3. 让自然光通过两个偏振化方向相交60o的偏振片，透射光强为I1，今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成30o角，则透射光强为多少？ 解： 设自然光的光强为I0三偏振片为A、B、C。在未插入偏振片C之前，自然I。 光通过偏振片A后的光强为IA=120根据马吕斯定律，在通过偏振片B的光强为 201I1=IAcos2a=12I0cos60=8I0 在偏振片A、B之间插入偏振片C偏后，自然光通过偏振片A后的光强仍I，在通过偏振片c之后得光强为 是120
4、203Ic=IAcos2a=12I0cos30=8I0最后通过偏振片B后的强度 I2=ICcos2a=ICcos2300=9I1 4 4. 两块偏振片叠在一起，其偏振化方向成30，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，已知两种成分的入射光透射后强度相等。 (1) 若不计偏振片对可透射分量的反射和吸收，求入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角；(2) 仍如上一问，求透射光与入射光的强度之比。 解： 设I0为自然光强(入射光强为2I0)； I1=1I02 自然光通过第一个棱镜N1后变成线偏光，光强根据马吕斯定律偏光光强： I2=I0cos2qq为
5、入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向间的夹角 1I0cos2300=I0cos2qcos2300据题意 2 cos2q=102 q=45 132I0cos2300=I04 总的透射光强为：213cos2300=8 所以透射光与入射光的强度之比为：2 5. 在白光形成的单缝衍射条纹中，某波长光的第四级明条纹和黄色光的第三级明条纹相重合。求该光波的波长。 若以上条纹重合现象出现在白光形成的双缝干涉条纹中，求解光波的波长。 解：根据单缝衍射明条纹条件asinj=(2k+1),k=1,2,3. 2l则有(2k1+1)l12=(2k2+1)l22由题意知k1=4,k2=3,l2=58
6、9nm，代入上式得 l1=7589=458.1nm 9根据杨氏双缝干涉明条纹条件bsinj=kl,k=0,1,2. 则有k1l1=k2l2 由题意知k1=4,k2=3,l2=589nm，代入上式得 l1=3589=441.8nm 46.如图所示，用波长为589.3nm的钠黄光从空气垂直照射到SiO2的劈尖部分，反射方向上共看到6条暗条纹，且第6条暗条纹恰位于图中劈尖的最高点处， Oi求解：此S2薄膜的厚度e若劈尖的的夹角增大，则干涉条纹有何变化，为什么？ 解： 在厚度为e处，SiO2薄膜上下表面反射光干涉暗纹条件的光程差为 D反=2n1e=(2k+1),k=0,1,2. 2 第6条暗纹对应k=5， 解得膜厚为e=(2k+1)l空气 SiO2 e Si l4n1=1.08mm l2n1q由条纹宽度l=可得，劈尖的的夹角增大时，干涉条纹宽度变小 向劈尖顶角处聚拢 1、在日常生活中看到肥皂膜呈现出彩色条纹，解释该现象。 答：这是一种光的干涉现象。因太阳光中含有各种波长的光波，当太阳光照射肥皂膜时，经油膜上下两表面反射的光形成相干光束，有些地方红光得到加强，有些地方绿光得到加强这样就可以看到肥皂膜呈现出彩色条纹。
