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1、安徽中考二次函数专题沈老师精品数学 二次函数专题 一选择题 1、下列各式中，y是x的二次函数的是 ( ) Axy+x2=1 Bx2+y-2=0 Cy2-ax=-2 Dx2-y2+1=0 2在同一坐标系中，作y=2x2+2、y=-2x2-1、y=12x的图象，则它们 ( ) 2A都是关于y轴对称 B顶点都在原点 C都是抛物线开口向上 D以上都不对 3若二次函数y=mx2+x+m(m-2)的图象经过原点，则m的值必为 ( ) A0或2 B0 C2 D无法确定 4、已知点在抛物线y=ax2上，则a的值为 A、2 B、22 C、2 D、2 5把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所
2、得抛物线的解析式是 y=32-2 y=32+2 y=32-2 y=32+2 6抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标 7、二次函数y=x4xa的最大值是2，则a的值是 A、4 B、5 C、6 D、7 8已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最高点，则m的范围是 ( ) Am-1 Bm-1 Dm-2 9抛物线y=x2-2x+1则图象与x轴交点为 A二个交点 B一个交点 C无交点 D不能确定 210y=ax+b(ab0)不经过第三象限，那么y=ax2+bx的图象大致为 y y y y O x O x O x O x A B C D 11对于y=2(x-3)+2的图象下列叙述正确的是 A、顶点作标为(
3、3，2) B、对称轴为y=3 C、当x3时y随x增大而增大 D、当x3时y随x增大而减小 12、二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是： A、a0 b0 B、a0 b0 b0 c0 C、a0 c0 D、a0 1 22x 沈老师精品数学 二填空题 13请写出一个开口向上，且对称轴为直线x =3的二次函数解析式 。 14写出一个开口向下，顶点坐标是的函数解析式 ； 15、把二次函数y=2x24x+3化成y=a2+k的形式是_. 16.若抛物线y=x2 + 4x的顶点是P，与x轴的两个交点是C、D两点，则 DPCD的面积是_. 17.已知(-2,y1),(-1,y2),(3,
4、y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点,则 y1,y2,y3从小到大用 “”排列是 . 18小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-12x+3.5 5 的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是 _. 三、解答题 19、若抛物线y=x2-2x-3经过点A和点B，求点A、B的坐标。 20、(6分)已知二次函数的图像经过点，且当x = 2，有最大值2。求该二次函数的关系式： 21、已知抛物线y=x-4x+m的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。 2 2沈老师精品数学 24、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货
5、价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。 现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。 25、某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流沿形状相同的抛物线路径落下。若已知OP3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。 求这条抛物线的解析式； 若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。 26、二次函数y=125x-x+6的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C， 42求A、B、C三点的坐标； 如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 3
