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1、,23.3.2相似三角形的判定,对应角_,对应边的两个三角形,叫做相似三角形.,相等,成比例,相似三角形的,各对应边。,对应角相等,成比例,A=D,B=E,C=F,回顾,A,ABC DEF,B,C,D,F,E,相似比:=k,导入,判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？(类比),如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？,60,45,任意画两个三角形，使三对角分别对应相等，再量一量对应边，看看是否成比例.,探究,47,51,你发现了什么，这两个三角形相似吗？,5,3,6,10,6,12,在ABC 和 中,ABC与,是否相似？,利用相似三
2、角形的定义？,利用相似三角形的预备定理？,怎样创造具备预备定理条件的图形？,条件不够,可以证明！,猜想,A=A，B=B,A,B,C,A/,C/,B/,判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。,AD=AB,A=A，AE=AC,A DEABC，,ADE=B，,又 B=B，,ADE=B，,DE/BC，,ADEABC。,ABCABC,证明：在AB，AC上分别截取AD=AB，AE=,AC,理解,A=D，B=E,ABC DEF,用数学符号表示：,如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三
3、角形相似（AA),三角形相似判定方法1：,B,A,C,E,D,F,思考,如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么这两个三角形相似吗,应用,例1如图，在两个直角三角形ABC和ABC中，CC90，AA，证明ABCABC,证明：CC90，AA，ABCABC（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）,练习,练习1如图A=56,C=84，ADE=40证明,ADE ABC。,练习2、已知：ABC和DEF中，A=400，B=800，E=800，F=600。求证：ABCDEF,证明：在ABC中，A=400，B=800，C=1800A B=1800400 800 600
4、 在DEF中，E=800，F=600 B=E，C=F ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）。,400,800,800,600,600,练习3.已知等腰三角形ABC和A/B/C/中，A、A/分别是顶角，求证：如果A=A/，那么ABCA/B/C/。如果B=B/那么ABCA/B/C/。,应用,例2如图2435，ABC中，DEBC，EFAB，证明：ADEEFC,证明 DEBC，EFAB，,想一想,如果D恰好是AB的中点，那么E是AC的中点吗？此时DE和BC有何关系？ADE与EFC又有什么特殊关系呢,（两组对应角相等，两三角形相似）,ADEEFC,ADEBEFC，,AEDC，,练习,课本P57页练习1找出图中所有的相似三角形,你会用语言描述该结论吗？试试看,证明,(1)、AC2=AD AB(2)、CD2=AD BD(3)、BC2=BD AB,延伸练习,F,答:有AEFADCBECBDF.,
