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1、导数函数的最大值与最小值练习题导数-函数的最大值与最小值练习题 例1：求下列各函数的最值： f(x)=x3-3x2+6x-2,x-1,1；f(x)=x+2x,x0,4。 例2：设23a1，函数f(x)=x3-32ax2+b在区间-1,1上的最大值为1，最小值为-6数的解析式。 2，求函 1、函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在区间0,3上的最大值和最小值分别是 A、5,-15 B、5,-4 C、-4,-15 D、-5,-15 2、函数f(x)=xe-x,x0,4的最大值为 A、0 B、1e C、4e4 D、2e2 3、已知函数f(x)=-x2-2x+3在a,2上的最大值为154，则a=
2、A、-32 B、12 C、-1132 D、-2或-24、若函数f(x)=asinx+13sin3x在x=p3处有最值，则a= A、2 B、1 C、233 D、0 5、当x0,p2时，函数f(x)=tx-sinx(tR)的值恒小于零，则t的取值范围是 A、t2p B、tp C、t2 D、tb,则 A.a=2,b=29 B.a=2,b=3 C.a=3,b=2 D.a=2,b=3 二、填空题 13.函数y=2x33x212x+5在0，3上的最小值是_. 14.函数f(x)=sin2xx在p2,p2上的最大值为_；最小值为_ 15.将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成_和_. x2使内
3、接椭圆y216.a2+b2=1的矩形面积最大，矩形的长为_，宽为_ 17.在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_时，它的面积最大. 18、函数f(x)=4x3+3x2-36x+5在-2,+)上的最大值为 ，最小值为 。19、若函数f(x)=x3+32x+m在-2,1上的最大值为92，则m= 。 20、设函数f(x)=ax3-3x+1对于任意x-1,1，都有f(x)0成立，则a= 。 21、已知f(x)=(x2-4)(x-a)，若f(-1)=0，求f(x)在-2,2上的最大值和最小值。 三、解答题 22、已知a0，函数f(x)=lnx-ax。 设曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线为l，若l与圆(x+1)2+y2=1相切，求a的值；求f(x)的单调区间；求函数f(x)在(0,1上的最大值。 23.一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l=AB+BC+CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b. AED hBbC600
