小学数学《什么是面积》.docx

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1、小学数学什么是面积小学数学什么是面积案例信息 年级 学科 课程标题 小学三年级 数学 什么是面积 一、知识与技能 理解“什么是面积”，能利用所学知识，解决生活中实际问题。在活动中，学生提高动手操作能力、分析综合能力，初步形成空间观念。 二、过程与方法 教学目标 自主探究“什么是面积”，比较两个图形面积大小，体验比较策略的多样性。 三、情感态度价值观 学生提升解决问题的策略意识，养成做事要想策略的好习惯。体验数学来源于生活，并能运用数学解决生活中的实际问题，学生提高学习数学的兴趣。 一、教学重、难点 1结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。 2探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的

2、多样性。 教学重难点 二、解决措施： 1结合学生生活实际，体会面积的含义，通过动手给图形涂色发现只有封闭图形才有面积。 2通过前置性作业，学生提前思考，小组合作探究面积大小策略的多样性。 学生在二年级已经认识了物体的面，也认识了长方形、正方形、平行四边形，并会计算长方形、正方形的周长。在这样的基学生分析 础上引导学生认识“面积”这个抽象概念，同时面积又是学生进一步认识平面图形或物体的面所必备的基础知识。三年级学生具有一定的动手操作能力，新旧知识迁移的能力，这些能力为本节课的学习做好了充分准备。 教学设计： 一、结合实例，理解面积的含义 教师说，每周五，我们都要进行大扫除，其实，在我们的扫除中也

3、隐含着很多数学知识，这是我们的分担区和走廊地面，真脏啊，现在老师找两位同学上来把它们擦干净，谁用的时间最少，谁就赢。 两位学生分别代表两个小组上台，运用橡皮擦功能，擦干净地面上的黑点。图片一大一小，教师调用白板资源库中的计时器，记录擦干净的时间。 第二小组大呼不公平，提出他们卫生区的面积比较大，所以擦除的时间较长。教师利用生活实际，使学生体验数学与生活的紧密联系，同时使学生意识到物体的表面有大有小。 教师说，同学们真聪明，这就是我们要学习的什么是面积。教师在电子白板上展示并朗读本节课的学习目标： 银星：明确面积的概念，能用基本方法比较面积的大小，能正确判断格子图中图形面积的大小。 金星：在达到

4、银星标准的基础上，能通过合作交流掌握更多比较面积大小的方法。能在格子图中正确表示图形的面积。 钻石星：达到前两星要求的基础上，能用清晰流畅的语言表达出比较面积大小的方法，能对同学们困惑的问题进行解答。 教师说，我们发现分担区的地面大，走廊的地面小，请同学们摸一摸桌面、书的表面，它们谁大谁小？ 学生先摸一摸，后独立回答。 教师说，你们还能说说周围哪些物体表面的大小关系？教师在电子白板上呈现文字以及桌面和书本的图片，要求学生动手操作，摸一摸、比一比，使学生对物体表面的大小有了切身体会。 教师说，像走廊地面、桌面、书面这些都是物体的表面，物体表面是有大有小的，物体表面的大小就叫做面积。黑板表面的大小

5、就是黑板面的面积。你能说说其他物体表面的面积吗?学生回答问题。教师说，好，我们一起来摸一摸数学书封面的面积。学生举起数学书摸一摸。 教师说，咦，老师发现有同学这样摸数学书封面的面积，这样对吗？，这表示的是数学书封面的什么？学生回答，是数学书封面的周长。 教师利用画线功能和涂色功能，画出数学书的周长，再涂色表示出面积，并拖出相应的文字，帮助学生区分周长和面积。学生刚刚接触“面积”的概念，比较容易和周长混淆，在恰当的时候适时引导学生对周长和面积进行区别，带领学生走出认识误区。 教师说，我们来玩一个涂色游戏，请大家涂出下面图形的面积。教师在电子白板上展示三个图形：五角星、梯形和角。学生上台操作，在电

6、子白板的填色框中选择喜欢的颜色，给三个图形填色。三位学生分别说，我用黄色来表示五角星的面积；我用紫色表示梯形的面积；我用蓝色表示角的面积。 学生用蓝色给角涂色时，发现整个页面变为蓝色。学生提出角不是封闭图形，而只有封闭的图形才有面积，所以整个页面变为蓝色。教师在黑板上板书“封闭图形的大小叫做面积”。 二、探究方法，比较大小 教师利用电子白板的文字和图片呈现功能，列出练习题目，要求学生比较题目中图形的大小。 练一练第1题：比较三个图形的面积，三个图形的面积差别显著。 练一练第2题：误区游戏：比较紫色和黄色圆形面积的大小。 教师利用白板的拖拽功能，将黄色圆形与紫色圆形重叠，直观展示两个圆形的大小相

7、同。通过视觉误差游戏，学生体会到有时眼睛看到的并不一定可信，尤其是数学，要以科学的方法得出结论，关注培养学生严谨的数学思维。 教师说，现在我们用科学的办法比较一下课本中，长方形和正方形的大小。小组讨论交流，上台展示你们的方法。学生动手操作，小组合作，教师巡视指导。 教师邀请各组代表在电子白板上演示，介绍比较的方法和结果。 第一位学生使用剪拼方法。拖动正方形与长方形重合，利用电子白板的剪切功能，将多余部分剪掉，拖动多余部分至长方形剩余部分，再次剪切重合后正方形的多余部分，多次操作后，发现长方形还露出一部分，不能通过剪拼方法重合，因此，长方形面积较大。 第二位学生使用摆硬币的方法。利用无限克隆工具

8、，多次拖动白板上的硬币填充长方形和正方形。正方形能填充9个硬币，长方形能填充10个硬币，所以，长方形的面积比正方形面积大。 第三位学生使用摆方块的方法。利用无限克隆工具，多次拖动电子白板上的方块填充长方形和正方形。正方形能填充9个方块，长方形能填充10个方块，所以，长方形的面积比正方形面积大。 第四位学生运用数格子的方法。在实物展示台上，学生将格子板摆放在图形的上方，数出正方形共有36个格子，长方形共有40个格子，因此长方形面积比正方形面积大。 第五位学生使用计算面积的方法。在实物展示台上展示用直尺测量正方形和长方形边长。正方形的边长是6厘米，因此面积为36平方厘米。长方形的宽为4厘米，长为1

9、0厘米，因此面积为40平方厘米。 教师说，同学们的方法可真多。我们现在来玩猜一猜、比大小的游戏。请同学们猜一猜老师描述的两个图形的面积谁大谁小。一个图形有六个格子，另一个图形有四个格子。三位学生回答，第一个图形面积大，因为它有六个格子，比第二个的格子多；不一定，可能一个图形的格子大，另外一个图形的格子小；我觉得有可能一样大。 教师拉开遮幕，揭晓答案。教师说，原来不像我们想象的那样，四个格子的图形反而比六个格子的图形面积大，这个游戏提醒我们注意，用数格子的方法比较面积大小时，需要注意什么？学生回答，数格子比较面积大小时要注意格子是不是一样大。 三、拓展练习，巩固新知 教师带领学生进行图案设计比赛

10、，比赛的要求是，设计3个图案，画在书上的方格里，要求它们的面积都等于7个方格。 教师观察学生的设计情况，把好的设计展示出来并给予表扬。教师在电子白板上显示格子板，请学生在电子白板上设计。学生选择不同的颜色，在白板上设计不同的图形。教师提问，这些图形的形状不同，但它们有什么共同特征？学生回答，它们的面积都是一样大的，都是7个一样大的格子。教师说，说得真对，看样子面积一样大的图形，形状可以不同。现在我们进入智慧小屋，看看我们将面对怎样的考验。 教师出第一题，在电子白板上呈现两个图形，要求学生比较大小，如图5-1-5所示。学生回答，一样大，数格子知道的，都是10个一样大的格子。这些图形形状不同，面积

11、一样。 图5-1-5 教师出第二题，在电子白板上呈现图5-1-6，要求学生比较图形大小。一名学生说，利用数格的方法，得出两个图形的面积相等。另一名学生说，正方形总共由16个格子组成，红色由8个组成，那么蓝色也是由8个格子组成。 图5-1-6 教师展示以下图片，要求学生算出不同颜色的图形由几个格子组成，如图5-1-7所示。 图5-1-7 学生回答，教师演示。将红色图形中的两个正方形先拖出来，然后拖出剩余的三角形，进行旋转拼接，发现两个三角形能组成一个正方形。四个颜色的图形组成的格子数相同。 教师展示以下图片，要求学生算出不同颜色的图形由几个格子组成，如图5-1-8所示。 图5-1-8 学生通过数

12、格子，得出四个颜色的图形面积相等。教师和学生一起数出粉色图形的周长是8个单位，黄色图形的周长是10个单位，因此得出结论：面积一样大，周长不一定一样长。 教师在白板上呈现P414 题，学生在课本上数出不同图形组成的格子数之后，教师和学生一起在电子白板上操作，数出格子数。其中，左边图形有一个不规则格子，教师邀请学生上台解释如何计算这个不规则格子。学生指出两个不规则格子旋转拼接后组成一个正方形。计算两个图形的格子皆为16，因此两个图形面积相等。 教师在电子白板上再次呈现本课的学习目标，学生汇报本节课的学习成果。 学生1：这节课我达到了钻石级目标，不仅学会了什么是面积，还学会了如何比较面积大小，同时学

13、会了老师写在黑板上的知识。 学生2：我达到了金星的标准，我学会了如何判断图形面积的大小，也能区分周长和面积。 学生3：我达到了钻石级目标，我不仅学会了老师在黑板和白板上展示的知识，还了解到比较图形面积的大小，不能仅观察格子的数量，还要注意格子的大小是否一样。 . 电子白板功能分析： 请你回忆，在本案例中，该案例主要使用了电子白板的以下功能： 使用电子白板的功能 倒计时 橡皮擦 具体运用描述 教师在设计教学导入游戏时，运用倒计时功能，记录学生完成擦除任务时，需要花费的时间。 1教师引导学生在电子白板上运用不同颜色填充不同图形，来表示图形的面积。 色块工具 2教师引导学生选择不同的颜色，运用色块工

14、具在网格纸张上绘制出面积都为“7”的不同图形。 1教师运用拖拽功能，将两个图形拖拽至重叠，比较两个面积的大小。 图形的拖拽 2在探究过程中，教师运用图形的拖拽功能展示拼接方法，比较面积大小的过程。 图形的剪切 无限克隆 教师在展示通过拼接的方法比较面积大小的过程，将不同形状的图形，剪切拖动至部分重合，比较大小。 教师引导学生运用无限克隆功能展示通过摆硬币和方块的方法比较面积大小的过程。 实物投影仪 学生借助实物投影，展示运用格子工具纸比较面积大小的方法。 遮挡板 教师运用遮挡板工具，遮挡住讲授内容，先引导学生发表自己的意见。之后再出现答案，验证学生们的答案。 图形的旋转和教师运用图形的旋转和拖拽功能，将不完整的部分图形，旋转拼接成为一个拖拽 完整的单位方格。 书写和绘制 教师运用普通笔将学生的反馈结果记录在电子白板上。