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1、小学数学应用题解题案例分析小学数学应用题解题案例分析 高坝店镇石头梁小学 吴芳 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成，第一部分是已知条件，第二部分是所求问题。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。 应用题分：一般应用题和典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特殊的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。 案例一：归一问题 在解题时，先求出一份是多少，然后以单一量为标准，求出所要求的数量，这类应用题叫做归一问题。 总量 份数=1份数量 1份数量 所占份数
2、=所求几份数量 另一总量=所求份数 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量 例题1： 买5支圆珠笔花费3元，买同样的圆珠笔15支，需要多少钱？ 解：买一支圆珠笔多少钱？35=0.6 买15支同样圆珠笔多少钱？0.615=9 列成综合算式：3 5 15 =0.615 =9 答：需要9元钱。 例题2: 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解：1辆汽车1次可以运多少吨钢材？10054=5 7辆汽车1次能运多少吨钢材？57=35 105吨钢材7辆汽车需要运几次？10535=3 列综合算式：105 =10535 =3 答：需要运3次。 案例二：归
3、总问题 解题时，先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫做归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 1份数量 份数=总量 总量1份数量=份数 总量另一份数=另一份数量 先求出总数量，再根据题意得出所求数量。 例题3：食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天就吃完了这些蔬菜。后来大家建议，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 解：这批蔬菜共有多少千克？5030=1500 这批蔬菜可吃多少天？1500=25 综合算式：5030 =150060 =25 答：这批蔬菜可以吃25天。 案例三：和差问题 已知两个数量
4、的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫做和差问题。 大数=2 小数=2 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再套用公式。 例题4： 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 解：甲班人数=2 =1042 =52 乙班人数=2 =922 =46 答：甲班人数52人，乙班人数46人。 例题5：长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。 解：长=2 =202 =10 宽=2 =162 =8 面积=108=80 答：长方形的面积是80平方厘米。 案例四：相遇问题 两个运动的物体同时有两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。 相遇时间=
5、总路程 总路程=相遇时间 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再套用公式。 例题6：上海到南京水路长392千米，同时从两港各开出一搜轮船相对而行，从上海开出的船每小时21千米，从南京开出的船每小时28千米，几小时相遇？ 解：392 =39249 =8 答：8小时相遇。 例题7：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距重点3千米相遇，求两地的距离。 解：“两人在距重点3千米相遇”是正确理解本题题意的关键。从题意中可知，甲骑车快，乙骑车慢，甲过中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是千米，所以 相遇时间=3 两地相距=3=84 答：两地
6、相距84千米。 案例五：追及问题 两个运动物体在不同地点同时出发作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体，这类应用题就叫做追及问题。 追及时间=追及路程 追及路程=追及时间 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再套用公式。 例题8：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 解：劣马先走12天能走多少千米路？7512=900 好马几天追上劣马？900=20 列综合算式：7512=90045=20 答：好马20天能追上劣马。 案例六：工程问题 主要讨论工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。这
7、类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一段路程”、“ 一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示总工作量。 解答工程问题的关键是把工作总量看做单位“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数，进而就可以根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系列出算式。 工作量=工作时间工作效率 工作时间=工作量工作效率 工作时间=总工作量 工作效率=总工作量工作时间 例题9：一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。现两人合作，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？ 解：设总工作量为“1”，则甲每小时完成16，乙每小时完成18，甲比乙每小时多完成，二人合作每小时完成，因为二人合作需要 1小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以 每小时甲比乙多做多少零件？241=7 这批零件共有多少个？7=168 答：这批零件共有168个。
