小学数学教学研究.docx

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1、小学数学教学研究小学数学教学研究三、四章 一、填空题 1传统小学数学内容结构包括、。 2现代小学数学内容结构是以为指导思想。 3小学数学课程内容的编排原则包括、 小学数学学习分类，可以从两个角度进行，一个是从的角度分类，一个是从的角度分类。5奥苏伯尔等把有意义学习由低到高分成六级，它们包括：、。6比格斯则认为存在着6种不同的学习：、。7小学生实现数学认知迁移的基本特征包括、。8所谓数学思维，就是进行的思维能力。 1 选择小学数学课程内容的基本原则主要有基本性可接受性与发展性结合以及统一性与灵活性结合与教育的作用等四个. 2、传统的课程内容结构与呈现方式具有螺旋递进式的体系组织、逻辑推理式的知识

2、呈现以及模仿例题式的练习配套等三个基本的特征。 、国际上小学数学的教材在呈现方式上开始逐渐凸现出在选择上表现出“切近儿童生活”、在呈现上表现出“强化过程体验”、-在组织上表现出“注重探究发现”等价值取向发展上的特征。 、我国世纪小学数学课程内容从知识的领域切入可以分为数与代数、空间与图形、统计与概率以及实践活动或综合运用这四个领域。 、我国世纪小学数学课程内容按目标分为知识与技能、数学思考、解决问题以及情感与态度等四个纬度。 、选择小学数学课程内容的主要依据包括义务教育的性质与需要、现代科技发展的趋势和社会发展的实际需要、小学生年龄特征和接受能力等。 7、小学数学学习中存在陈述性知识、程序性知

3、识、策略性知识等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。 8、按照学习的对象的特征以及学习目标的不同，认知学习可以分为知识学习、技能学 习以及问题解决学习等三类。 9、 识学习过程大致包含了选择阶段、领会阶段、习得阶段以及巩固阶段等这样几个阶段。 10、 小学数学的运算技能的形成大致可以分为认知阶段、连接阶段以及自动化阶段等三个阶段。 11、 小学数学的认知学习任务大致可以分为记忆操作类学习、理解性学习以及探索性学习等三类。 12、 从迁移反应的条件看，在小学数学的认知中实现迁移，主要取决于对象的共同因素、已有经验的概括水平、定势作用以及学习的指导等这样几个基本的条件。 13、 从数学知识的分类角

4、度出发，可以将数学能力分为认知、操作以及策略等三类。 14、 儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历语言表述阶段、理解结构阶段、多极推理能力的形成以及符号运算阶段等这样一个过程。 15、 小学数学中的空间观念通常可以包括认知形体形状特征、认识形体大小以及认识形体间的位置关系等。 16、 按层次可以将思维分为动作思维、形象思维、抽象思维等三类。 17、 儿童的数学能力在结构上的差异主要表现出分析型、几何型、调合型等三种不同的类型。 三、判断题 1小学数学课程内容的编排不需考虑数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系。 2小学数学课程内容的呈现只需遵循数学知识逻辑结构，而不必考虑学生思维水平的发

5、展顺序。 3儿童的认知特点与成人的认知特点完全一致。 4儿童最初获得的，主要是有关数和数量的概念，在这个阶段，数的概念与形的概念是不分离的。 1、 初步了解“不确定现象”或“事件的可能性”是传统的小学数学课程内容。 2、 小学数学中的“量与计量”知识属于“常规法则”中的重要内容。 3、 小学数学课程内容的选择必须要考虑儿童的可接受能力。 4、 小学数学的基础知识具有相对性的特点。 5、 传统的小学数学课程内容具有“螺旋递进式体系组织”的特征。 6、 传统的小学数学课程内容具有“逻辑推理式知识呈现”的特征。 7、 传统的小学数学课程内容具有“模仿例题式练习配套”的特征。 8、 21世纪国际小学数

6、学课程内容之呈现“切近儿童生活”的价值取向。 9、 国际上小学数学课程内容在呈现上表现出“强化过程体验”的价值取向。 10、 将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式称为接受学习。 11、 以理解、掌握基础知识为主的学习活动称之为“知识学习”。 一级水平 二级水平 三级水平 答： 将一些符号作为观察的对象 依据义务教育的性质和需要边、对角线等依据现代科学技术发展的趋将一些关系的逻辑特征作为观察对象 关系的关系 能区分命题与逆命题 势和社会发展的实际需要 什么是长方形和是否是长方形 12、 将一连串动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程称之为依据小学生的年龄特征和接他认为学生常常有可

7、能在较低的水平上可操受能力 作的内容成为较高水平的学科内容，或者在4、简述选择小学数学课程内容的基本原则有较低水平上的活动成为在较高水平上的分析哪些？ 对象。可见。各种情景在各级水平上的学习答：选择小学数学课程内容要注意是不同的。 遵循以下四条原则：基础性原4简述斯托利亚尔的数学思维学习层次。 则；可接受性与发展性相结合的原则；统一性和灵活性相结5从小学数学认知学习看，正、负迁移通常表现什么样的形态？ 合的原则；教育作用原则 5、 述国际上小学数学课程内容的组织与1、简述我国传统的小学数学课程内容的结构与呈现有些什么样的特征。 呈现的发展有哪些共同性的特征。 答：在选择上表现出“切近儿童答：螺

8、旋递进式的体系组织逻辑推生活”的价值取向 理式的知识呈现 模仿例题式的练习配在呈现上表现出“强化过程套 体验”的价值取向 2、简述我国21世纪小学数学课程内容从知识的领域切入的结构。 在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向 答：从知识的领域切入，将小学数学课程内6、简述在当今的世界范围，小学数学课程内容分为数与代数、空间与图形、统计与概率、容改革有哪些共同的基本特点？ 实践活动或综合运用这四个领域：数与答：注重问题解决注代数领域主要包括“数与式、方程与不等式、重数学运用注重数学思想与函数等，它们都是研究数量和变化规律的数数学交流注重信息处理学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更注重数学体验注

9、重数学活动 准确、清晰地认识、描述和把握形式世界。” 7、 简述从数学知识的分类看，小学数学空间与图形领域主要“涉及现实世界中学习又可以分为那些基本的类型？ 的物体、几何体和平面图形的形状、大小、答：概念性知识位置关系及其变幻，它是人们更好地认识和的学习技能性知识描述生活空间、并进行交流的重要工具。” 的学习问题解决统计与概率领域“主要研究现实生活中的学习 的数据和客观世界中的随机现象，它通过对8、 简述小学数学认知学习的过程和目标数据收集、整理、描述和分析以及对事件发的不同，学习任务大致可以分哪些类生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推型？ 断和预测。” 答：记忆操作类的学习；理实践活动或综

10、合运用主要是“将帮助学解性的学习；探索性的学习 生综合运用已有的知识和经验，经过自主探一、 单项选择题 索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、1、 新世纪我国数学课程内容从学具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他习的目标切入可以分为“知识们解决问题的能力，加深对数与代数、空举例 间与图形、统计与概率内容的理解，体与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及(D)等四个纬度。 技能学习。 13、 学生在学习中所呈现的学习层次与认知学习的任务和目标要求有关。 14、 “同化”和“顺应”是迁移的两种主要形式。 15、 正迁移可以分为“垂直迁移”和“水平迁移”两种形式。 16、 儿童的数学认知的起点是他

11、们的生活常识。 17、 儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征。 18、 儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。 19、 儿童的数学技能发展有一个从“内部的压缩的思维”到“外部的展开的思维”的发展过程。 20、 学习中表现出对材料有整体性的知觉能力，但常常在分析中会忽视细节的数学能力类型可以称之为“综合概括型”。 21、 学习中表现出对材料的知觉有较强的分析能力，能知觉细节，但缺乏整体性的数学能力类型可以称之为“分析批判型”。 思维就是指反映事物的一般特征并发现事物间规律性联系和关系的过程。 四、简答题 1小学数学教材的组织与呈现有哪些基本的方式？ 3简述弗赖

12、登塔尔的学习层次。 答：弗赖登塔尔从学习的归纳水平来区分学习层次，认为主要的水平级如下表： 学习水平 学习呈现的特点 零级水平 会各部分内容之间的联系。” 将呈现在面前的对象作为一个信号来观察其结初步认识长方形 构 3、简述选择小学数学课程内容的主要依据有哪些。 A 数与代数 B 统计与概率 C 空间观念 D 情感与态度 2、 下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容(D)。 A 数感 B 空间观念 C 应用意识 D 数学思考 3、 新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及(D)等四个领域。 A 解决问题 B 符号感 C

13、 推理能力 D 实践与综合应用 4、 下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是(B)。 A.基础性原则 B.学术性原则 C.可接受性与发展性相结合原则 D.统一性与灵活性性结合的原则 5、 下列不属于小学数学课程内容的编排原则的是(A)。 A.统一性原则 B.循序渐进原则 C.简明性原则 D.渗透性原则 6、 传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和(C)等这样三个特性。 A.论述体系的归纳式 B.以计算为主线 C.模仿例题式的练习配套 D.训练体系的网络式 7、 下列不属于传统小学数学课程内容的有(B)。 A代数初步知识 B.概率知识 C.几何

14、初步知识 D.量与计量知识 8、 我国21世纪小学数学课程标准将内容分为数与代数、(c)、统计与概率、实践活动或综合运用等四个领域。 A、应用题 b、运算 c、空间与图形 d、量与计算 9、 模仿例题式的配套练习包括“完全模仿式配套”和。 a、 不完全模仿式配套 b、完全创造式配套 c、综合拓展式配套 d、层次性配套 10、 国际上小学数学课程内容在选择上表现出的价值取向的特点。 A 切近儿童生活 B.强化过程体验 C.注重探究发现 D.倡导解题训练 11、 从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和两类。 A.发现学习 B、知识学习 C、技能学习 D、问题解决学习 12、 不属于知

15、识学习某一阶段的是。 A、选择阶段 B、领会阶段 C、问题阶段 D、习得阶段 13、 小学数学学习中存在着“陈述性知识”、“程序性知识”以及等三类互相渗透与互相支持的不同的知识。 A、策略性知识 B、过程性知识 C、技能性知识 D、概念性知识 14、 从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”、“操作”与三类. A 逆运算 B数量关系 C 解题思路 D 策略 15 下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是(C). A 语言表述阶段 B 理解结构阶段 C 学会解题阶段 D 符号运算阶段 16 从问题解决的活动性质看,儿童具有个性特征得数学能力类别主要有

16、逻辑型和(D)两种. A 几何型 B 具体型 C 概括型 D 计算型 17 儿童在数学能力的结构类型中所表现出现出来的差异主要有分析型几何型和(C )三种. A 计算型 B、具体型 C、调和型 D、概括型 18、以语言为媒介的知识的间接的、动态的建构过程可以称之为。 A、知识学习 B、技能学习 C、问题解决学习 D、接受学习 19、技能可以分为动作技能与两类。 A、心智技能 B、解题技能 C、学习技能 D、制作技能 20、小学儿童已开始建立了守恒性原则与这两个最基本的逻辑原则。 A、分类规则 B、定量性 C、可逆性 D、推理规则 21、从数学思维的直觉性看，认知学习中的数学能力可以分为“分析逻

17、辑型”和两类。 A、几何直觉型 B、分析批判型 C、综合概括型 D、计算逻辑型 二、多项选择 1、我国传统的小学数学课程内容包括等。 A、认数与计算 B、量与计量 C、几何初步 D、统计与概率 E、应用题 2、从知识的领域切入看，我国新世纪数学课程内容中的第一学段的“数与代数”部分主要包含等内容。 A、数的认识 B、 数的运算 C、常见的量 D、式与方程 E、探索规律 3、从知识的领域切入看，我国新世纪数学课程内容中的第二学段“数与代数”部分主要包含等内容。 A、数的认识 B、数的运算 C、常见的量 D、式与方程 E、探索规律 4、从知识的领域切入看，我国新世纪数学课程内容中的第二学段“空间与

18、图形”部分主要包含等内容。 A、 图形的认识 B、图形与变换 C、图形与位置 D、面积计算 E、测量 5、数学思考主要包括等思维活动。 A、数感 B、符号感 C、解题能力 D、空间概念 E、推理能力 6、构成小学数学课程内容的素养结构主要包括等。 A 解题 B 数感 C 统计观念 D 符号感 E 空间观念 7 小学数学课程内容呈现的基本要求主要包括( )等几个方面. A 要充分反映数学概念的形成过程 B 要注意趣味性与可读性 C 要图文并茂并注意其直观性 D 要能体现数学知识的形成过程 E 要注意思考方法的提示 8 针对不同的学习对象和任务予以区别,认知学习可以分为(C D E ). A 发现

19、学习 B 接受学习 C 知识学习 D 技能学习 E 问题解决学习 9 接受学习的基本过程是(A C D E ). A 呈现材料 B 认知整合 C 讲解分析 D 理解领会 E 反馈巩固 10 知识学习主要包含(A C D E )等几个阶段. A 选择阶段 B 感知阶段 C 领会阶段 D 习得阶段 E 巩固阶段 11 数学的运算技能学习基本过程是(A B E ). A 认知阶段 B 联结阶段 C 法则阶段 D 程序化阶段 E 自动化阶段 12 小学数学认知学习任务大致可以分为(A D F )等. A 记忆操作类的学习 B 发现学习 C 接受学习 D 探索性学习 E 反馈巩固 13 小学数学的认知迁

20、移的实现主要取决于(A B D E )等这样几个基本的条件. A 对象的共同因素 B 以有经验的概括水平 C 学习的内容 D 定势的作用 E 学习的指导 14 儿童获得数学概念能力的发展具有(A C D E )等这样一些特征. A 从以“概念形成”为主逐渐发展到“概念同化”为主 B 依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解 C 数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱 D 从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系 E 数、形的分离发展到数、形的结合 15 儿童数学技能的发展包含(B C D )等这样几个规律. A 数、形的分离发展到数、形的结合 B 从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对

21、内部意义的理解 C 从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 D 数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱 E 数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展 16、儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历等一些阶段。 A、语言表述阶段 B、掌握数量关系阶段 C、理解结构阶段 D、多极推理能力形成阶段 E、符号运算阶段 17、数学观察能力至少含有等这样几个要素。 、对象的概括化的能力 、知觉的形式化能力 C、空间结构的知觉能力 D、逻辑模式的辨识能力 E、空间的想象能力 11、 六、名词解释 1、 数感：数感是一种主动地、自觉地或自动化的理解和运用数的态度与意识。是人的一种基本的数学

22、素养。它是建立明确的数概念和有效的进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实间建立联系的桥梁。数感实际上代表着不同个体因自己的经验、学习和能力而逐渐发展起来的关于“数”的良好的智力结构。 2、 数学思考：数学思考则是数学素养的核心之一，它实际上是指小学数学课程中的数学思维结构，包括发现、结实、描述、推理、证明、归纳、抽象等思维活动。 3、 符号感：与符号感相近的说法通常叫做“符号语言”。数学中的符号语言是指利用符号表示数学概念、数学关系、数学法则等。 4、 应用意识：应用意识包括认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息以及数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学

23、的知识和方法去寻求解决问题的策略，面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值，如此等等。 5、 直线排列式：是对一科教材内容采取环环相扣、直线推进、不予重复的排列方式。 6、 接受学习：所谓接受学习，是指将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的一种学习方式。 7、 发现学习：所谓发现学习，就是指不将学习主要内容直接呈现给学生，而是向学生提供一定的背景材料，由学习者独立作而习得知识的一种学习方法。 8、 技能学习：所谓技能学习，就是将一连串动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程。9、 陈述性知识：陈述性知识通常是由命题或图式表征的，在数学中就常称之为“概念性知识”。像定义、

24、公式、处理事情的法则、科学原理、定律、规则等都称为概念性知识。10、定势：定势也叫定向或心向，指先于活动而指向一定活动的一种准备状态，其实质就是关于活动方向选择方面的一种倾向性。11、 空间想象能力：是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。空间想象能力是以空间观念为基础的，其核心就是空间知觉能力。12、 同化：即将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统。13 顺应：即将已有经验有选择的运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构。14、 能力：所谓能力通常就是指构成个体的个性心理特征的一个主要的组成部分，

25、是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征。15、 数学观察能力：即指对符号、字母、数字或文字等所表示的数学关系、命题、图像或图形结构等迅速知觉的能力。16、 学习风格：是指对学习者持续一贯的带有个性特征的学习方式，是学习策略与学习倾向的总和。17、 迁移：贾德认为：迁移的实质是一种训练的组织问题，它必须能把学生的心智引到别的领域中去。18、 课程内容：小学数学的课程内容主要是以教材的形式予以呈现的，因此，小学数学课程内容的主要载体之一就是小学数学教材。它一方面为学生掌握数学知识和技能，发展数学能力和良好的情感、态度、价值观创造了必要的条件，另一方面又为我们指明了促进学生素质全面发展的基本途径，为

26、小学数学课程目标的全面实现提供了物质基础。19、 空间理念：空间理念主要表现在：能有实物的形状想象出几何图形，有几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体图形或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。20、 统计理念：统计理念包 括能从统计的角度思考与数据信息有关的问 题；能通过收集数据、描述数据和分析数据的过程中做出合理的决策，能对数据的来源、处理的方法以及由此而得到的结果进行合理的质疑，如此等等

27、。21、 推理能力：推理能力包括能通过观察、实验、归类、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例，能清晰、有条理的表达自己的思考过程，在与他人交流的过程中，能运用数学语言并合乎逻辑的进行讨论和质疑，如此等等。22、 知识学习：就是指以理解、掌握基础知识为主的一种学习活动，也就是以语言为媒介的知识的间接的、动态的建构过程。23、 问题解决学习：它的本质就是学习“如何学习”，即以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种学习。因此，它更多的是一种策略学习。学习层次：从学习的思维水平看，不仅完成不同任务的学习具有不同的层次之分，就是完成同一任务的学习的不同个体也会有不同的水平之

28、分。七、论述题1小学数学知识以及与之相应的学习可以进行怎样的分类? 2对小学数学学习按不同的水平层次可以进行怎样的分类?这些分类对实现课程价值有哪些意义?3.儿童数学认知学习有哪些基本的特点?儿童数学认知发展的基本规律又有哪些?认识这些基本特点和基本规律，对实现小学数学课程价值有哪些意义? 4通过临床观察的方法，尝试对儿童数学认识能力的非水平差异设计一些有价值的案例并进行案例分析。5传统的小学数学课程内容结构与呈现方式有哪些特征？从发展学生的数学素养的角度看，它们有哪些优点?又有哪些缺点？6现代小学数学课程内容构成有哪些最主要的特征？这些特征对发展学生的数学素养有哪些促进作用？7叙述我国小学数学课程内容的历史演变。8请用实例分析国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展趋势。9请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。