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1、小学数学空间与图形知识梳理小学数学空间与图形知识梳理 册单元及知识点 数 教学目标 教材的前后联系 学生可能遇到 的障碍 1通过观察实物和模型，直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立本单元是“空间与图形”领域体图形，知道这些形体的起始单元。小学生在入学的名称，并能辨认和区前就开始接触各种形状的物别这些形体。 体，入学后逐步将他们已有2在拼、摆、摸等探的感性经验进行抽象，这对 第四单元 用球是否可以画观察、比较、抽象等思空间观念非常重要。在低年知识点：直观认识长出圆，长方体和维能力，发展初步的空级，加强对各种形体的直观方体、正方体、圆柱正方体的正确理间观念。 感知，积累大量的感性认识和球 解。 3
2、在观察、操作活动将对今后学习空间与图形知中，感受立体图形与生识打下良好的基础。这部分活的密切联系，能对身是今后学习长方体、正方体、边与立体图形有关的圆柱的特征及表面积、体积事物产生兴趣。培养用知识的重要基础。 数学眼光观察周围事物的意识。 1.结合现实情景，能辨一别前后、上下、左右，上 初步学会用前后、上下、左右描述物体的相对位置。 1、由于前后、左2、在操作、观察活动右等方位概念所中，初步学会辨认从不第六单元 学生观察的方向物体的形状。 知识点：用前后、上不同，描述也会3、经历用前后、上下、下、左右描述物体的这部分内容的学习是为今后不同。 左右辨认和描述物体相对位置，初步辨认继续学习位置与方
3、向、观察2、习题中遇到这相对位置及不同方向从不同方向观察到物体的知识奠定基础。 样判断照片中某辨认物体形状的过程，的简单物体的形状。人的左边或右边并通过与同伴相互交 中的人或看照片方位感。 的人为标准，学4、在现实、有趣的操生把握的不好。 作、观察活动中，初步积累有关方位和辨认从不同方向观察到的物体形状的直观经验，感受数学与生活的联系，形成用数学眼光观察周围事物的兴趣。 1、在具体的情境中，初步感知东西南北四教材把有关东、南、西、北个方向，并能用这些词等方位知识的认识安排在本语描述物体所在的方册，并充分利用学生已有的向；能借助参照物正确上、下、前、后、左、右的第三单元 向；通过观察和操作活助学
4、生掌握本单元内容。 在日常生活中辨知识点：辨认东西南动，初步认识长方形、本单元教材内容知识借助具认东西南北四个北四个方向，用这些正方形、三角形、平行体的情景，让学生感知东西方向，并能用语词语描述物体所在四边形和圆。 南北四个方向，为进一步学言描述物体所在的方向；初步认识长2、建立初步的空间感习给定一个方向辨认其他方的方向。 方形、正方形、三角和方向感，发展形象思向打好基础。长方形、正方 形、平行四边形和圆维。 形、三角形、平行四边形和等平面图形。 3、在图形拼摆和欣赏圆的认识，是建立在初步认活动中，感受图形美。识立体图形的基础上进行教在观察、操作活动中，学的，是进一步认识这些图能主动与同伴合作
5、交形及其特征的基础。 流，发展合作意识。 一下 1、在实践活动中，认识长度单位厘米和米，初步建立1米、l厘米的长度观念，知道1米 =100厘米； 2、结合实际，经历用不同的方法测量物体第七单元 一长度单位的必要性，“厘米、米的认识”是学生认1米、l厘米的长知识点：厘米、米的能用刻度尺正确测量识长度单位的开始，是今后度观念较难形认识，厘米、米的关物体的长度。能估计一些物体量知识的基础。 位测量线段的长度 的长度，形成初步的估计意识。 3、初步认识线段，会画线段，并能量出线段的长度。 4、在具体的测量活动中，感受数学与现实生活的密切联系。 第三单元 认识角，知道角的各部识正方形、长方形、平行四学生
6、来说有点难上 知识点：初步认识分名称，能借助三角尺边形、三角形等平面图形的度。 角，比较角的大小，认识直角、锐角和钝基础上开始学习的，是进一画角 角，会用直角符号表示步学习几何初步知识的基直角，会用简单的方法础。 比较角的大小，初步学线段与直线有着密切的联会用直尺画角。 系，过去把直线和线段编排2、在认识角的过程中，在一起，并利用“线段是直线发展初步的观察能力的一部分”来引出线段。但直和动手操作能力以及线的概念比较抽象，其“无限初步的空间观念。 长”的特点学生不容易理解，3、体会身边处处有数也无法借助实际生活中的例学，感受数学与生活的子帮助学生理解。因此教材密切联系，提高学习数在这里不教学直线
7、，只教学学的兴趣。 线段，并采取给出线段的图形直接描述的方式说明什么是线段。 1、结合现实生活，学会根据给定东、西、南、北中的一个方向辨认其余三个方向，会看简第六单元方向与位单的线路图。能辨认从本单元的知识基础有两个：置 正面、侧面、上面观察一是学生对东、西、南、北知识点：给定一东西到的物体的形状。 四个方位的具体感知；而是南北中的一个方向，2、经历辨认方向和从知道从不同的方位观察到的给定一个方向让辨认其余三个方向，不同的方位观察物体物体的形状是不同的。本单学生判断其他三看简单的线路图；辨形状的过程，发展初步元的学习将为以后进一步学个方向有困难。 认从正面、侧面、上的空间观念。 习更复杂的辨认
8、方向和从不面看到的简单物体3、能在生活中发现、同的方位观察物体的形状打的形状。 提出和解决有关方向下基础。 和位置的简单问题，感受数学与日常生活的密切联系，培养对数学的兴趣。 1、结合具体情景和实际测量活动，认识长度第三单元 米；知道1厘米=10毫厘米和米的基础上，学习长知识点：初步认识长米，1分米=10厘米，1度单位千米、分米和毫米。度单位千米、分米和千米=1000米，并能进本单元难点是长二通过学习，使学生对常用的毫米，认识长度单位行简单的换算。 度单位间的换算下 长度单位有一个比较完整的间的关系及简单的2、在实际测量活动中，和估测。 认识，对于今后学习面积单换算；估测和测量简初步建立1千米
9、、1分位和体积单位，发展学生的单图形和物体的长米、1毫米的长度观念；空间观念具有重要意义。 度。 在具体的情境中学会选用适当的长度单位进行测量，能估计物体的长度，进一步发展估测意识。 3、经历实际测量的过程，体会长度单位在日常生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，产生对身边事物长度的关注与好奇心以及积极参与测量的愿望，体验数学学习的乐趣。 1、借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在方格纸上画出长方形和正方形。第六单元 体图形和平面图形的基础上形。 知识点：认识长方形进行教学的，学好本单元的 2、经历探索长方形和和正方形的特征，初内容将为进一步学习平面图正方形特征以
10、及拼组步认识五边形、六边形和立体图形的有关知识奠图形的过程，发展空间形和图形拼组。 定基础。 想象力和创新意识。 3、在具体情境中，感受、欣赏图形美，培养爱护鸟类、保护环境等环保意识。 1、结合具体情境，在东、西、南、北、东北、东南、西北、西南八个方向中，能根据给定的本单元关于方向的认识，是1、借助线路图确第三单元 一个方向 或北），辨认其余七个南、北四个方向的基础上来体所在的具体方知识点：辨认东北、不同的方向，并能运用学习的。平移和旋转现象是位。 西北、东南、西南四合适的术语，描述物体学生第一次接触，是今后进 三个方向；会看方位所在的方向；知道平面一步学习平移和旋转的基2、难以区分平移上 图
11、，对照方位图确定图上的方位，会看简单础。 和旋转的现象。 某一地点的准确位的线路图。 2平移和旋转。 方向平移后的图形。 3、在解决问题的过程中，形成初步的空间观念和方位感。 4、初步感受方向在现实生活中的作用，了解平移和旋转现象在生活中的应用，进一步体会数学与生活的联系。 1、结合具体情境理解周长的意义，指出并测量具体图形的周长，会用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。 这部分内容是小学生开始学2、在对长方形、正方习空间与图形的最基础的知第六单元 形和不规则图形周长识之一，在这一阶段给学生 计算方法的探索过程打好基础对今后进一步学习理解周长的意义知识点：周长的意中，发展空间观念。在数学具
12、有十分重要的意义。是本单元的难义，长方形和正方形应用周长计算方法解本单元知识是在学生已经初点。 周长的计算。 决实际问题的过程中，步认识了长方形、正方形、 进行初步有条理的思三角形和圆形的基础上进行考。 教学的。 3、提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的乐趣。 1、结合大量现实事例，认识对称现象和轴对对称是现实世界中普遍的现称图形。 象。学生对于对称现象有一 第二单元 2、在操作、观察、画定的感性经验。本单元教材 知识点：感知对称现图等实际活动中，学习努力借助学生已有经验，引 象，认识轴对称图图形知识，发展空间观导学生通过观察、操
13、作等活 形。 念。 动感知对称现象，认识轴对3、在现实生活中了解称图形。 对称现象，欣赏、感受本知识的学习是进一步认识三对称美，培养初步的审轴对称图形的基础。 下 美素养。 第四单元 解面积的意义；体会并握了长方形和正方形特征以的面积教学时知识点：面积的意认识面积单位平方厘及周长计算的基础上进行学候，特别容易和义，面积单位及换米、平方分米、平方米、习的。小学生从学习长度到周长相混淆，所算，长方形、正方形公顷和平方千米，会进学习面积，是空间形式认识以说，要想让学的面积计算，长方行简单的单位换算。 发展上的一次飞跃。学好本生很好的掌握概形、正方形周长和面2、能用自选单位估计单元的内容，不仅有利于发
14、念的知识，就必积的比较。 和测量图形的面积。探展学生的空间观念，提高解须从概念本身入索并掌握长方形、正方决简单实际问题的能力，而手。 形的面积计算公式，能且还能为以后学习其他平面估计、计算长方形和正图形的面积计算打下基础。方形的面积。 教学中，教师要注重联系学3、经历观察、操作、生已有的生活经验，根据学归纳等探索物体表面生的认知特点组织学习活和图形面积大小的过动，实现本单元的教学目标，程，体验统一面积单位为今后学习打好基础。 的必要性，发展空间观念。 4、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系。 1、结合具体情境，认识线段、射线和直线，了解平面内两条直线平行与相交的位置
15、关系，会用本单元是在学生初步认识了三角尺和直尺画已知正方形、长方形、平行四边 第四单元 相关现象的正确2、在测量活动中，体及角的基础上进行教学的，四知识点：线段、射线理解。 的距离和点到直线的作活动积累丰富的感性经距离。 验，发展空间观念。 3、在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。 第三单元 抽象出角和三角形的的学习，对角和三角形已经器度量角的大知识点：了解平角、过程，认识角和三角有了直观的认识，能够从平小。 周角，系统认识角，形，知道周角、平角及面图形中分辨出三角形。通2、三角形定义的角的大小比较，角的周角、平角、钝角、直过这一内容的教学进一步丰理解。
16、四度量和分类，画角；角、锐角的大小关系。富学生对角和三角形的认识3、三角形高的画下 三角形的认识及其通过观察、操作，了解和理解。三角形的稳定性在法，能准确找到特性，三角形的分三角形两边之和大于实践中有着广泛的应用。 和画出三角形的类，三角形的内角和第三边，三角形的内角 高。 及三边之间的关系。 和是180。 4、三角形三边关 2、结合实例，学会用 系中学生对于 量角器量角的度数，会 “两边和等于第画指定度数的角，并能 用三角板画30、45、60、90的角，能够按角的大小对三角形分类。在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。 3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习
17、角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。 能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。 三边”不能围成三角形不易理解 1结合现实生活，通过具体的观察活动，了解从不同的位置观察一组物体，所看到的形第五单元 判断从左边和右2能辨认从不同方位从正面、侧面、上面看到的知识点：辨认从不同边观察者观察到看到的两个物体或一简单物体方位看到的两个物的图形感觉困组立体图形的形状和的形状就基础上进行学习体或一组立体图形难。 相对位置。 的。 的形状和相对位置。 3、通过观察、操作活动，培养动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。 第二单元
18、识轴对称图形，能够用轴对称图形，了解了生活中的时候，学生很知识点：进一步认识折纸等方法确定轴对平移、旋转现象的基础上学容易对移动几格轴对称图形，能够用称图形的对称轴，会在习的。对称、平移与旋转等造成错觉，会错折纸等方法确定轴方格纸上按要求画出内容，在小学阶段这是最后误地把移动几格对称图形的对称轴，轴对称图形的另一半。一次学习，因此，教材设计理解成两个房子五会在方格纸上按要通过观察实例，认识平了观察实物、动手拼折、设中间的空格是几上 求画出轴对称图形面图形的平移与旋转，计图案等活动，目的是让学格，教学中可以的另一半。认识平面能在方格纸上将简单生通过实际操作等活动更好通过用学具展示图形的平移与旋转
19、，图形平移或旋转900 地理解和掌握这部分知识。 平移过程加以引能在方格纸上将简2、灵活运用对称、平 导。 单图形平移或旋转移或旋转在方格纸上 在方格上画简单900 设计图案。 的轴对称图形对 3、欣赏生活中的图案， 体验图形美。 学生来说都有点困难。 学生对于轴对称图形的概念受到了教材的限制,所以很多的同学说是:左右对折能够完全重合的图形,于是我出示上下对称以及把对称的图形斜放,这样学生才理解对称图形的意义. 1、通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。 本单元知识是在学生学习了第五单元 形、三
20、角形和梯形面积特征及长方形、正方形面积知识点：平行四边计算公式的过程，培养计算的基础上进行教学的，形、梯形的特征及平观察、比较、推理和概是今后学习立体图形知识的 行四边形、三角形、括能力，渗透转化思基础。平行四边形、三角形、梯形的面积计算，简想，发展空间观念。 梯形的知识是空间与图形领单组合图形的面积3、能用有关图形的面域中的重要内容，在日常生计算。 积计算公式解决简单活中有着广泛的应用。 的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 4、注意渗透转化的数学思想方法。 第四单元 行与列，初步理解数对用前后、左右、上下等表示知识点：用数对来表的含义；能
21、在具体情景物体位置和东、西、南、北五示物体的位置，根据中用数对表示物体的等八个方向及认识简单的路下 方向和距离确定物位置，并能在方格图上线图等知识的基础上进行学体的位置，看简单的用数对表示点的位置。 习的，是第一学段“方向与位平面图，描述简单的2、能根据方向和距离置”内容的延续和发展，也是线路图。 确定物体的位置，能看第三学段进一步学习相关知懂简单的平面图，能用识的基础。这部分内容对学语言描述简单的线路生认识自己的生活环境、发图。 展空间观念具有重要意义。 3、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。 4、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数
22、学学习活动的兴趣。 1、借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特点，理解长方体和正方体的表面积和体积的含义。 2、结合实际，认识常1、学生往往因不用的体积单位，能根据给出的长第七单元 结合具体情景探索、掌在第一学段，学生已经初步高，想象出每个知识点：长方体和正握长方体和正方体的认识了长方体和正方体。本面的长和宽各是方体的认识，长方体表面积和体积计算方单元将在此基础上系统学习多少，以至在计和正方体的表面积，法，会计算长方体和正长方体和正方体的有关知算中出现错误。 常用的体积单位及方体的表面积和体积。识，为进一步认识其他立体2、教学长方体和换算，长方体和正方探索某些
23、不规则物体图形和学习有关计算打好基正方体的展开图体的体积，体积的测量方法。 础。 时，如果单要求测量不规则物体的3、结合长方体和正方学生凭观察去学体积。 体有关知识的学习，提习，很抽象，比高观察、想象、推理等较难以接受。 能力，发展初步的空间观念。 4、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。 1、结合生活实际，通学生在第一学段已经直观地第四单元 部分学生对求半过观察、操作等活动，认识了圆，并学习了长方形、六知识点：圆的认识、圆、四分之一圆认识圆及圆的特征；认正方形等平面图形以及它们上 圆的周长和圆的面的周长有难度。 识半径、直径，理解同的周长、面积计算
24、，在此基 积 一圆中直径与半径的础上本单元进一步学习圆的关系；会用圆规画圆。 知识，为以后学习圆柱、圆2、结合具体情景，通锥等知识和绘制简单扇形统过动手拼摆等活动，理计图打好基础。 解圆周率的意义，掌握 圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。 3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题数学问题联想已有经验寻求方法总结归纳解释应用”的模型化思想。 4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 5、结合具体情景，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的
25、实际问题。 6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。 1、在现实情境中，通1、学生对圆柱与1、圆柱体积的计算，利用了过观察、操作、比较等圆锥侧面展开转化的数学思想，结合了长活动，认识圆柱和圆图，想象力不够方体体积的计算公式。2、求锥，掌握它们的特征。 丰富； 放入水中物体的体积，就是第二单元 过探索与发现，理解并题解答有难度，的表面积编排内容与正方六知识点：圆柱和圆锥掌握圆柱的侧面积、表不能做到具体问体、长方体表面积相同，都下 的特征、圆柱的侧面面积和圆柱、圆锥体积题具体分析3、学是先让学生想象展开图，结积和表面积、圆柱和的计算方法，并能解决生对表面积、体合展开图引导学生求出圆柱圆锥的体积。 简单的实际问题。 积的问题有些分的表面积。4、课本练习都渗3、经历探索圆柱、圆辨不清。4、对圆透于解决实际问题当中，让锥有关知识的过程，进锥的1/3理解较学生体会空间图形与生活的一步发展空间观念。 难。5、等体积问联系，培养学生的学习兴趣。 4、在观察与实验、猜题理解不透彻 测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
