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1、机制教研室,章机械加工精度,机械制造技术,第七章 机械加工精度,第三节 定位误差,定位误差的概念与计算,一,常见定位方式的定位误差,二,一,本节教学内容,第三节 定位的误差,定位误差的计算实例,三,本节教学要求：,1.掌握定位误差的概念和计算 2.掌握常见定位方式的定位误差。,本节教学要求,第三节 定位的误差,本节教学重点：,本节教学重点,第三节 定位的误差,定位误差的计算。,定位误差的概念与计算,第三节 定位的误差,一、定位误差的概念与计算,由于工件在夹具中定位不准确所引起的加工误差,称为定位误差，用D表示。它包括基准不重合误差和基准位移误差。,定位误差的概念与计算,一、定位误差的概念与计算
2、,1.基准不重合误差,由于定位基准与工序基准不重合而引起的加工误差，称为基准不重合误差，用B表示。其大小等于工序基准相对于定位基准在加工尺寸方向上的最大位置变动量。,定位误差的概念与计算,1.基准不重合误差,定位误差的概念与计算,1.基准不重合误差,例1：下图所示为工件铣槽工序简图，求B。,B=2L,定位误差的概念与计算,1.基准不重合误差,以上例子是工序基准的变动方向与加工尺寸方向相同，当两者方向之间有夹角时，基准不重合误差等于定位尺寸公差在加工尺寸方向上的投影，即,定位误差的概念与计算,1.基准不重合误差,例2：如下图，要求保证加工尺寸hTh，工件以平面A和B为定位基准，而工序基准为孔的中
3、心O，属基准的重合，两个定位（联系）尺寸分别为 aTa，bTb，工序基准B的方向与加工尺寸hTh之间的夹角为，求加工尺寸hTh的基准不重合误差。,定位误差的概念与计算,1.基准不重合误差,工序基准A的变动方向与加工尺寸 hTh 之间的夹角为90-B2=Tacos(90-)=2Tasin,工序基准B的变动方向与加工尺寸 hTh 之间的夹角为 B1=2Tbcos,B=B1+B2=2Tbcos+2Tasin,定位误差的概念与计算,2.基准位移误差,由于定位副的制造公差及最小配合间隙的影响，造成定位基准在加工尺寸方向上产生变动，导致一批工件的位置不一致，从而给加工尺寸造成误差，这个误差称为基准位移误差
4、，用Y表示。其大小等于定位基准在加工尺寸方向上的最大位置变动量。,2.基准位移误差,下面分析几种常见的定位方式产生的基准位移误差的计算方法：（1）工件以平面定位 基准位移误差Y=0,定位误差的概念与计算,15,定位误差的概念与计算,（2）工件以圆孔在圆柱销（心轴）上定位,定位基准偏移可以在任意方向上偏移；其最大偏移量即为定位副直径方向的最大间隙。,Y=Xmax=Dmaxdmin,1）垂直放置时（任意边接触）,16,定位误差的概念与计算,（2）工件以圆孔定位,2）水平放置时(单边接触）,定位误差的概念与计算,（2）工件以圆孔在圆柱销（心轴）上定位,定位误差的概念与计算,以上是定位基准变动方向与加
5、工尺寸方向相同时，基准位移误差等于定位基准的变动范围。当两者方向之间有夹角时，基准位移误差等于定位基准变动范围在加工尺寸方向上的投影，即,（2）工件以圆孔定位,3）若圆孔与定位销或定位心轴之间无间隙（如使用弹性可涨心轴），定位基准不偏移，Y=0。,定位误差的概念与计算,（3）工件以外圆定位,1）将工件放置在支承钉或支承板上,Y=0,定位误差的概念与计算,（3）工件以外圆定位,2）将工件放置在定位套里若与定位套有间隙且定位基准变动方向与加工尺寸方向之间无夹角。,水平放置（单边接触）,定位误差的概念与计算,（3）工件以外圆定位,2）将工件放置在定位套里若与定位套有间隙且定位基准变动方向与加工尺寸方
6、向之间无夹角。,垂直放置（任意边接触）,Y=Xmax=Dmax-dmin,定位误差的概念与计算,（3）工件以外圆定位,2）将工件放置在定位套里,若与定位套无间隙时（如三爪卡盘）,Y=0,定位误差的概念与计算,（3）工件以外圆定位,3）工件以外圆在V形块上定位,定位误差的概念与计算,3）工件以外圆在V形块上定位,V形块的对中性好，所以沿其水平方向的位移量为零。如工件的加工尺寸方向与垂直方向相同，则在加工尺寸方向上的基准位移误差为：,定位误差的概念与计算,如在加工尺寸方向上与垂直方向有一夹角，则在加工尺寸方向上的基准位移误差为,3）工件以外圆在V形块上定位,（1）Y0，B=0时，D=Y（2）Y=0
7、，B0时，D=B（3）Y0，B0时，1）如果工序基准不在定位基面上：D=Y+B 2）如果工序基准在定位基面上，D=YB“+”、“-”的判别方法为：分析定位基面尺寸由大变小（或由小变大）时，定位基准的变动方向；当定位基面尺寸作同样变化时，设定位基准不动，分析工序基准变动方向；两者变动方向相同取“+”，两者变动方向相反取“-”。,3.定位误差的计算,二、常见定位方式的定位误差,常见定位方式的定位误差,二、常见定位方式的定位误差,常见定位方式的定位误差,二、常见定位方式的定位误差,常见定位方式的定位误差,二、常见定位方式的定位误差,常见定位方式的定位误差,二、常见定位方式的定位误差,常见定位方式的定
8、位误差,二、常见定位方式的定位误差,常见定位方式的定位误差,二、常见定位方式的定位误差,常见定位方式的定位误差,二、常见定位方式的定位误差,常见定位方式的定位误差,二、常见定位方式的定位误差,常见定位方式的定位误差,二、常见定位方式的定位误差,常见定位方式的定位误差,解：工序基准B与定位基准A不重合，因此存在基准不重合误差。,定位基面为平面，Y=0,故，D=B=0.15mm,平面定位时定位误差的计算,三、定位误差计算实例,例1：如图所示，以A面定位加工20H8孔，求加工尺寸400.1mm的定位误差。,B=0.05+0.1=0.15mm,定位误差计算实例,例2：如图所示，工件以内孔在定位销上定位
9、铣槽，要求保证加工尺寸，求其定位误差。,以内孔定位心轴垂直放置时定位误差的计算,定位误差计算实例2,定位误差计算实例,解：1）定位基准与工序基准重合，B=0。2）定位销垂直放置,定位误差计算实例2,3）D=Y=TD+Td,Y=Xmax=Dmax-dmin=TD+Td,定位误差计算实例,例3：如下图所示，用工件内孔定位铣键槽时，其工序尺寸分别为A1、A2、A3、A4、A5，求各工序尺寸的定位误差。,以内孔定位时,不同工序基准定位误差的计算,定位心轴尺寸为：,定位误差计算实例3,定位误差计算实例,解：（1）工序尺寸A1,工序基准在定位基面上，定位基面（孔）变大，定位基准下移；定位基准不动，工序基准
10、上移。,工序基准为孔的上母线，定位基准为孔的轴线,心轴水平放置,定位误差计算实例3,定位误差计算实例,工序基准与定位基准重合,（2）工序尺寸A2,B=0,定位误差计算实例3,定位误差计算实例,（3）工序尺寸A3,工序基准在定位基面上，定位基面（孔）变大，定位基准下移；定位基准不动，工序基准下移。,工序基准为孔的下母线，定位基准为孔的轴线,定位误差计算实例3,定位误差计算实例,（4）工序尺寸A4,工序基准为外圆的下母线，定位基准为孔的轴线,工序基准不在定位基面上,定位误差计算实例3,定位误差计算实例,（5）工序尺寸A5,工序基准为外圆的上母线，定位基准为孔的轴线,工序基准不在定位基面上,定位误差
11、计算实例3,定位误差计算实例,以外圆在V型快上定位时不同工序尺寸定位误差的计算,例4：铣下图所示工件上的键槽，以圆柱面在的V形块上定位，求加工尺寸分别为A1、A2、A3时的定位误差。,定位误差计算实例4,定位误差计算实例,解：（1）A1的定位误差 1）工序基准是圆柱轴线，定位基准也是圆柱轴线，两者重合，B1=0。2）以圆柱面在的V形块上定位时，,定位误差计算实例4,3）A1的定位误差,定位误差计算实例,（2）A2的定位误差 1）工序基准是圆柱下母线，定位基准是圆柱轴线，两者不重合，B2=Td/2。2）以圆柱面在的V形块上定位时，基准位移误差,定位误差计算实例4,定位误差计算实例,定位误差计算实
12、例4,当定位基面直径由大变小，定位基准朝下变动；若定位基准位置不动时，工序基准朝上变动；两者的变动方向相反，取“-”号。所以A2的定位误差为,定位误差计算实例,3）工序基准在定位基面上 D=YB“+”、“-”的判别：,（3）A3的定位误差 1）工序基准是圆柱上母线，定位基准是圆柱轴线，两者不重合，B3=Td/2。2）以圆柱面在的V形块上定位时，,定位误差计算实例4,定位误差计算实例,定位误差计算实例4,当定位基面直径由大变小，定位基准朝下变动；若定位基准位置不动时，工序基准朝下变动；两者的变动方向相同，取“+”号。所以A3的定位误差为,3）工序基准在定位基面上 D=YB“+”、“-”的判别：,
13、定位误差计算实例,定位基准的变动方向与加工尺寸方向间有夹角,解：定位基准与工序基准重合 B=0 定位基准O的变动方向与加工尺寸390.04方向间的夹角为30,定位误差计算实例5,例5：如图所示，用角度铣刀铣削斜面，求加工距离尺寸为390.04mm的定位误差。,故D=Y=0.024mm,定位误差计算实例,工序基准的变动方向与加工尺寸方向间有夹角,定位误差计算实例6,例6：如下图所示，求加工尺寸A的定位误差。解：（1）定位基准为底面，工序基准为圆孔中心线O，定位基准与工序基准不重合。=0.2mm工序基准O的变动方向与加工尺寸的方向间夹角为45，则：=0.2cos45=0.1414mm（2）平面定位
14、Y=0（3）D=0.1414mm,定位误差计算实例,定位误差计算实例7,定位误差计算实例,例7：叶轮加工的定位方式如下图所示，工件以800.05mm的外圆柱面在止口 中定位，在定位元件的加工均匀分布的四槽。求槽的对称度的定位误差,定位误差计算实例7,（2）以外圆在止口上定位，相当于外圆在定位套重定位垂直放置。,Y=Dmax-dmin=0.10-(-0.05)=0.15mm,定位误差计算实例,解：（1）对称度的工序基准是12H8的轴线，定位基准是工件800.05mm的轴线，两者不重合，=0.02mm,定位误差计算实例7,3）工序基准不在定位基面上D=Y+=0.15+0.02=0.17mm定位误差
15、太大，难以保证槽的对称度要求。如改用12H8（12+0.027）孔定位，使=0，选定位心轴为Y=Xmax=0.027-（-0.017）=0.044mmD=Y=0.044mmk/3，可满足加工精度要求。,定位误差计算实例,例8：工件如图a）所示，其外圆和端面均已加工过，现欲钻孔保证尺寸30-0.11mm，求按图b）方案定位时的定位误差。,定位误差计算实例8,b）,定位误差计算实例,以外圆在垂直圆套上定位时定位误差的计算,解：1）工序基准是大端外圆下母线，定位基准是小端外圆轴线，两者不重合，B=0.03/2+0.02=0.035mm 2）以小端圆柱面在圆套上垂直放置定位，,定位误差计算实例8,定位
16、误差计算实例,Y=Dmax-dmin=0.05-(-0.02)=0.07mm,3）工序基准不在定位基面上 D=Y+B=0.07+0.035=0.105mm,例9：工件如图a）所示，其外圆和端面均已加工过，现欲钻孔保证尺寸30-0.11mm，求按图b）方案定位时的定位误差。,以外圆在水平圆套上定位时定位误差的计算,定位误差计算实例9,b）,定位误差计算实例,解：1）工序基准是大端外圆下母线，定位基准是小端外圆轴线，两者不重合，B=0.03/2+0.02=0.035mm 2）以小端圆柱面在圆套上水平放置定位，,定位误差计算实例9,定位误差计算实例,Y=（0.04+0.02）/2=0.03mm,3）
17、工序基准不在定位基面上 D=Y+B=0.03+0.035=0.065mm,例10：工件如图a）所示，其外圆和端面均已加工过，现欲钻孔保证尺寸30-0.11mm，求按图b）方案定位时的定位误差。,以外圆在平面上定位时定位误差的计算,定位误差计算实例10,定位误差计算实例,b）,解：1）工序基准是大端外圆下母线，定位基准是小端外圆下母线，两者不重合，B=0.03/2+0.02/2+0.02=0.045mm 2）以小端圆柱面下母线在的平面上定位，,定位误差计算实例10,定位误差计算实例,Y=0,3）D=B=0.045mm,例11：工件如图a）所示，其外圆和端面均已加工过，现欲钻孔保证尺寸30-0.1
18、1mm，求按图b）方案定位时的定位误差。,以外圆在V型块上定位时定位误差的计算,定位误差计算实例11,定位误差计算实例,b）,解：1）工序基准是大端外圆下母线，定位基准是小端外圆轴线，两者不重合，B=0.03/2+0.02=0.035mm 2）以小端圆柱面在的V型块上定位，,定位误差计算实例11,定位误差计算实例,3）工序基准不在定位基面上D=Y+B=0.014+0.035=0.049mm,例12：工件尺寸及工序要求如图a）所示，欲加工键槽并保证尺寸45mm及对内孔中心的对称度0.05mm，试计算按图b）方案定位时的定位误差。,定位误差计算实例12,定位误差计算实例,解：（1）求45的定位误差
19、1）工序基准是外圆下母线，定位基准是外圆下母线，两者重合，B=02）以大端圆柱面在平面上定位，,定位误差计算实例12,定位误差计算实例,3）D=Y+B=0,Y=0,（2）求对称度0.05的定位误差1）工序基准是孔轴线，定位基准是外圆左侧母线，两者不重合，B=0.035-（-0.075）/2+0.05=0.105mm。2）以大端圆柱面左侧母线在平面上定位，,定位误差计算实例12,定位误差计算实例,3）D=B=0.105mm,Y=0,例13：工件尺寸及工序要求如图a）所示，欲加工键槽并保证尺寸45mm及对内孔中心的对称度0.05mm，试计算按图b）方案定位时的定位误差。,定位误差计算实例13,定位
20、误差计算实例,解：（1）求45的定位误差1）工序基准是外圆下母线，定位基准是孔的轴线，两者不重合，B=0.11/2+0.05=0.105mm。2）以孔在间隙心轴上水平放置定位，,定位误差计算实例13,定位误差计算实例,3）工序基准不在定位基面上D=Y+B=0.032+0.105=0.137mm,Y=（0.021+0.042）/20.032mm,（2）求对称度0.05的定位误差1）工序基准是孔轴线，定位基准是孔的轴线，两者重合，B=0。2）以孔在间隙心轴上水平放置定位，上边接触，水平方向,定位误差计算实例13,定位误差计算实例,3）D=0,Y=0,例14：工件尺寸及工序要求如图a）所示，欲加工键
21、槽并保证尺寸45mm及对内孔中心的对称度0.05mm，试计算按图b）方案定位时的定位误差。,定位误差计算实例14,定位误差计算实例,解：（1）求45的定位误差1）工序基准是外圆下母线，定位基准是外圆的轴线，两者不重合，B=0.11/2=0.055mm。2）以外圆在三爪卡盘上水平放置定位，自动定心，无间隙，,定位误差计算实例14,定位误差计算实例,3）D=B=0.055mm,Y=0,（2）求对称度0.05的定位误差1）工序基准是孔轴线，定位基准是外圆轴线，两者不重合，B=0.05=0.05mm。2）以外圆在三爪卡盘上水平放置定位，自动定心，无间隙，,定位误差计算实例14,定位误差计算实例,3）D
22、=B=0.05mm,Y=0,例15：工件尺寸及工序要求如图a）所示，欲加工键槽并保证尺寸45mm及对内孔中心的对称度0.05mm，试计算按图b）方案定位时的定位误差。,定位误差计算实例15,定位误差计算实例,解：（1）求45的定位误差1）工序基准是外圆下母线，定位基准是外圆的轴线，两者不重合，B=0.11/2=0.055mm。2）以外圆在V型块上定位，,定位误差计算实例15,定位误差计算实例,定位误差计算实例15,定位误差计算实例,当定位基面直径由大变小，定位基准朝下变动；若定位基准位置不动时，工序基准朝上变动；两者的变动方向相反，取“-”号。所以45的定位误差为,3）工序基准在定位基面上 D
23、=YB“+”、“-”的判别：,D=Y-B=0.078-0.055=0.023mm,（2）求对称度0.05的定位误差1）工序基准是孔轴线，定位基准是外圆轴线，两者不重合，B=0.05=0.05mm。2）以外圆在V型块上定位，定位基准在水平方向无位移，,定位误差计算实例15,定位误差计算实例,3）D=B=0.05mm,Y=0,定位误差计算实例16,定位误差计算实例,例16：钻铰凸轮上的两个小孔（2-16）的定位方式如下图所示，定位销的直径为22-0.021，定位孔的直径为22+0.033，求加工尺寸1000.1mm的定位误差。,解：1）工序基准和定位基准均为定位孔22+0.033轴线，两者重合，B
24、=0。2）以定位孔22+0.033在定位销22-0.021上垂直放置定位，但为右侧接触，且定位基准移动方向与加工尺寸间的夹角为3015,定位误差计算实例16,定位误差计算实例,3）D=Y=0.023mm,四、一面两孔定位的定位误差计算,一面两孔定位的定位误差计算,在加工箱体、支架类零件时，常用工件的一面两孔定位，以使基准统一。这种组合定位方式在生产中应用很广。工件的定位平面一般是加工过的精基面，两定位孔可能是工件上原有的，也可能是专为定位需要而设置的工艺孔。工件以一面两孔定位时，除了相应的支承板外，用于两个定位圆孔的定位元件是一个短圆柱销和一个短削边销。,四、一面两孔定位的定位误差计算,一面两
25、孔定位的定位误差计算,一面两孔组合定位,四、一面两孔定位的定位误差计算,一面两孔定位的定位误差计算,削边销已标准化，其结构如图所示。B型结构简单，容易制造，但刚性较差。A型又名菱形销，应用较多，菱形销的设计不当会影响工件的定位精度。,削边销的结构,一面两孔定位的定位误差计算,两定位销中心距的基本尺寸应等于工件两定位孔中心距的平均尺寸，其公差一般为,式中,两销间距公差，mm；,两孔间距公差，mm。,1.两定位销中心距设计,圆柱销直径的基本尺寸应等于与之配合的工件孔的最小极限尺寸，其公差带一般取g6或h7。,2.圆柱销直径设计,四、一面两孔定位的定位误差计算,一面两孔定位的定位误差计算,3.菱形销
26、的设计,当孔间距为最大尺寸，销间距为最小尺寸时，菱形销的干涉点发生在A、B处。反之，发生在C、D处。,四、一面两孔定位的定位误差计算,一面两孔定位的定位误差计算,3.菱形销的设计,为满足工件顺利装卸的要求，需控制菱形销的直径d2和削边后的圆柱部宽度b。,由图中的几何关系可求得圆柱部分宽度b。,在直角三角形AOC中，,在直角三角形BOC中，,一面两孔定位的定位误差计算,3.菱形销的设计,联立两式解得,略去,则,式中,菱形销与孔之间的最小配合间隙，mm；,a满足工件顺利装卸的补偿量，mm。,一面两孔定位的定位误差计算,3.菱形销的设计,菱形销圆柱部分的宽度b可查手册确定，则由上式得,此时，菱形销的
27、直径就可由公式,来确定，菱形销直径的公差等级一般取IT6或IT7。,一面两孔定位的定位误差计算,4.定位误差,工件以一面两孔定位、夹具以一面两销限位时，定位误差的计算，其重点是基准位移误差的计算。,一面两孔定位的定位误差计算,4.定位误差,一面两孔定位时，定位基准是两孔的中心连线，限位基准是两销的中心连线。定位基准的位移有同向和反向两种，如下页图所示。,一面两孔定位的定位误差计算,一面两孔定位时定位基准的位移示意图,一面两孔定位的定位误差计算,4.定位误差,基准位移误差的计算不仅要考虑定位副的制造公差和最小配合间隙，还要考虑加工尺寸的方向和位置。下表是工件以一面两孔定位时，不同方向、不同位置加工尺寸的基准位移误差的计算公式。,一面两孔定位的定位误差计算,表 一面两孔时基准位移误差的计算公式,注：,The End,
