工程力学复习.docx

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1、工程力学复习一、判断题 1. 作用力与反作用力是一组平衡力系。 ( ) 2. 两个力在同一轴上的投影相等，此两力相等。 ( ) 3. 有摩擦力时，全约束力与法线间的夹角称为摩擦角。 ( ) 4. 柔性约束的约束反力，其作用线是沿柔索轴向，指向可任意假设。 ( ) 5. 光滑铰链类约束反力，可以用任意两个相互垂直的分力表示。 ( ) 6. 光滑接触面类约束反力，其作用线沿支承面公法线方向，指向可任意假设。 ( ) 7. 活动铰支座约束反力，其作用线沿支承面公法线方向，指向可任意假设。 ( ) 8. 如图一矩形刚板，长边为a，短边为b，为使刚板转一角度，须施加一力偶，此力偶沿短边施加最省力。 (

2、) a b 9. 在保持力偶矩不变的前提下，力偶可在同一平面内，或相互平行的平面内任意移动，不改变力偶对刚体的作用效果。 ( ) 10. 一般脆性材料的抗压强度比抗拉强度小。 ( ) 11. 在连接件上，剪切面和挤压面分别垂直和平行于外力方向。 ( ) 12. 矩形截面梁弯曲时，在横截面的中性轴处的正应力最大。 ( ) 13. 材料和横截面积相同，扭转时空心圆筒比实心圆轴承载能力更强。 ( ) 14. 从弯曲强度的角度考虑，梁横截面合理设计的原则是：采用抗弯截面模量与截面积之比尽可能大的截面。 ( ) 15. 作用力与反作用力是一对平衡力系。 ( ) 16. 静力学和材料力学研究的对象都是刚体

3、。 ( ) 17. 力系的合力一定比各分力大。 ( ) 18. 剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。 ( ) 19. 工程上通常把延伸率5%的材料称为脆性材料。 ( ) 20. 线应变 e 的单位是长度。 ( ) 21. 几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。若两根梁受力情况也相同，则它们的弯曲应力相同，弯曲变形也相同。 ( ) 22. 在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力大小可以相等也可以不等。 ( ) 23. 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。 ( ) 24. 梁的最大挠度处横截面转角一定等于零。 ( ) 25. 压杆的临界压力与作用载荷大小有关。 (

4、 ) 二、填空题 1. 力对物体的作用效果一般分为 _ 效应和 _ 效应。 2. 力的平移定理的适用条件是 。 3. 平面汇交力系有 个独立的平衡方程；平面力偶系有 个独立的平衡方程；平面一般力系有 个独立的平衡方程。 4. 同一平面内的两个力偶，只要_ 相等，则两力偶彼此等效。 5. 为保证构件的正常工作,构件应满足_要求 , _要求和 要求 。 6. 对于低碳钢，虎克定律E成立，则单向拉伸应力不大于_ 7. 在微体的两相互_平面上的切应力和，其数值_，且均指向该两平面的交线，称为切应力互等定理。 8. 研究杆件内力的基本方法是 。 9. 杆件的应变有 _ 和 _ 两种。 10.设空心圆轴的

5、内径为d，外径为D，d/D，则其横截面的极惯性矩Ip=_，抗扭截面模量Wt = 。 10. 梁的挠曲线方程w(x)和转角方程的(x)关系是 _ 。 12.简支梁受集中力作用，如图所示，AC段，弯矩表达式M= 。 P A B x C a b L 13.T形截面梁，两端受力偶矩M0作用，如图示。梁的最大压应力出现在截面的_。 14.圆轴扭转时，其横截面绕_旋转。 15.梁发生平面弯曲时，其横截面绕_轴旋转。 16. 等截面梁，最大正应力smax必出现在 M0 M0 为最大的截面上。 17. 等强度梁各个横截面上的_相等，均等于_。 18.等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则边界条件为

6、_。 q A L x C B a x 19.由四根相同的等边角钢组成一组合截面压杆。若组合截面的形状分别如图a、b所示，则稳定性好的是_图的组合；而两种组合的抗压强度_。 20.在杆件长度、材料、约束条件和横截面面积等条件均相同的情况下，压杆采用图所示的截面形状，其稳定性最好；而采用图所示的截面形状，其稳定性最差。 三、选择题 1. 作用于刚体上的平衡力系，如果作用在变形体上，则变形体( ) ；反之，作用于变形体上的平衡力系，如果作用到刚体上，则刚体( )。 A. 平衡； B. 不平衡； C. 不一定平衡。 2以下所给四组平衡方程中，哪一组不是平面一般力系的平衡方程？ A Fx=0 BFx =

7、0 Fy=0 MA(F)=0 (A、B两点连线与x轴不垂直) M0(F)=0 MB(F)=0 CFx=0 DMA(F )=0 Fy=0 MB(F)=0 Fz=0 MC(F)=0 3. 三根试件的尺寸相同，材料不同，其应力应变关系如图所示，则( )。 A. 1的塑性最差，强度最高 2 1 B. 2的塑性最好，强度最高 3 C. 2的塑性最差，强度最高 D. 3的塑性最好，强度最差 4.现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中的两杆的合理选材方案是 (A) 1杆为钢，2杆为铸铁； (B) 1杆为铸铁，2杆为钢； (C) 两杆均为钢； (D) 两杆均为铸铁。 5.

8、变截面杆AD受集中力作用，如图所示。设NAB、NBC、NCD分别表示该杆AB段，BC段和CD段的轴力，则下列结论中哪些是正确的？答： 。 P P C D A (A) NAB NBC NCD 。 (B) NAB =NBC=NCD 。 (C) NAB=NBC NCD 。 (D) NABNBC=NCD 。 6.在图中，若板和铆钉为同一材料，且已知jy2，为了充分提高材料的利用率。则铆钉的直径d应该为 (A) d=2t； (B) d=4t； (C) d4t； (D) d8t。 7. 一直径为d的实心圆轴，按强度条件计算其受扭转时的许用转力矩为T，当此轴的直径为d增加一倍时，其许用扭转力矩将为( )。

9、A. 2T B. 22T; C. 4T. D. 8T 8. 单元体变形后的形状如图中虚线所示，则A点的切应变分别是 ( )。 A. 0，2，2 B. ，2 C. ，2，2 D. 0，2 9.图示传动轴的转速n=300r/min,主动轮A的输入功率NA=500kW，从动轮B，C，D的输出功率分别为NB=NC=150 kW，ND=200 kW。则从动轮B上作用的外力偶矩为_ ，轴内最大扭矩为_。 TA TD TB TC B C A 10. 对于细长圆截面压杆，当其直径为原来的两倍时，则柔度为原来的多少倍？ A. 2倍； B. 1/2倍； C. 1倍； D. 1/4倍。 11. 等截面直梁在弯曲变形

10、时，挠曲线的曲率最大发生在( )。 A.挠度最大处 B.转角最大处 C.剪力最大处 D.弯矩最大处 12. 高度等于宽度两倍的矩形截面梁，在载荷作用下发生平面弯曲，若将竖放改为平放，其它条件不变，则梁的正应力强度( )。 A提高到原来的2倍； B提高到原来的4倍； C降低到原来的12； D降低到原来的14 13. 插销穿过水平放置平板上的圆孔，在其下端受有拉力P。则插销的剪切面面积和挤压面面积分别等于 A pdh,pD42； Bpdh,p(D-d224) C pDh,pD24； DpDh,p(D2-d2)414.影响圆轴扭转角的因素是( ) A扭矩、材料、轴长 B扭矩、轴长、抗扭刚度 C扭矩、

11、材料、截面尺寸 D扭矩、轴长、截面尺寸 15. 低碳钢拉伸试验的应力应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段依次是 ( )。 A.弹性阶段、屈服阶段、塑性变形阶段、断裂阶段 B.弹性阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段 C.弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段 D.弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段 16. 如横截面上的弯矩为正弯矩，用抗压强度大于抗拉强度的材料制成的横梁， 则采用哪种形状的截面最为合理？( ) A. B. C. D. 17. 图示简支梁，当集中力偶在CB段上移动时，AC段任截面上的 A .M改变，Q不变； B .M不变，Q改变； C. M、Q都改变； D .M、Q都不变

12、。 18.关于梁中内力变化规律，下列哪种说法是正确的？。 A. 集中外力作用的横截面，剪力Q值有突变，弯矩M值也有突变。 B. 集中外力作用的横截面，剪力Q值有突变，弯矩M值无突变。 C. 集中外力偶作用的横截面，剪力Q值有突变，弯矩M值也有突变。 D. 集中外力偶作用的横截面，剪力Q值无突变，弯矩M值也无突变。 19.将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是。 A. 减小了梁的最大弯矩值 B. 减小了梁的最大剪力值 C. 减小了梁的最大挠度值 D. 增加了梁的抗弯刚度值 20.为提高梁的抗弯刚度，可通过来实现。 A. 选择优质材料 B. 合理安排梁的支座，减小梁的跨长

13、 C. 减少梁上作用的载荷 D. 选择合理截面形状 四、作图题 1.画出下列指定物体的受力图，除注明者外，各物体自重不计。 杆AB r (b)杆AB rPP A B D r WB C A (c) 杆AB、杆DC、滑块D (d) 刚架整体、AD部分、DBE部分、EC梁 rFr P60A D E C D 30o60oB rP A B C 2.画出下列各杆的轴力图 40kN 30kN (b) 20kN (a) P 4P 解：(a) (b) N N 50 (+) 10 x (-) 20 4P (+) 3P x 3. 作出图示各杆的扭矩图。 Me Me Me 3Me 10kNm 20kNm 15kNm

14、(a) (b) (c) 30kNm T 解： x (b) (-) Me (c) 15 2Me T (-) Me Me (+x T(kNm(+5 x 10 (-) 30 4.已知图示各梁的载荷P、q、M0和尺寸a。(1)作剪力图和弯矩图；(2)确定Qmax和Mmax。 A a (a) 2P C a M0=2P B A a P C a (b) Q x (-) M M Pa (+) (-) Pa 4Pa/3 x 5P/3 5Pa/3 (+) x 2D a B 解： (b) Q 2P (+) 4P/3 (+) P/3 x 五、计算题 1、无重水平梁的支承和载荷如图所示。已知力F=10kN，力偶矩M=1

15、0kNm，均布载荷q=10kN/m，a=1m。求支座A和B处的约束力。 解：作受力图。由 Fqax=0FAx=015aqMFAy=(-F)=2.5kN22aMB=05a-FAy2a-M-Fa=02FB=F+qa-FAy=17.5kN2、 图示外伸梁，已知F=400N,M=20Nm,a=500mm。求A、B两处的约束反力。 Fy=0FAy+FB-F-qa=0解：画ABC梁的受力图，列出平衡方程 F=0F=0M(F)= 0xFAx=0yFAy+FB-F=0FB2a-F3a+M=0FB=580NFAy=-180NA3.图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。设两

16、根横梁皆为刚体。 由平衡方程知 1.5m D 1m 2 1 C 1m 10kN B 1.5m A 1.5m 解：以整体为研究对象，易见A处的水平约束反力为零；以AB为研究对象 XB B YB A RA XB=YB=RA=0 以杆BD为研究对象 由平衡方程求得 N2 10kN D C B mC=0 N11-101=0N1=10kN-N1-10=0Y=0 N21m N1 1m N2=20kN杆内的应力为 N1101034s1=127MPaA1p102s2=N220104=63.7MPa2A2p2034.冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力P=1100kN 。连杆的

17、截面为矩形，高与宽之比为h/b=1.4。材料为45钢，许用应力为s=58MPa，试确定截面尺寸h和b。 A B P h b 解：强度条件为 Ps A又因为 A = bh = 1.4b2 , 所以 P1100103b=116.4mm 1.4s1.458h=1.4b162.9mm5. 如图托架，AB为圆钢杆d=32mm，BC为正方形木杆a=140mm。杆端均用铰链连接。结点B作用一载荷P=60kN。已知钢的许用应力s=140MPa。木材的许用压应力为sc=3.5MPa，试校核托架能否正常工作。 解：取B点为研究对象。由平衡条件 F=0FABFBCPFxFBC-FAB0.8=0FAB0.6-P=0F

18、AB=100kNFBC=80kNy=0钢杆AB 木杆BC sABTAB4TAB1001034=124.3MPasC=3.5MPa2ABC a0.14该托架不满足强度要求。 6.实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，如图所示。已知轴的转速n=100r/min，传递的功率P=7.5kW，材料的许用应力=40MPa。试选择实心轴的直径d1和内外径比值为1/2的空心轴的外径D2。 解：轴受到的外力偶矩 m=9549P7.5=9549=716.2Nmn100圆轴的扭矩等于外力偶矩，即 实心轴的强度 空心轴的强度为 T=716.2Nmtmaxd1T16T=tWPpd13316Tpt=316716.2=

19、45mmp40106tmaxT16T=t3WPpD2(1-a4)3D216T16716.23=46mm464)pt(1-a)p4010(1-0.5故实心轴直径取45mm，空心轴直径取46mm。 7.阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮。已知由轮3输入的功率为N3=30kW,轮1输出的功率为N1=13kW，轴作匀速转动，转速n=200 r/min，材料的许用剪应力=60MPa，G=80GPa，许用扭转角=2o/m。试校核轴的强度和刚度。 解：计算外力扭矩 M1 A d1 M2 C D d2 M3 B 1 2 0.3m 1m 3 0.5m N113=9549=62

20、0.7Nmn200N330M3=9549=9549=1432.4Nmn200M1=9549计算内力扭矩 T1-2=M1=620.7NmT2-3=M3=1432.4NmWt1=p16d13=12.5610-6m33d2=67.3110-6m3计算抗扭截面模量 Wt2=强度校核 p16tmax1=tmax2强度足够。 T1-2=49.42MPaWt1T=2-3=21.28MPaWt2T1-2180o刚度校核 qmax1=1.77o/mq GIpp刚度足够。 8. 矩形截面梁如图，已知截面的宽高比为b:h =2:3，l=1m，q=10kN/m,木材的许用应力=10MPa，试选择截面尺寸b 、h 。

21、解：最大弯矩： 由 11Mmax=ql2=1012=5kNm22 M Msmax=max= max s 1Wz2bh 6 3 6Mmax365103 h=0.273m63221010 s3b0.182m 故截面宽为0.182m，高为0.273m。 9.20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若s=160MPa，试求许可载荷。 P A C D P 2m 2m 2m B No20a 解：画梁的弯矩图 由弯矩图知：Mmax=M 2P/3 (+) (-) x 2P 3-63查表得抗弯截面模量 W=23710m 2P/3 2PM2smax=max=3=Ps强度计算 WW3W3WsP=56.88kN2取许可载荷 P=57kN 10.桥式起重机的最大载荷为P=20kN，忽略梁的自重。起重机大梁为32a工字钢，E=210GPa，l=8.7m。规定w=l/500，试校核大梁刚度。 A B A B C P l/2 l/2 P l 解：当起重机位于梁中央时，梁变形最大；计算简图如图。 梁的最大挠度发生在跨中间C截面 wmaxPl3=wC= 48EI2查表得 I=11100cm 刚度计算 wmax=0.012mw=梁的刚度足够。 l=0.0175m 500