《希腊数学符号.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《希腊数学符号.docx（26页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、希腊数学符号希腊数学符号 大写 小写 英文注音 国际音标注音 中文注音 alpha alfa 阿耳法 beta gamma deta epsilon zeta eta theta iota kappa lambda mu nu beta gamma delta epsilon zeta eta ita iota kappa lambda miu niu 贝塔 伽马 德耳塔 艾普西隆截塔 艾塔 西塔 约塔 卡帕 兰姆达 缪 纽 xi ksi 可塞 omicron omikron 奥密可戎 pi pai 派 符号i f(x) sin(x) rho rou sigma sigma tau tau u
2、psilon jupsilon phi fai chi khai psi psai omega omiga 符号表 含义-1的平方根 函数f在自变量x处的值 在自变量x处的正弦函数值 柔 西格马 套 衣普西隆 斐 喜 普西 欧米伽 符号表 符号 exp(x) ax ln x ax logba cos x tan x cot x sec x csc x asin x acos x atan x acot x asec x acsc x 含义 在自变量x处的指数函数值，常被写作ex a的x次方；有理数x由反函数定义 exp x 的反函数 同 ax 以b为底a的对数； blogba = a 在自变量
3、x处余弦函数的值 其值等于 sin x/cos x 余切函数的值或 cos x/sin x 正割含数的值，其值等于 1/cos x 余割函数的值，其值等于 1/sin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y 角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 符号
4、表 符号 i, j, k 含义 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) (a, b) a?b (a?b) |v| |x| 以a、b为元素的向量 a、b向量的点积 a、b向量的点积 a、b向量的点积 向量v的模 数x的绝对值 表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写 在其上部。如j从1到100的和可以表示成：示 1 + 2 + + n 。这表M |v v| dx ds r 表示一个矩阵或数列或其它 列向量，即元素被写成列或可被看成k1阶矩阵的向量 被写成行或可被看成从1k阶矩阵的向量 变量x的一个无穷小变化，dy, dz,
5、dr等类似 长度的微小变化 变量 (x2 + y2 + z2)1/2 或球面坐标系中到原点的距离 变量 (x2 + y2)1/2 或三维空间或极坐标中到z轴的距离 符号表 符号 含义 矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积|M| 或体积 |M| det M M-1 vw vw 矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积 M的行列式 矩阵M的逆矩阵 向量v和w的向量积或叉积 向量v和w之间的夹角 A?BC 标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式 uw df df/dx f 在向量w方向上的单位向量，即 w/|w| 函数f的微小变化，足够小以至适合于所有相关函数的线性近似 f
6、关于x的导数，同时也是f的线性近似斜率 函数f关于相应自变量的导数，自变量通常为x y、z固定时f关于x的偏导数。通常f关于某变量q的偏导数为?f/?x 当其它几个变量固定时df与dq的比值。任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述 (?f/?x)|r,z 保持r和z不变时，f关于x的偏导数 元素分别为f关于x、y、z偏导数 (?f/?x), (?f/?y), (?f/?z) 或 grad f (?f/?x)i + (?f/?y)j + (?f/?z)k; 的向量场，称为f的梯度 符号表 符号 ? ?f ?w curl w ?w ? f (x) d2f/dx2 f(2)(x) f(k)(x)
7、T ds N B g 含义 向量算子(?/?x)i + (?/?x)j + (?/?x)k, 读作 del f的梯度；它和 uw 的点积为f在w方向上的方向导数 向量场w的散度，为向量算子? 同向量 w的点积, 或 (?wx /?x) + (?wy /?y) + (?wz /?z) 向量算子 ? 同向量 w 的叉积 w的旋度，其元素为(?fz /?y) - (?fy /?z), (?fx /?z) - (?fz /?x), (?fy /?x) - (?fx /?y) 拉普拉斯微分算子： (?2/?x2) + (?/?y2) + (?/?z2) f关于x的二阶导数，f (x)的导数 f关于x的二
8、阶导数 同样也是f关于x的二阶导数 f关于x的第k阶导数，f(k-1) (x)的导数 曲线切线方向上的单位向量，如果曲线可以描述成 r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt| 沿曲线方向距离的导数 曲线的曲率，单位切线向量相对曲线距离的导数的值：|dT/ds| dT/ds投影方向单位向量，垂直于T 平面T和N的单位法向量，即曲率的平面 曲线的扭率： |dB/ds| 重力常数 符号表 符号 F k pi H Q, H 力学中力的标准符号 弹簧的弹簧常数 第i个物体的动量 物理系统的哈密尔敦函数，即位置和动量表示的能量 Q, H的泊松括号 以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分 函
9、数f 从a到b的定积分。当f是正的且 a b 时表示由x轴 和直线y = a, y = b 及在这些直线之间的函数曲线所围起来图形的面积 L(d) R(d) M(d) m(d) 含义 相等子区间大小为d，每个子区间左端点的值为 f的黎曼和 相等子区间大小为d，每个子区间右端点的值为 f的黎曼和 相等子区间大小为d，每个子区间上的最大值为 f的黎曼和 相等子区间大小为d，每个子区间上的最小值为 f的黎曼和 名稱 符號 定義 舉例 讀法 數學領域 等號 = 等於 x = y 表示 x 和 y 是相同的1 + 1 = 2 東西或其值相等。 所有領域 不等號 不等x y 表示 x 和 y 不是相同1
10、2 於 的的東西或數值。 所有領域 嚴格不等號 x y 表示 x 小於y。 小於， 大於 3 4 x y 表示 x 大於y。 序理論 不等號 x y 表示 x 小於等於y。 3 4；5 5 小於x y 表示 x 大於等於y。 5 4；5 5 等於，大於 等於 序理論 加號 + 加 4 + 6 表示 4 加 6。 2 + 7 = 9 算術 減號 減 9 4 表示 9 減 4。 8 3 = 5 算術 負號 負 3 表示 3 的負數。 (5) = 5 算術 補集 減 A B 表示包含所有屬於 A 1,2,4 1,3,4 = 2但不屬於 B 的元素的集合。 集合論 乘號 3 4 表示 3 乘以 4。
11、7 8 = 56 乘以 算術 直積 和X Y 表示所有第一個元素屬1,2 3,4 = 的直於 X，第二個元素屬於 Y 的有(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)積 序對的集合。 集合論 叉乘 (1,2,5) (3,4,1) = (22, 16, 2) 叉乘 u v 表示向量 u 和 v 的叉乘。 向量代數 / 除號 2 4 = 0.5 6 3 或 6 / 3 表示 6 除以 除以 3。 12/4 = 3 算術 根號 x 表示其平方為 x 的正數。 4 = 2 的平方根 實數 復根號 若用極坐標表示複數 z = r 的exp(i)，(-1) = i 平方根 則 z = r exp(i/2
12、)。 複數 絕對值 | | 的|x| 表示實數軸|3| = 3, |-5| = |5| 絕對上 x 和 0 的距離。 |i| = 1, |3+4i| = 5 值 數 階乘 ! 的階乘 n! 表示連乘積 12n。 4! = 1 2 3 4 = 24 組合論 機率X D 表示隨機變數 X 機率分X N(0,1)：標準常態分佈 分佈 佈為 D。 滿足分佈 統計學 實質蘊涵 A B 表示 A 真則 B 也真；A 假則 B 不定。 x = 2 x2 = 4 為真，但 推出，x2 = 4 x = 2 一般情若 可能和 一樣，或者有下況下為假。 可能和 一樣，或者有下命題面將提到的父集的意思。 邏輯 實質等
13、價 若且A B 表示 A 真則 B 真，A x + 5 = y +2 x + 3 = 唯若 假則 B 假。 y 命題邏輯 邏輯非 命題 A 為真若且唯若 A 為假。 (A) A 非，不 將一條斜線穿過一個符號相當x y (x = y) 命題於將 放在該符號前面。 邏輯 邏輯與或交運算 與 若 A 為真且 B 為真，則命題 n 2 n = A B 為真；否則為假。 3，當 n 是自然數 命題邏輯，格理論 邏輯或或並運算 若 A 或 B為真，則命n 4 n 2 n 或 題 A B 為真；若兩者都假則命題為假。 3，當 n 是自然數 命題邏輯，格理論 異或 異或 若 A 和 B 剛好有一個為真，則命
14、題 A B 為真。 (A) A 恆為真，A A 恆為假。 命題A B 的意義相同。 邏輯，布爾代數 全稱 x: P(x) 表示 P(x) 對於 n N: n2 n 量詞 所有 x 為真。 對所有；對任意；對任一 謂詞邏輯 存在量詞 存在 x: P(x) 表示存在至少一 n N: n 為偶數 個 x 使得 P(x) 為真。 謂詞邏輯 唯一量詞 ! 存在! x: P(x) 表示有且僅有一! n N: n + 5 = 2n 唯一 個 x 使得 P(x) 為真。 謂詞邏輯 := 定義 cosh x := (1/2)(exp x + x := y 或 x y 表示 x 定義exp (x) 定義為 y的一
15、個名字。 A XOR B : (A B) (A B) P : Q 表示 P 定義為 Q 的所有 : 領域 邏輯等價。 集合括號 , 的a,b,c 表示 a, b,c 組成的N = 0,1,2, 集合 集合。 集合論 集合構造記號 : 滿 足的集 | 合 x : P(x) 表示所有滿足 P(x) 的 x 的集合。 2n N : n 20 = 0,1,2,3,4 x | P(x) 和 x : P(x) 的意義相同。 集合論 空集 空集 表示沒有元素的集合。 的意義相同。 n N : 1 n2 4 = 集合論 集合a S 表示 a 屬於集合 S；(1/2)1 N 屬於 a S 表示 a 不屬於 S。
16、 21 N 屬於；不屬於 所有領域 子集 的 子集 A B 表示 A 的所有元素屬於 B。 A B A；Q R A B 表示 A B 但 A 集合論 B。 父集 的 父集 A B 表示 B 的所有元素屬於 A。 A B B；R Q A B 表示 A B 但 A 集合論 B。 並集 A B 表示包含所有 A 和 B 和的元素但不包含任何其他元素A B A B = B 的並的集合。 集 集合論 交集 和A B 表示包含所有同時屬於 的交x R : x2 = 1 N = 1 集 A 和 B 的元素的集合。 集合論 補集 減；除A B 表示所有屬於 A 但不1,2,3,4 3,4,5,6 = 去 屬於
17、 B 的元素的集合。 1,2 集合論 函數應用 f(x) f(x) 表示 f 在 x 的值。 f(x) := x2，則 f(3) = 32 = 9。 ( ) 集合論 優先組合 先執行括號內的運算。 (8/4)/2 = 2/2 = 1；8/(4/2) = 8/2 = 4 所有領域 函數箭頭 :X 從Y 到 : X Y 表示 從集合 X 映設: Z N 定義為 (x) = 射到集合 Y。 x2。 集合論 複合函數 o 複合 fog 是一個函數，使得 (fog)(x) = f(g(x)。 若 f(x) = 2x，且 g(x) = x + 3，則 (fog)(x) = 2(x + 3)。 集合論 自然
18、數 N 表示 1,2,3,，另一定義|a| : a Z = N 參見自然數條目。 N N 數 整數 Z 表示 a : |a| N = Z ,3,2,1,0,1,2,3,。 Z Z 數 有理數 Q 表示 p/q : p,q Z, Q 3.14 Q Q Q q 0。 數 實數 R 表示 limn an : R R R n N: an Q, 極限存在。 (1) R 數 複數 C C C 表示 a + bi : a,b R。 i = (1) C 數 無窮 無窮 是擴展的實數軸上大於任何limx0 1/|x| = 實數的數；通常出現在極限中。 數 圓周率 pi 表示圓周長和直徑之比。 A = r 是半徑
19、為 r 的圓的面積 幾何 范數 | | 的范數；|x| 是賦范線性空間元素 x |x+y| |x| + |y| 的長的范數。 度 線性代數 求和 從k=1n ak 表示 a1 + a2 + + k=14 k2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 到的和 an. 1 + 4 + 9 + 16 = 30 算術 求積 k=14 (k + 2) = (1 + 從到的積 k=1n ak 表示 a1a2an. 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 4 5 6 = 360 算術 直積 的i=0nYi 表示所有 (n+1)-元組 直積 n=13R = Rn (y0,yn)。 集合論
20、導數 撇; f (x)函數f在x點的倒數，若 f(x) = x2, 則 的導也就是，那裡的切線斜率。 f (x) = 2x 數 微積分 不定積分 或 反導數 的不定 f(x) dx 表示導數為f的函23x dx = x/3 積數. 分; 的反導數 微積分 定積分 從到ab f(x) dx 表示 x-軸和 f 以0b x2 dx = b3/3; 為變在 x = a和x = b之間的函數數的圖像所夾成的帶符號面積。 積分 微積分 梯度 的(delf (x1, , xn) 偏導數組成或若 f (x,y,z) = 3xy + z 則 nabla的向量 (df / dx1, , df / 或梯f = (
21、3y, 3x, 2z) 度) dxn). 微積分 偏導數 的設有f (x1, , xn), f/xi若 f(x,y) = x2y, 則 f/x 偏導是f的對於xi的當其他變數保數 = 2xy 持不變時的導數. 微積分 邊界 的M 表示M的邊界 邊界 x : |x| 2 = x : | x | = 2 拓撲 次數 的f(x) 表示f(x)的次數( 也次數 記作degf(x) ) 多項式 垂直 垂直x y 表示 x 垂直於y; 更若 lm和mn 則 l | n. 於 一般的 x正交於y. 幾何 底元素 底元x = 表示 x是最小的元素. x : x = 素 格理論 蘊含 A B 表示A蘊含B, 在A成A A A 立的每個 模型中， B也成立. 蘊含； 模型論 推導 從導出 x y 表示 y 由 x導出. 命題邏輯, 謂詞邏輯 A B B A 正則子群 是的正N G 表示 N是G的正則子群. Z(G) G 則子群 群論 商群 / 模 G/H 表示G 模其子群H的商群. 0, a, 2a, b, b+a, b+2a / 0, b = 0, b, a, b+a, 2a, b+2a 群論 同構 G H 表示 G 同構於 H Q / 1, 1 V, 同構於 其中 Q 是四元數群 V 是 克萊因四群. 群論
