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1、平面立体几何图形计算公式平面、立体几何图形计算公式表 平面图形 名称 符号 C=4a 正方形 a边长 S=a2 C=2(a+b) 长方形 a和b边长 a，b，c三边长 ha边上高 三角形 s周长的一半 A，B，C内角 s=/2 S=ab S=ah/2 = ab/2*sinC =s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 =a2sinB sinC/(2sinA) 周长C和面积S d，D对角线长 四边形 对角线夹角 a，b边长 平行四边形 hc边的高 两边夹角 S=dD/2*sin S=ah =absin a边长 菱形 夹角 D长对角线长 d短对角线长 a和b上下底长 梯形 h高 m中位线长 S=Dd
2、/2 =a2sin S=(a+b)h/2 =mh 圆 r半径 d直径 r扇形半径 a圆心角度数 l弧长 b弦长 C=d=2r S=r2 =d/4 C=2r+2r(a/360) S=r2(a/360) S=r2/2(/180- sin) =r2arccos(r-h)/r-(r-h)(2rh-h2)1/2 =r2/360-b/2r2-(b/2)21/2 =r(1-b)/2+bh/2 2bh/3 2扇形 弓形 h矢高 r半径 圆心角的度数 R外圆半径 圆环 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 D长轴 d短轴 S=(R2-r2) =(D-d)/4 22椭圆 S=Dd/4 立方图形 名称 符号 S=6a
3、2 V=a3 面积S和体积V 正方体 a边长 a长 长方体 b宽 c高 S底面积 h高 S底面积 h高 S1和S2上、下底面积 h高 S1上底面积 拟柱体 S2下底面积 S0中截面积 h高 S=2(ab+ac+bc) V=abc 棱柱 V=Sh 棱锥 V=Sh/3 棱台 V=hS1+S2+(S1S1)1/2/3 V=h(S1+ S2+4 S0)/6 r底半径 h高 圆柱 C底面周长 S底底面积 S侧侧面积 S表表面积 R外圆半径 空心圆柱 C=2r S底=r 2S侧=Ch S表=Ch+2S底 V= S底h =r2h r内圆半径 h高 V=h(R2-r2) 直圆锥 r底半径 h高 r上底半径 V=r2h/3 圆台 R下底半径 h高 r半径 d直径 h球缺高 V=h(R2+Rr+r2)/3 球 V=4/3r3=d2/6 V=h(3a2+h2)/6 =h2(3r-h)/3a2 =h(2r-h) 球缺 r球半径 a球缺底半径 r1和r2球台上、下底半径 h高 R环体半径 球台 V=h3(r1+r2)+h/6 222圆环体 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径 V=22Rr2 =2Dd2/4 D桶腹直径 桶状体 d桶底直径 h桶高 V=h(2D2+d2)/12 (母线是圆弧形，圆心是桶的中心) V=h(2D2+Dd+3d2/4)15 (母线是抛物线形)
