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1、年级上期数学难度提高题型训练八年级上期数学难度提高题型训练 1如图所示，在RtABC中，AB=AC，A=90，点D为BC上任一点，DFAB于F，DEAC于E，M为BC的中点，试判断MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论 2如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CAD=CBD=15 求证：AD=BD； E为AD延长线上的一点，且CE=CA，求证：AD+CD=DE； 3如图ABC为等边三角形，直线aAB，D为直线BC上一点，ADE交直线a于点E，且ADE=60 若D在BC上求证CD+CE=CA； 若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明 4已知ABC为等边三角形，
2、点D为直线BC上的一动点，以AD为边作DAF=60，在射线AF上截取点F，使AF=AD,过点D作DE平行AF，过点F作EF平行AD，DE、EF交于点E, 连接CF 如图1，当点D在边BC上时，求证：BD=CF；AC=CF+CD； 如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由； 如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系 5. 探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图1，FDC与ECD分别为ADC的两个外角，试探究A与FDC+ECD的数量关系 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图2，在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD，试探究P与A的数量关系 探究三：若将ADC改为任意四边形ABCD呢？ 已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，试利用上述结论探究P与A+B的数量关系 探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？ 请直接写出P与A+B+E+F的数量关系：
