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1、年级升九年级 数学暑假班讲义八年级升九年级 数学暑假班讲义 第一讲 一，三角形边与角 1,角与角 内角，外角 1） 三个内角之和_ 2） 三角形外角等于_，大于任何一个_ 2, 边与边 任何两边之和_，任何两边之差_ 即，若三角形两边分别是a,b,，第三边为c，则_ 3, 边与角 _，_ 二，三角形中的重要线段 1.中线, 性质：_ 2. 高，_ 3. 角平分线, _ 三，全等三角形 1， 全等的判定方法 _，_，_， _ 2， 全等的性质 _ 四，三角形分类 1， 按角分 _三角形三角形_三角形 斜三角形_三角形2， 按边分 不等边三角形三角形_三角形 _三角形_三角形五，特殊三角形 1，
2、直角三角形 性质：1）_ 2）_ 3）_ 4）_ 2， 等腰三角形 1， 认识等腰三角形 各部分名称： 底边，腰 底角，顶角 表示方法：_ 重要线段：三线合一 总结 等腰三角形性质：_ _ _ 特殊的等腰三角形： 1） 等边三角形 2） 等腰直角三角形 练习一： 1.若等腰三角形一个顶角为50则这个三角形其余两角度数为_. 2.已知等腰三角形一个内角的度数为30,那么它底角的度数是_ 3.若三角形一个外角为80,则它底角度数为_ 4等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是_ 5.等腰三角形一内角为70,则它腰上的高与底边的夹角为_ 6.若某等腰三角形两边长为2cm，3cm，则这个三角形
3、周长为_. 7. 若某等腰三角形两边长为3cm，6cm，则这个三角形周长为_. 8. 若某直角三角形两边长为3cm，4cm，则这个三角形周长为_. 等腰三角形判定：_ _ 证明线段相等的问题 可用方法：首选方法证明三角形全等 如果两条线段可以放到一个三角形中的话，可以转化为证明包含这两条线段的三角形是等腰三角形即可 练习二： 1,若点D,E在DABC边BC上，AD=AE,BD=EC,求证：DABC是等腰三角形 2.把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，试说明理由。 3.等腰DABC中，点D,E在底边BC上，AD=AE，则BD与EC相等吗？为什么？ 3. 等腰三角形底角15，腰长2a，
4、则腰上的高为_ 4.等腰直角DABC三角形a,b,c为三边长，则a:b:c=_ 5.等边三角形三条边比值为_,若a为边长，为b底边上的高则a:b=_ 6.在DABC中，AB=AC，BE平分DBC，交AC于点E，DEPBC，交AB于点D， 求证：DE=EC 7.BO平分CBA，CO平分ACB，且MNPBC，设AB=12,BC=24,AC=18.求DAMN的周长 8.在DABC中,BE平分ABC,DEPBC,F为BE中点，求证：DFBE 9.在等边DABC中，点D,E分别在边BC,AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F 1） 求证：AD=CE 2） 求DFC的度数 10.在DABC中，点D在BC上,且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB中点,连接EF 求证：1）EFPBC 2）若四边形BDFE的面积为6，求DABD的面积
