年级数学全等三角形例题及练习题.docx

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1、年级数学全等三角形例题及练习题全等三角形练习 1、能够_的两个三角形叫做全等三角形,把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫_,重合的边叫_,重合的角叫_. 2、平移、翻折、旋转前后的两个图形_. 3、全等三角形的性质: 全等三角形的_相同; 全等三角形的_相等; 全等三角形的_相等; 全等三角形的_相等; 4、三角形全等的判定方法: _的两个三角形全等 _的两个三角形全等 _的两个三角形全等 _的两个三角形全等 _的两个三角形全等 5、角平分线的性质_。 6、角平分线的判定_。 例1、如图,ACBD,CABDBA,证明:BCAD 变式1:如图,ACBD,BCAD,证明:CABDBA 变式2

2、:如图,AC=BD,C=D证明:AO=BOCO=DOBC=AD 例2、已知如图,DABCDDCB,其中的对应边:_与_,_与_, _与_, 对应角:_与_,_与_,_与_. 例3、如图,ADBC,DEAB,DFAC,D、E、F是垂足,BDCD,那么图中的全等三角形有_。 1 AFE BDC (8)例4、如图, DABCDADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G, ACB=AED=105o,CAD=10,B=D=25,求DFB、DGB的度数. oo例5、如图,在DABC中,C=90,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DEAB 例6、如图,AB=AC,BE

3、和CD相交于P,PB=PC,求证:PD=PE. 例7、如图,在DABC中,M在BC上,D在AM上,AB=AC , DB=DC 。 求证:MB=MC 2 o例8、如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证:CAB=DBA 例9、求证:三角形的一边的两端点到这边的中线或者中线延长线的距离相等。 例10、如图所示,在ABC中,C90,ACBC, AD平分CAB,并交BC于D,DEAB于E,若AB6cm,求DEB的周长。 课后练习: 一、选择题 1、下列各条件中,不能作出唯一三角形的是 A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边 2、下列各组条件中,能判定A

4、BCDEF的是 ( ) AAB=DE,BC=EF,A=D BA=D,C=F,AC=EF CAB=DE,BC=EF,ABC的周长= DEF的周长 DA=D,B=E,C=F 3、三角形内到三条边的距离相等的点是 A三角形的三条角平分线的交点 B三角形的三条高的交点 C三角形的三条中线的交点 D以上答案都不正确 3 4、如图的BDC是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的,图中共有全等三角形 A2对 B3对 C4对 D5对 5、如图,在ABC与DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使ABCDEF,不能添加的一组条件是 AB=E,BC=EF BBC=EF,AC=DF CA=D,B=E DA=D,BC=EF 二、填空题 6、如图,根据SAS,如果ABAC, ,即可判定ABDACE. 7、如图,OAOB,OCOD,O50,D35,则AEC等于_度 A O E D B A B C D E C 8、如图,点 P到AOB两边的距离相等,若POB30,则 AOB_度 二、解答题 9、如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C. 证明:A=D 5) 4 你能找到一对三角形的全等吗?并说明 BM,CN,MN之间有何关系? 6

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