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1、年级数学等腰三角形的判定同步练习等腰三角形的判定 同步练习 复习巩固 1如图1，在ABC中，已知B和C的平分线相交于 点F，过作DEBC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9， 则线段DE的长为. 图1 (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 2如图2，ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC， AB上，若BD=CE，CD=BF，则EDF. (A) 90-1A (B) 90-A 2图2 (C) 180-A (D) 180-2A 3如图3，在ABC中，A=36，AB=AC， BD平分ABC，若ABD的周长比BCD的周长多 1厘米，则BD的长是. (A) 0.5厘米 (B)
2、 1厘米 (C) 1.5厘米 (D) 2厘米 4若ABC的三边长是a,b,c，且满足 图3 a4=b4+c4-b2c2,b4=c4+a4-a2c2,c4=a4+b4-a2b2，则ABC是 (A) 钝角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 等边三角形 5如图4，ABC的两边AB和AC的垂直平 分线分别交BC于D，E，若BAC+DAE=150， 则BAC的度数是. (A) 105 (B) 110 (C) 115 (D) 120 6如图5，ABC中，ADBC于D，BEAC于E， AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC的大小 图4 是 . 综合运用 7如图7，ABC中，B，
3、C的平分线相交于O点， 作MNBC，EFAB，GHAC，BC=a，AC=b，AB=c，则 GMO的周长+ENO的周长+FHO的周长= . 8如图8，在ABC中，D是BC上的一点， DE平分ADB，DF平分ADC，且EFBC，若EF 图8 图7 图5 交AD于M，EF=12，则DM= . 9一个等腰三角形的周长是12，且三长边长都是整数，则三角形的腰长是 . 10如图9，ABC中，AB=AC=9，BAC=120， 图9 AD是ABC的中线，AE是ABD的角平分线， DFAB交AE延长线于F，则DF的长为 . 11如图10，A，B是两个大小、形状相同的三角形纸片，其三边长之比为3:4:5，按如图方
4、法将它们对折，使折痕过其中一个顶点，且使顶点所在两边重合，记折叠后不重合部分面积分别为SA,SB，且SA+SB=39，则三角形纸片A的面积为 . 探索拓展 12如图11，在ABC中，ADBC于D， 图11 AB+BD=CD，求证：B=2C 13如图12，已知在ABC中，AB=AC， ABC60，ABD=60， 且ADB=90-14(1)如图， 四边形ABCD中，AB=AD， BAD=60，BCD=120，证明：BC+DC=AC. (2) 如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=60，P为四边形ABCD内一点，且APD=120，证明：PA+PD+PCBD 图(1) 图(2) 1BDC.求证：
5、AB=BD+DC. 2图12 复习巩固 1A 2. A 3. B 4. D 5. B 6. 45 7. b+c-a 8. -6 9. 4或5 10. 9 11. 108 212证：作DB的延长线至E，使AB=BE，连AE，则DE=DB+BA=CD,ADCD, ACE为等腰三角形，C=E，ABE为等腰三角形，ABD=E+BAE=2E，B=2C 13延长CD至E，使DE=BD，连AE，ADB=90-1BDC， 2BDC+2ADB=180，BDC+BDA+ADE=180，ADE=BDA， 又AD=AD，DE=DB， BDAEDA，E=ABD=60 AE=AB=AC，BD=CE， AEC为等边三角形， AE=AB=CE=CD+DE=CD+DB，即 AB=CD+DB 14证明：延长BC至E，使CE=CD，DCE=60，又CD=CE，则CDE为等边三角形，故DE=CD=CE，CDE=60，AB=AD，BAD=60，ABD为等边三角形 ADB=60=CDE，ADC=BDE，又AD=BDADCDBE， AC=BE=BC+CE=BC+CD，即AC=BC+CD (2)利用(1)的结论以AD为边向外作正ADF边AC，可证明CAFBAD
