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1、必修四练习题1、求px1+sinx-2sin2(-)42+3sinx的最大值及取最大值时相应的f(x)=x24sin2x的集合. 2、已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w0)的周期为p，且对一切xR，都有f(x)f(p)=4 ； 求函数f(x)的表达式； 若g(x)=f(12p6-x),求函数g(x)的单调增区间； 3、 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=1-sinx+1+sinx的性质，并在此基础上，作出其在 -p,p上的图象。xx4、已知sin、cos是y的方程y2+py+q=0的两个实根，设函数4
2、4xf(x)=p2+2(3-1)q-2cos2，试问求f(x)的最值；f(x)的图象可由正弦曲线4y=sinx经过怎样的变换而得到；求f(x)的单增区间。 pxpsinx+cos2(-)sinx+cos-x1、解：42+3sinx=2+3sinx=2sinx+3sinx f(x)=xx224sinx24sin4sin222xxxpxppxp4sincosxxx =2sin(+) 由sin(+)max=1得+=2kp+即22=+3sin=cos+3sin2626226x2224sin2x=4kp+2p2p(kZ)时，f(x)max=2.故f(x)取得最大值时x的集合为：xx=4kp+(kZ) 332、解：(1)f(x)=asinwx+bcoswx=a2+b2sin(wx+j)，又周期T=2p=p w=2 wa2+b2=4a=2 对一切xR，都有f(x)f=4 解得：pp12asin+bcos=2b=2366pf(x)的解析式为f(x)=2sinwx+23coswx g(x)=f(p-x)=4sin2(p-x)+p=4sin(-2x+2p)=-4sin(2x-2p) 663332p)的减区间 由2kp+p2x-2p2kp+3p得g(x)的增32327p13p5pp区间为kp+,kp+(kZ) ymax=2,ymin=-2略4kp-,4kp+,kZ 2633
