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1、新人教61平方根导学案6.1 平方根导学案 知道平方根的概念和表示方法；会求某些非负数的平方根；理解平方根的特点；理解算术平方根与平方根的区别 一、知识准备： 2 1. 若x=a,则x=a称为a的 121= ， 925= ， 0.169 = 2. 一个数的平方等于9，这个数是 4 3. x=25，则x等于 22、求下列各数的平方：4，4， 0.1，0.1，0 22-5，5 填表： x 216 0.01 4250 -4 x 二、探究活动: 1 活动一 阅读P45课文 定义 一般地,如果_的平方等于a, 那么这个数叫做a的 或 , 2即若x=a,则x为a的平方根,记为x= 叫做开平方；平方运算与开
2、平方运算的关系是 。 活动二 求非负数的平方根 例4、求下列各数的平方根 9100；16；0.25； 2()10=100 解：Q 100的平方根是 即100=10 (黑板演示、) 练一练：1填空： (4)2=16，16的平方根是 2 ( )= 0.01，0.01的平方根是 42=25， 522 0=0，0的平方根是 . 2 在我们所学的数中，没有一个数的平方等于-4，-4的平方根 2、求下列数的平方根： 49(1)0.49 (2)36 (3)81 (4)0 (5)-100 2xx3、求的值 -49=0； 4x-1=0； 2活动三 平方根的特点及表示方法 1由上面可以发现： 一个正数有两个平方根
3、，它们互为 ；其中正的平方根叫它的 ； 0的平方根是 ； 没有平方根 2、正数a的算术平方根可用 表示；正数a的负的平方根可用 表示，所以正数a的平方根可以用符号“ ”表示，读作 ；其中数a的取值为 。 3 2. 求下列各式的值： 4936， 0.81，9 练一练 1. 有一个数的相反数、平方根都等于它本身，这个数是。 A、1 B、1 C、0 D、1 2. 如果一个正数的一个平方根为4, 则另一个平方根为_ 3. 若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,则a= 活动四 理解算术平方根与平方根的区别 81 0 4911 a 121算术平方根 平方根 两者的区别与联系是 归纳：平方根和算术平
4、方根两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有两个，而4 它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。 三、课后巩固 1判断下列说法是否正确： 5是25的算术平方根 525 6是36的一个平方根 的平方根是-4 81的平方根是81=9 ( ) 16的平方根是4 2.求下列各数的平方根： 256， 0.0016， 2711 9 106 3.求下列各式中x的值： (1)x=25 ；x-81=0；25x=36 2225 4.思考：如果一个正数的两个平方根分别是a-1和a+3，求a的值和这个数各是多少？ 5.若y=4-x+x-4，
5、求x+2y的平方根。 6.探究：计算：2= ，3= ，225= ，7= ， (-3)= ，(-6)= ，0= 。22222对于任意数a，a= 。 2(9)计算：(4)= ，= ，22(16)= ，(25)= 。 链接中考 1、下列说法正确的是( ) A、16的平方根是4 B、-6表示6的算术平方根的相反数 C、 任何数都有平方根 D、-a一定没有平方根 6 2222、下列说法中，错误的是。 A、4的算术平方根是2 B、81的平方根是3 C、4的平方根是2 、平方根等于的数是 3、已知5+11的小数部分为m，5-11的小数部分为n，则m+n= 三、小结： 1、什么叫做一个数的平方根？ 2、正数、0、负数的平方根有什么规律？ 3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？ 四、作业 课本41页练习1、2及44页练习2 课本46页练习1、3及习题6.1中1、3 7
