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1、平行线的性质,人教版义务教育课程标准实验教科书七年级（下）,问题,1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.,平行线的判定方法,把条件和结论反过来，你会得到什么？,1.两直线平行，同位角相等.2.两直线平行，内错角相等.3.两直线平行，同旁内角互补.,它们成立吗？,做一做,=,（1）画ABCD；（2）画截线EF；（3）量、；（4）判断 _,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等。,符号表示：ab（已知）,平行线的性质1,12（两直线平行,同位角相等）,思考,回答,2=3（等量代换）.,如图已知：a/b,那么3与2有什
2、么关系？,解：ab（已知）,1=2(两直线平行，同位角相等）,又 3=1(对顶角相等),两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。,符号表示：ab（已知）32（两直线平行,内错角相等）,平行线的性质2,如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？,（两直线平行，同位角相等）,（邻补角定义）,（等量代换）,c,两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补；简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,符号表示：ab（已知）2+3=180（两直线平行,同旁内角互补）,平行线的性质3,结论,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,平
3、行线的性质,快速口答：当ab时,1 与2有什么 关系?依据是什么？,a,b,1,2,例题1：如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1,(对顶角相等),2=54（等量代换）,ab(已知),4=1=54,2+3=180,3=180 2=180 54=126,(两直线平行,同位角相等),(两直线平行,同旁内角互补),1=54（已知）,ab(已知),（1）从 1=110可以知道 2 是多少度？为什么？（2）从 1=110可以知道 3是多少度？为什么？（3）从 1=110可以知道 4 是多少度？为什么？,练习1 如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截：,(1)ABCD,（已知）,
4、1=2,(两直线平行，内错角相等),又1=110,1=2=110,（已知）,（等量代换）,解,(2)ABCD,（已知）,1=3,(两直线平行，同位角相等),又1=110,1=3=110,（已知）,（等量代换）,(3)ABCD,（已知）,1+4=180,(两直线平行，同旁内角互补）,又1=110,（已知）,4=70,练习2 已知：直线ab，直线c d，1=1100，求 2，3 的度数。,ab（已知）,2=1（两直线平行，内错角相等）,1=110（已知）,2=110（等量代换）,c d（已知）,3=2=110（两直线平行，同位角相等）,解,（已知）,（1）ADE=60 B=60,ADE=B,（等量
5、代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),3 已知ADE=60 B=60 AED=40证：（）DEBC（）C的度数,（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,1、填空如图：1=2（已知）DE BC()3=4（）,五、自我测试,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,B,2填空1)若ABDE,则A=,根据;2)若ABDE,则B=,根据;3)若AEDC,则=,根据_.,3,2,D,C,E,B,A,1,3,1,C,2,练习3 在四边形ABCD中，已知ABCD，B=60，求C的度数。能否求得A的度数？,解：ABCD（已知）B+C=180(两直线平行，同旁内角互补)B=60（已知）C=120.无法求出A的度数。,A,B,D,C,作业：学习辅导第八页第4,5题,再见,
