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1、某手表厂为了提高手表的质量,应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。 分析：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的X-R图。 解：我们按照下列步骤建立X-R图： 步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25个分子组，参见表3- 。 步骤2：计算各组样本的平均数Xi。例如，第一
2、组样本的平均值为，其余参用表中第栏： 步骤3：计算各级样本的极差R。例如第一组样本的极差为R1=maxx1j-minx1j=174-154=20 表3- 例1的数据与X-R图计算表 步骤4：计算样本总均值X与平均样本极差R。由于Xi=4081.8, R=357,故： X=163.272，R=14.280 步骤5：计算R图的参数。 先计算R图的参数。从本节表3- 可知，当子组大小n=5，D4=2.114，D3=0，代入R图的公式，得到： UCLR=D4R=2.11414.280=30.188 CLR =R =14.280 LCLR =D3R 参见图1-。可见现在R图判稳。故接着再建立X图。由于n
3、=5，从表2- 知A2=0.577,再将X=163.272,R=14.280代入X图的公式，得到X图： UCLx=X+A2R=163.272+0.57714.280171.512 CLx=X=163.272 LCLx=X-A2R=163.272-0.57714.280155.032 因为第13组X值为155.00小于UCLx，故过程的均值失控。经调查其原因后，改进夹具，然后去掉第13组数据，再重新计算R图与X图的参数。此时， 代入R图与X图的公式，得到R图： 从表3- 可见，R图中第17组R=30出界。于是，舍去该组数据，重新计算如下： R图： 从表3- 可见，R图可判稳。于是计算X图如下：
4、X图： 将其余23组样本的极差与均值分别打点于R图与X图上，见图2- 此时过程的变异与均值均处于稳态。 步骤6：与规范进行比较。 对于给定的质量规范TL=140，TU=180，利用R和X计算CP。 由于X=163.670与容差中心M=160不重合，所以需要计算Cpk。 可见，统计过程状态下的Cp为1.161,但是由于与M偏离，所以Cpk1。因此，应根据对手表螺栓扭矩的质量要求，确定当前的统计过程状态是否满足设计的、工艺的和顾客的要求，决定是否以及何时对过程进行调整。若需调整，那么调整数应重新收集数据，绘制X-R图。 步骤7：延长统计过程状态下的X-R图的控制限，进入控制用控制图阶段，实现对过程的日常控制。 以上是X-R控制图的介绍。
