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1、概率统计第四章作业概率论与数理统计作业三 选择题和填空题答案填到相应大题题首答案处 学院 专业班级 姓名 学号 序号 正态分布的重要结论： 若 X(Na2s2), aXN(am,a2s2),则 aX+bN(am+b,m,)s2，X-msN(0,1)，其中 a0 2若 X，Y相互独立， XN(m1,s12)，YN(m2,s2)，a1a20，则 222 X+YN(m1+m2,s12+s2)，a1X+a2YN(a1m1+a2m2,a12s12+a2s2) 若 X1, X2,L, Xn相互独立， XiN(mi,si2)，i=1,2,L,n， a1a2Lan0，则 aXN(am,asiiii2ii=1i
2、=1i=1nnn2i) 1n若 X1, X2,L, Xn独立同分布于 N(m,s)，令X=Xi，则 ni=12XiN(nm,ns2)，i=1nXi=1ni-nmN(0,1)，nsX-mN(0,1) sn一、填空题 答案： 1设随机变量XB(3,p)，若PX1=19，则E(X)= ，D(X)= 272设随机变量XP(l)，且已知PX=2=PX=3，则E(X)= ，D(X)= 3设随机变量XU(1,a)，且已知P0X3=1，则E(X)= ，D(X)= 34设随机变量X和Y独立，且XN(2,3)，YN(3,4)，设Z=4X-3Y+5，则E(Z)= ，D(Z)= 5已知X服从参数为2的指数分布，则E(
3、X-X-3)= 26设X为随机变量,E(X)=m,D(X)=s，则P|X-m|3s 2二、选择题 答案：1 2 3 4 5 6 1设X为随机变量，E(X)=-2，则E(-2X+3)= A-1 B7 C-5 D4 2设X为随机变量，D(X)=3，则D(-2X+3)= A15 B12 C-3 D6 18 B9 C30 D32 3设X为随机变量，E(X)=-1，D(X)=3，则E(3X2+20)=A4设随机变量X,Y相互独立，且方差均存在，则D(2X-3Y)=( ) A2D(X)-3D(Y) B4D(X)-9D(Y) C4D(X)+9D(Y) D2D(X)+3D(Y) 5设X,Y为两个随机变量，则下
4、列各式恒成立的是( ) AE(XY)=E(X)E(Y) BD(X-Y)=D(X)+D(Y) CE(X+1)=E(X)+1 DD(X+1)=D(X)+1 6设随机变量X的方差为4，则PX-E(X)3( )A三、计算题 1设随机变量X的概率分布律为P(X=k)=15，k=1,2,3,4,5，求E(X)，D(X)，E(3X+2)，4545 B C D 9999D(3X+2) 2已知X的概率密度函数是f(x)= 3向某一目标独立射击900次，每次的命中率为0.1，利用中心极限定理求命中80次到100次的 概率的近似值，其中F( x2,0x22，求E(X)，D(X)，E(X+2) 0,其他10)=0.8665 9
