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1、概率统计习概率统计习题3 一、单项选择题 1. 设随机变量的期望E，方差D及E2都存在，则一定有。 A、E0 B、D0 C、(E)2E2 D、E2E 2人的体重，E=a，D()=b，10个人的平均体重记为，则正确。 A、E()a B、E()01a C、D()001b D、D()b 3、有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球，则第二人取到黄球的概率是。 A、1/5 B、2/5 C、3/5 D、4/5 4、若P(BA)=1，那么下列命题中正确的是。 A、AB B、BA C、A-B= D、P(A-B)=0 5现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今
2、某人从中随机的无放回的抽取3张，则此人得奖金额的数学期望为。 A、6 第 1 页 共 7 页 B、12 C、7.8 D、9 6. 甲、乙两袋内都装有两个黑球和两个白球，现从甲、乙两袋中各摸取一个球，记事件A为从甲袋中摸出白球，B为从乙袋中摸出白球，C为摸出的两个球颜色不同，则有。 A、A、B、C相互独立 B、A、B、C三个事件两两独立 C、A、B、C三个事件两两互不相容 D、A、B与C互不相容 7、一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为。 A、2.5 B、3.5 C、3.8 D、以上都不对 8以A表示事件零件长度合格且
3、直径不合格，则A的对立事件为。 A、零件长度不合格且直径合格 B、零件长度与直径均合格 C、零件长度不合格或直径合格 D、零件长度不合格 9设0P(A)1，0P(B)1，且P(AB)+P(AB)=1，则。 A、事件A与B不相容 B、事件A与B对立 C、事件A与B不独立 D、事件A与B独立 10设二维随机变量的分布律为01014a1b，已知事件X=0与X+Y=1相互 14独立，则a，b的值是。 第 2 页 共 7 页 A、a=,b= B、a=,b= C、a=,b=38153 101816131316D、a=,b= 11. 设X与Y时相互独立的两个随机变量，分布律为有。 A、X=Y X01Y01则
4、必,P0.40.6，P0.40.6B、PX=Y=0.52 C、PX=Y=1 D、PXY=0 12、对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则。 A、D(XY)=D(X)D(Y) B、D(X+Y)=D(X)+D(Y) C、X和Y独立 D、X和Y不独立 13设0P1，如果随机变量X的分布律是，则X服从0-1分布。 -11 1-PP-11B、 P1-PA、C、D、01 P1-P10 P1-P14如果随机变量XN(,2)，则Y=aX+b服从。 A、N(,2) B、N(0,1) 2C、N, ab第 3 页 共 7 页 D、N(a+b,a22) 15设P0，则。 A、A和B不相容 B、
5、A和B独立 C、P0或P0 D、PP 16、掷一颗均匀的骰子600次，那么出现一点次数的均值为。 A、50 B、100 C、120 D、150 17、下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是。 A、F(x)=1+B、F(x)=1 2x11+arctanx 2p1(1-e-x),xf0C、F(x)=2 ,x00D、F(x)= 二、填空题 x-f(t)dt，其中+-f(t)dt=1 1. 已知A1、A2、A3为一完备事件组，且P(A1)=0.1，P(A2)=0.5，P(B|A1)=0.2，P(B|A2)=0.6，P(B|A3)=0.1，P(A1|B)=_。 2. 设电源电压UN有三种情况：不超过
6、200V；200V240V；超过240V。在以上三种情况下，某电子元件损坏的概率分别为01，0001，02， 电子元件损坏的概率为_；若已知电子元件损坏，电压处在_情况可能性最大。 3. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为射手的命中率为。 4. 从一大批产品中抽取样本容量为100的样本，经检验发现有16个次品，则这第 4 页 共 7 页 80，则该 81种产品的次品率p的置信度为0.95的置信区间为_。 5. 设PX0,Y0= 三、计算题 1. 设事件A，B，C相互独立，试证明AUB与C相互独立。 2.市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70，乙厂占30，甲厂产品的合格率是9
7、5，乙厂的合格率是80。若用事件A1、A2分别表示甲、乙两厂的产品，B表示产品为合格品，试写出有关事件的概率P，P，P，P。 3. 已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求： 一个产品经检查后被认为是合格品的概率； 一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率. 四、综合题 设两箱内装有同种零件，第一箱装50件，有10件一等品，第二箱装30件，有18件一等品，先从两箱中任挑一箱，再从此箱中前后不放回地任取2个零件，求： 取出的零件是一等品的概率； 在先取的是一等品的条件下，后取的仍是一等品的条件概率。 34
8、，PX0=PY0=，则Pmax,XY077 =。第 5 页 共 7 页 概率统计习题3答案 一、单项选择题 题号 答案 1 B 2 A 12 B 3 B 13 D 4 D 14 D 5 C 15 D 6 B 16 B 7 C 17 B 8 C 9 D 10 D 题号 11 答案 二、填空题 1、1/18 2、0.064,3 3、2/3 B 4、0.101，0.224 5、5/7 三、计算题 1. 解：因A、B、C相互独立，故P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(AB)=P(A)P(B), P(ABC)=P(A) P(B)P(C). P(AUB)C)=P(ACUBC
9、)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C) =P(A)+P(B)-P(A)P(B)P(C)=P(AUB)P(C) 故AUB与C相互独立. 2. P=70，P=30，P=95，P=80。 3. 解：设A=任取一产品，经检验认为是合格品 B=任取一产品确是合格品 则 P(A)=P(B)P(A|B)+P(B)P(A|B) =0.90.95+0.10.02=0.857. 第 6 页 共 7 页 P(B|A)= 四、综合题 P(AB)0.90.95=0.9977 P(A)0.857解：设事件Ai=从第i箱取的零件，Bi=第i次取的零件是一等品 P(B1)=P(A1)P(B1|A1)+P(A2)P(B1|A2)=1101182+= 250230522P(B1B2)1C101C18BBP(B1B2)=,则P(|)= 0.485 +=0.1942122P(B1)2C502C30第 7 页 共 7 页
