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正余弦定理推导过程先利用单位圆推到两角和与差的余弦公式，再利用诱导公式推导正弦公式，最后利用同角三角函数的基本关系推到正切公式。 如：sin(a+b)=cos(pi/2-a)-b=cos(pi/2-a)cosb+sin(pi/2-a)sinb=sinacosb+cosasinb 取直角坐标系，作单位圆 取一点A，连接OA，与X轴的夹角为A 取一点B，连接OB，与X轴的夹角为B OA与OB的夹角即为A-B A，P2、P3（cos(+),sin(+),P4(cos(-),sin(-).连接P1P3，P2P4. 则P1P3=P2P4.依两点间距离公式，得 P1P3|2=cos(+)-12+sin(+)-02, P2P4|2=cos(-)-cos2+sin(-)-sin2 cos(+)-12+sin2(+)=cos(-)-cos2+sin(-)-sin2 展开整理，得2-2cos(+)=2-2(coscos-sinsin) cos(+)=coscos-sinsin C+.该公式对任意角，均成立 在公式C+中，用-替代. cos(-)=cos+(-)=coscos(-)-sinsin(-)=coscos+sinsin. cos(-)=coscos+sinsin C-.该公式对任意角，均成立.
