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1、比的基本性质 教案和反思比的基本性质 教学内容：教材第50、51页比的基本性质。 教学目标： 知识与技能 理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比， 初步掌握化简比的方法。 数学思考与问题解决 在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养观察、比 较、推理、概括、合作、交流等数学能力。 情感与态度 渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。 重点难点： 重点：应用比的基本性质化简比。 难点：应用比的基本性质化简比。 教具学具：多媒体课件。 教学设计： 一、复习检查 1提问：什么叫两个数的比？ 2提问：比与分数、除法有什么联系与区别？ 二、理解比的基本性质 1猜想：我们学过除
2、法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？ 生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 2验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？ (1)根据比、除法、分数的关系验证。如： 6：8=68=6/8=3/4 12：16=1216=12/16=3/4 (2)根据比值验证。 (3)教师小结：刚才同学们利用了比和除法、分数的关系，推导出了比的规律。大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫做比的基本性质。 (4)归纳比的基本性质，为什么强调0除外呢？ 生：比
3、的后项不能为0。 设计意图：先让学生独立思考，产生自己的想法，然后再进行合作学习，这样可以促使每个学生经历自主探究的过程，提高合作学习的实效性。同时，二些简单的、学生能够自己解决的问题在小组中得到解决，提高了学生的学习效率。 三、应用比的基本性质 1提问：请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？ 预设：比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比 2根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？ 预设：前项和后项互质。 3练习：化简比 (1)整数比。 课件出示例1 。 例1“神舟五号搭载了两面联合国国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm这两
4、面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 设计意图：教材精心选取的这一内容载体，既有思想性和趣味性，又有数学内涵，而且数据真实，适合教学的需要。渗透了两面旗按比例缩小的相似变换思想，同时也便于学生感悟化简的必要性，即能使数量关系更加简单明确。 学生尝试后交流！ 15：10=(155)：(105) =3：2 提问：为什么要除以5？ 预设：5是15和10的最大公因数。 (2)分数比。 1/6：2/9=： =( )：( ) 提问：为什么要乘18？ 预设：分数比要先化成整数化。 (3)含小数的比。 0. 75:2=(0. 75100):(2100) =75：200=( )：( ) 温馨提示：含小
5、数的比也应先化成整数比，再化简。 4小结：你能总结一下化简比的方法吗？ 化简时，比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；是小数先转化为整数，再化简；是分数可以同时乘分母的最小公倍数。 5方法补充。 (1)还可以用什么方法化简？ 预设：求比值。 (2)化简比与求比值有什么不同？ 预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。 四、巩固练习 1教材第53页第4题。 把下列各比化成后项是100的比。 (1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49：50。 (2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12：1。 (3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万
6、：250万。 设计意图：训练带单位的两个数量化简比。 2教材第53页第6题： 设计意图：训练单位不同的两个数量化简比的方法以及审题能力。 五、课堂小结 1提问：今天学习的是什么知识？我们是怎么获得的？ 生： 师：猜想验证归纳应用是一种非常有效的学习方法，在今后的学习过程中会经常用到，希望大家好好掌握。 2质疑：还有问题吗？ 板书设计：猜想 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 验证 归纳 化简比 应用 反思：在教学中，首先引导学生复习分数的基本性质和商不变的规律，再引导学生回忆比和分数、除法的关系，然后教师适时的引导学生：“我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？”学生据此自然而然的猜想出比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。那这是不是比的性质呢，还需要我们举例验证。在验证的过程中引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证，培养学生的具体的语言表达能力，同时引导学生所选取的事例可以再宽范一些。
