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1、浅谈如何培养小学生的空间观念浅谈如何培养小学生的空间观念 摘要：小学数学新课程标准把培养学生的空间观念作为核心任务之一，因此在新课程改革理念下探索培养学生空间观念的策略是十分有必要的。本文将结合实例从空间观念的培养前提、如何培养、怎样发展、如何积累、进而培养空间想象力等方面来进行论述，采用结合学生的生活经验，借助实物，多媒体运用等手段可以有效的培养学生空间观念。 关键词：空间观念 感知 想象 前言： 数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。空间与我们的生活密不可分，培养学生的空间观念是小学数学的重要教学内容，小学数学内容包括“数”和“形”两个部分，其中“形”就是指几何初步知识，它是小
2、学数学的主要内容之一。小学数学新课程标准把培养学生的初步空间观念1作为教学的核心任务之一，然而这部分知识成为学生学习过程中最薄弱的环节，也成为老师教学中最头痛的问题。 小学生的空间意识往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，因此只有把培养学生的空间观念落到实处，才能真正发展学生的空间观念。下面依据小学生的思维发展特点，结合“空间与图形” 中的部分教学内容谈谈自己的一些粗浅想法。 1 空间观念：是在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小和位置关系的表象，它是在对同一类事物的多次感知以后进行综合的基础上形成的。 一、 利用生活经验，培养学生的空间观念。 突破单纯认识建立初步空间意识 小学生
3、从幼儿开始就处于对外界事物充满好奇的欲望中，从小就通过接触各种图形来认识事物，从而逐步对立体图形和平面图形有了初步的感知，并在他们的头脑中形成这些图形粗浅的表象2，这些表象的形成就是空间观念的萌芽。 生活中的任何一件事物都是进行小学教育的宝贵资源，从最初的看图识物到接触实物都是进行几何知识学习的基础。如水杯、电视、门窗、书本、纸盒、房屋、街道等让他们认识了线、面、体、角等相关的初步知识；“太阳从东方升起”认识方向；汽车的行驶，升降旗等现象认识平移；从风车、摩天轮、螺旋桨的转动等观察到旋转现象等等。教师应该针对这时期学生的思维特点进行教学，将教学与生活紧密的联系起来，利用丰富的现实原型形成他们最
4、初的空间知识。从简单有趣的开始，抓住特点，让小学生形成一个由浅到深的认识过程。 空间意识的初步形成，有助于他们对事物的理解，通过引导，突破单纯的认识，能够具有粗浅的抽象理解能力，还培养了他们对生活的感知能力，做到数学来源于生活。 将实物抽象成平面图形，培养学生的空间想象力。 “教学研究表明：小学低年级学生的思维是处在直观形象思维阶段，思维特点主要是凭借事物的具体形象和表象进行思维活动的。” 1通过知识经验的积累，小学生的思维慢慢地由直观形象向抽象逻辑2 表象：当事物不在面前时，在个体头脑中出现的关于该事物的形象。 思维发展，而空间感的培养，也正是进行抽象思维的培养阶段，因而在教学中要以学生“思
5、维”为主体，给学生广阔的思维发展空间。 近年来的教学已不是填鸭式的灌输教学法，转而注重学生的自主性，能力的培养和思维的发展，教师不再是单一的“教”，学生也不再是单纯的“学”。与小学生接触以后我们会发现他们的想象是非常丰富的，想象是形象思维的一种表现，而这些丰富的空间想象，可以使学生的空间观念得到进一步发展。许许多多的发明创造都是设计者先有了想象，再从自己的想象出发画出设计图，然后做出实物模型，并进行无数次的修改设计，直至最终完善成型，才有了我们所用的实物。而在这些过程中，都是将实物进行抽象，在头脑中形成平面图形，空间观念在此起到至关重要的作用，没有较好的空间观念是无法做到的。 在学生的发展过程
6、中，空间观念同样起到重要的作用。如可在课堂上进行角色扮演，教师设定一个故事背景，提供角色，让学生进入其中，自由发挥，充分想象，使学生用心参与和学习。“通过角色扮演活动，学生有机会演练不同人士的感想、态度、价值观与解决问题的策略”2。也可在课后布置开放性作业，如在特定条件下设计花圃等，通过测量、构想、作设计图、对多种设计方案进行比较等活动让学生的思维逐渐向抽象思维发展，扩大了学生的思维空间。 二、 加深学生几何概念的理解，深化空间观念。 运用CAI培养和发展学生的空间观念 现在计算机多媒体教学手段已被带入课堂，通过CAI可以呈现学生熟悉的物体，让学生从感知中了解物体特征，进而理解几何概念。使教学
7、内容形象生动、动态直观，提高的教学效率，学生空间观念也得到很好的培养。 几何概念是人们在长期生活、生产实践中，通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的，所以空间观念的培养是能够较好的理解几何概念的条件。空间观念的形成离不开几何概念，而几何概念的建立又是以形体的表象为基础的，可见几何概念的理解和空间观念的树立是紧密联系的。例如在教学长方形的周长时，教师可采用多媒体CAI制作课件，使学习内容得到形象生动的呈现，同时还激发了学生的学习兴趣。在学生对长方形的基本认识上，进一步引导学生学习，收集生活中大量的生活素材，利用课件呈现在学生面前，如图1所示。让学生认识这些物体后观察它们的特征，
8、使之认识到它们都是由一些边围成的图形，然后思考它们都由几条边组成， 图1 最后引出围成一个图形所有的边的总和就是这个图形的周长。在学生了解概念以后，以长方形物体为例, 进行动态演示，如图2所示。将围成物体的四条边逐一展开，拉成一条直线，然后再进行恢复，通过这个演示过程，可以使学生在头脑中形成具体而形象的表象，加深对周长概念的理解。 图2 几何概念的高度抽象性使得学生很难理解，成为小学教学的难点，运用多媒体很好的克服了这一难点，较好的培养了学生的空间观念。 通过多种感知活动，巩固学生的空间观念。 小学生对于图形的认识多从动手操作中得来，心理学研究证明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的
9、操作，有利于空间观念的巩固。在动手的过程中进行体会、理解，可以使原有的意识得到进一步的发展。在教学长方体的体积时，在教材中并没有给出长方体的定义，而是通过对图形的观察，指出物体的形状，所以教师可以将生活中最为常见的纸盒作为教具进行教学，让学生先观察纸盒的构成情况，然后让学生动手将纸盒拆开，展开成平面图，将相对的面涂上同一个颜色进行比较，如图3所示。使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，加深对“6个面都是长方形，相对面的大 图3 小相等”，“有12条棱，相对的棱的长度相等”，“共有8个顶点”的认识，更深刻的体会长方体的概念，并了解长方体和正方体之间的关系，面和体的关系。 一个清晰的几何概念的呈
10、现，必须以学生的接受和理解能力为基础，借助教具的直观演示，学生动手操作等活动来完成，进而理解概念的本质含义、概念之间的联系，不仅达到了教学目的，还发展了学生的空间认识。因此，在教学中，教师要多制造让学生动手体会的机会，让他们在动手的同时从几何概念出发引导他们进行独立思考，从而使空间观念进一步得到发展。 三、重视发散思维3的训练，提高学生空间观念的积累水平。 在学生掌握了初步几何知识，并具有一定的空间观念以后，在教学过程中教师必须关注学生的学习情况，从学生的实际情况出发，与教学内容有机的结合，将几何知识综合运用，启发学生从多个角度去思考问题，采用多种方法解决问题，有利于提高空间观念的积累水平。
11、空间观念积累到一定程度后，将会使学生的思维能力和推理能力3 发散思维：又称求异思维。是从同样的已知条件中探求不同的解题方法的过程，思维方向分散于不同方面，即向不同方向进行思考。 得到质的提高。教学几何初步知识，如果仅仅靠书上给出的图形或单一的推导方法，要培养起学生良好的空间观念是不可取的。例如在教学长方形的面积时，如果出示的题目中是标准的长方形，并给出相关数据，学生便可利用公式：面积=长宽 进行面积计算，如果出示不规则的图形，如图4所示，由边长为1cm的小正方形组成，而 1厘米 图4 这样的图形学生并不能够直接用公式进行面积计算。要解决这个问题，就要求学生必须先对整个图形的结构作基本的视觉分析
12、，从学过的基本知识出发，找出图形中隐藏的条件，进而思考出解决问题的方法。做到这一步，不仅要求学生在原有知识的基础上具有综合分析的能力，还要有整体的空间观念。 因此根据学生的知识层次，实际水平，针对性的去活跃学生的解题思路即发散思维的训练，是非常有必要的。因为“发散性思维是建立在牢固的基础知识和独立思考的基础上的”3。它能使学生的思维活跃、灵活、具有创新意识，并养成学生遇到问题能够进行独立思考的习惯，从而使学生找出多种解题途径，提升自身能力。在学生充分思考后，教师采用CAI演示出学生不同的解题思路。如图5所示，既形象又直观，补充了其他学生空间思维的不足。 “思维的发散应该紧紧围绕着一个中心去进行
13、，不是胡思乱想， 图5 一题多解，能使学生的思维充分的发散，这对加强思维训练、提高思维能力是有益的”4。所以在学生灵活运用所学知识的同时，进行发散思维的着重训练，可以提高空间观念的积累水平。 四、在培养学生空间观念时可能遇到的问题 教师在有关培养学生空间的教学过程中，忽视了学生思维发展的局限性，造成了学生在空间上一定程度的错误的认识。我在教学期间就发现了学生在这方面上的一些不足。例如：在学习垂直与相交时，让学生观察两条互相垂直的直线示意图，能够很容易看出垂直现象，若将之旋转方向以后，学生再观察就认为它们只是相交并不是互相垂直的；在学习角的比较时，两个大小相等的角，若将其中一个角的两条线延长以后
14、，让学生再进行比较，就会有学生认为被改变后的那个角要大一些；认识学习长方体时，如果用实物进行讲解是什么体，学生都比较容易接受，但是用平面的立体图形进行讲解，学生在接受程度上就会出现一定的障碍，他们会认为，能看到的三个面中，有两个是平行四边形，并不是所有的角都是直角等。如图6所示，这些现象就是学生在视觉等感官上产生的错误的空间认识。 1 2 图6 说明他们的空间感只是建立在某一程度上，如果接触到的内容超出了这个程度，就会产生错误的认识。学生的思维还没有完全从表象中抽象出来，事物与图形在头脑中没有得到较好的联系。因此教师在进行诸如这方面的教学时，应跳出老套的教学方法，采用多种教学方法，教学手段，站
15、在学生的立场从多种角度去进行知识讲解，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，消除学生在空间观念上产生的错觉。依据学生的认识规律，排除他们在学习上的心理干扰。强化学生由感知到表象，再由表象上升为抽象概念的学习能力，培养出良好的空间观念。 综上所述，空间观念的培养是一个循序渐进的过程，必须以掌握几何形体的基础知识为根本，结合各种感知活动，在简单的实践活动中运用初步几何知识，逐步的形成加深发展和巩固。 在小学生的初步发展阶段，认真培养好学生的空间观念是非常有必要的，良好的空间观念不仅有助于学生更好的认识周围的世界，提升学生的推理思维能力，还可以逐步形成空间想象能力，达到加强对所学知识记忆的效
16、果，还为以后的学习发展打下良好的基础，使他们充分而全面的发展。 参考文献： 1郑俊选小学数学教学改革实践和研究人民教育出版社第五章第一节XX年8月出版第73页 2李子建环境教育理论与实践北京师范大学出版社XX年12月出版第三章第6节第120页 3郑俊选小学数学教学改革实践和研究人民教育出版社第二章第五节XX年8月出版第30页 4郑俊选小学数学教学改革实践和研究人民教育出版社第二章第五节XX年8月出版第32页 5卢家楣 魏庆安 李其维 主编心理学上海人民教育出版社 6葛瑞霞谈空间观念的培养内蒙古出版社XX年 07期 7黄伟星有效发展学生空间观念的策略江苏教育出版社XX年08期 8刘涛在几何教学中发展小学生的空间观念 J 教育导刊 2003 9崔士钦浅谈小学生空间观念的培养 J. 内蒙古教育出版社1994 (06) 10崔士钦浅谈小学生空间观念的培养辽宁教育出版社1995 年05期 11张国英 胡启超如何培养小学生几何空间观念湖南教育出版社XX年 06期 12方其桂 陈笑等著多媒体CAI课件制作基础教程清华大学出版社 XX年4月
