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1、理想气体基本热力过程理想气体的基本热力过程 热力设备中，热能与机械能的相互转化，通常是通过气态工质的吸热、膨胀、放热、压缩等热力过程来实现的。 实际的热力过程都很复杂，而且几乎都是非平衡、非可逆的过程。但若仔细观察会发现，某些常见过程非常近似一些简单的可逆过程。 常见的主要有四种简单可逆过程-基本热力过程，指系统某一状态参数保持不变的可逆过程。 包括定容过程、定压过程、定温过程和绝热过程。 我们以1kg理想气体的闭口系统为例来分析这几种基本热力过程，分析方法包括5点： 依据过程特点建立过程方程式； 由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系，即P1、v1、T1和P2、v2、
2、T2之间的关系； 绘制过程曲线； 我们主要绘制两种坐标图P-v图和T-s图，因为P-v图上可以表示过程中做功量的多少，而T-s图上可以表示过程中吸收或放出热量的多少； 分析计算u，h，s； 分析计算过程的热量q和功w。 一、定容过程 定容过程即工质的容积在整个过程中维持不变，dv=0，通常是一定量的气体在刚性容器中进行定容加热或定容放热。 依据过程特点建立过程方程式 定容过程的特点是体积保持不变，所以建立过程方程式： v=常数； 或dv=0 或v1=v2 由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系 过程方程式：v1=v2 理想气体状态方程：PvPv11=22 T1T2由以上
3、两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系： v1=v2P2T2 P=T11即定容过程中工质的压力与温度成正比。 绘制过程曲线； 定容过程有两种情况：定容加热和定容放热。 分析计算u，h，s； 2Du=u2-u1=cvdT=cvDT 1Dh=h2-h1=cpdT=cpDT 12Ds=cplnv2PPTvT+cvln2=cvln2或Ds=cvln2+Rln2=cvln2 v1PPT1v1T111分析计算过程的热量q和功w。 容积变化功：w=Pdv=0 12根据q=u+w可得： q=Du=cvDT 总结：定容过程中系统与外界无容积变化功，加给工质的热量全部用于增加工质的热力学能，而没有热能与机械能
4、的转化。 二、定压过程 定压过程即工质的压力在整个过程中维持不变，dP=0，工程上使用的加热器、冷却器、燃烧器、锅炉等设备都是在接近定压的情况下工作的。 依据过程特点建立过程方程式 定压过程的特点是压力保持不变，所以建立过程方程式： P=常数； 或dP=0 或P1=P2 由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系 过程方程式：P1=P2 理想气体状态方程：PvPv11=22 T1T2由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系： P1=P2v2T2 v=T11即定压过程中工质的比容与温度成正比。 绘制过程曲线； 定压过程有两种情况：定压加热和定压放热。 T-s图上曲线是
5、对数曲线，从上图可知，定容过程与定压过程在T-s图上都是对数曲线，但定压线的斜率小，更为平坦。 分析计算u，h，s； Du=u2-u1=cvdT=cvDT 12Dh=h2-h1=cpdT=cpDT 12Ds=cplnv2PvTPT+cvln2=cpln2或Ds=cpln2-Rln2=cpln2 v1Pv1T1PT111分析计算过程的热量q和功w。 容积变化功：w=Pdv=P(v2-v1)=Pv2-Pv1=RT2-RT1=RDT 12根据q=u+w可得： q=Du+w=cvDT+RDT=cpDT 总结：工质在定压过程中吸入的热量等于焓的增加量，放出的热量等于焓的降低量。 三、定温过程 定温过程即
6、工质的温度在整个过程中维持不变，dT=0。 依据过程特点建立过程方程式 定温过程的特点是温度保持不变，所以建立过程方程式： T=常数； 或dT=0 或T1=T2 由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系 过程方程式：T1=T2 理想气体状态方程：PvPv11=22 T1T2由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系： T1=T2P2v1 P=v12即定温过程中工质的压力与比容成反比。 绘制过程曲线； 定容过程有两种情况：定容加热和定容放热。 分析计算u，h，s； Du=u2-u1=cvdT=cvDT=0 12Dh=h2-h1=cpdT=cpDT=0 12Ds=cpl
7、nT2PPTvv-Rln2=-Rln2或Ds=cvln2+Rln2=Rln2 T1PPT1v1v111分析计算过程的热量q和功w。 容积变化功：w=Pdv=1221vRT2dv=RTlnv1=RTln2 vv1根据q=u+w可得： q=w=RTlnv2 v1总结：定温过程中内能变化为零，吸热量全部用于对外做膨胀功。 四、绝热过程 绝热过程是指与外界无热量交换的过程，即dq=0或q=0； 依据过程特点建立过程方程式 dq=0 或q=0 另外根据ds=dqrevT得到：ds=0 即可逆的绝热过程是熵不变的过程，定熵过程。 现实中严格的绝热过程是不存在的，但当过程进行的无限快时，工质与外界来不及换热
8、，这种过程可近似认为是绝热的。 绝热过程的过程方程式有另外一种表达方式： Pvk=常数 其中k=cpcv，是比热容比，又叫绝热指数，当比热取定值比热时，k是与状态无关的常数。 由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系 kk过程方程式：Pv11=P2v2 理想气体状态方程：PvPv11=22 T1T2由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系： P2v=(2)kPv11T2v=(1)k-1 T1v2T2P2kk-1=T1P1绘制过程曲线； 定容过程有两种情况：定容加热和定容放热。 分析计算u，h，s； Du=u2-u1=cvdT=cvDT 12Dh=h2-h1=cpd
9、T=cpDT 12Ds=0 分析计算过程的热量q和功w。 绝热过程q=0； 根据q=u+w得： w=-u=-cvDT 绝热过程是内能与膨胀功之间的转换。 多变过程 前面我们讨论的几种基本热力过程，定容、定压、定温和绝热，都会有一个参数保持不变，要么是体积，要么是压力、温度或熵。但在实际热机中，有些过程，工质的状态参数都会有显著的变化，即PVT没有一个是恒定不变的，而且工质与外界之间的换热量也不可以忽略不计，即s也是变化的非绝热过程。这时，我们就不能将实际过程简化为上述几种基本热力过程。 但通过实验发现，多数过程的P-v关系曲线往往比较接近指数方程式，即 Pvn=常数 热力学中个，热力过程符合该
10、式的变化过程称做多变过程。其中，n为多变指数，取值在之间。n为定值。 实际的热力过程往往非常复杂，主要有两种情况： 整个过程并不完全符合Pvn=常数，但整个过程中n值变化不大，比如：前半段过程符合Pv2=常数，中间段过程符合Pv2.1=常数，后半段过程符合Pv2.2=常数，那么我们可以用一个不变的n的平均值来代替实际中变化的n。 n的变化较大时，则将热力过程分成几段，每一段作为一个n不变的简单的多变过程。 我们对于多变过程的分析，同样有前面的5项内容。 依据过程特点建立过程方程式 多变过程的过程方程式为：Pvn=常数 这个方程式比较具有普遍性，将n取不同的值，它可以代表前面我们讲的四种基本热力
11、过程中的任意一种。 定压过程：n=0 定容过程：n= 定温过程：n=1 绝热过程：n=k 由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系 nn过程方程式：Pv11=P2v2 理想气体状态方程：PvPv11=22 T1T2由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系： P2v=(2)nPv11T2v=(1)n-1 T1v2-1T2P2nn=T1P1绘制过程曲线； 在P-v图和T-s图上，可逆的多变过程是一条任意的双曲线，过程线的相对位置取决于n的值，我们先把前面讲的四种基本热力过程的过程曲线画在图上，然后再找n值不同时的曲线。 P-v图和T-s图上都以定容线为分界线，多变指数
12、n按顺时针方向递增。 在热机和制冷、热泵循环中，最常遇到的过程是介于1nk之间，即大多数的实际热力过程介于定温和绝热过程之间。 分析计算u，h，s； Du=u2-u1=cvdT=cvDT 12Dh=h2-h1=cpdT=cpDT 12Ds=cplnT2PP-Rln2=-Rln2T1PP11或Ds=cvlnT2vv+Rln2=Rln2T1v1v1或Ds=cplnv2Pv+cvln2=cpln2 v1Pv11分析计算过程的热量q和功w。 qn=cnDT 其中cn称为多变比热cn=根据根据q=u+w得： w=q-u= (n-kcv-cv)DT n-1n-kcv n-1过程曲线比较重要的一个作用是判断
13、过程中u、w、q的正负。 1、判断u的正负以定温线为界，在T-s图上，任何同一起点的多变过程，若变化曲线位于定温线上方，则u为正，若变化过程曲线位于定温线下方，则u为负。在P-v图上，任何同一起点的多变过程，若变化曲线位于定温线右上方，则u为正，若变化曲线位于定温线左下方，则u为负。 2、判断w的正负以定容线为界，在T-s图上，任何同一起点的多变过程，若变化曲线位于定容线右下方，则w为正，若变化过程曲线位于定容线左上方，则w为负。在P-v图上，任何同一起点的多变过程，若变化曲线位于定容线右方，则w为正，若变化曲线位于定温线左方，则w为负。 3、判断q的正负以绝热线为界，在T-s图上，任何同一起点的多变过程，若变化曲线位于绝热线右方，则q为正，若变化过程曲线位于绝热线左方，则q为负。在P-v图上，任何同一起点的多变过程，若变化曲线位于绝热线右上方，则q为正，若变化曲线位于绝热线左下方，则q为负。
