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1、电场强度的几种计算方法微专题训练16 电场强度的几种计算方法 1(公式法)(单选)如图1所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30角关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是 ( ) 图1 3AEa3Eb 1 BEa3Eb DEa3Eb CEa3Eb kQEar2b3解析 由题图可知，rb3ra，再由Er2可知，Er21，故D正确 ba答案 D 2(图象斜率法)(多选)如图2甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，Q、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力
2、跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则 ( ) 图2 AA点的电场强度大小为2103 N/C BB点的电场强度大小为2103 N/C C点电荷Q在A、B之间 D点电荷Q在A、O之间 解析 对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q不同，其受F到的电场力F的大小也不同，但比值q是相同的，即该处的电场强度所以F-q图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大由题图可知A点的电场强度EA2103 N/C，B点的电场强度的大小为EB0.6103 N/C，A正确，B错误A、B两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明A、B的场强方向相反，点电荷Q只能在A、B之间，C正确 答案 AC 3(叠加
3、法)(多选)如图3所示，在x轴坐标为1的点上固定一个电荷量为4Q的正点电荷，坐标原点O处固定一个电荷量为Q的负点电荷，那么在x坐标轴上，电场强度方向沿x轴负方向的点所在区域应是 ( ) 图3 A(0,1) B(1,0) D(1，) C(，1) 解析 在区域(0,1)中4Q和Q的电场的电场强度方向都向左，合场强仍向左，Q4QA对；在Q左侧距Q为x处场强为零，由kx2k得x1，所以区域(1x)2，1)内合场强向左，C对 答案 AC 2e4(叠加法)(单选)如图4所示，中子内有一个电荷量为3的上夸克和两个电荷量e为3的下夸克，3个夸克都分布在半径为r的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度大
4、小为 ( ) 图4 keA.r2 ke B.3r2 2ke D.3r2 keC.9r2 解析 位于同一圆周上A、B、C处的三个夸克在圆心产生的电场的场强大小分2eee别为：EAk3r2，方向沿AO指向O，EBk3r2，方向沿BO指向B，ECk3r2，e方向沿CO指向C，由矢量合成法则可得，圆心处的场强大小为kr2. 答案 A 5(对称法)(单选)如图5所示，有一带电荷量为q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是 ( ) 图5 qqAk9d2kd2 C0 qq Bk9d2kd2 q Dkd2 q解析 点电
5、荷在a点产生的电场强度大小Ekd2，方向向左，由题意，带电薄q板在a点产生的电场强度大小E1kd2，方向向右根据对称性，带电薄板在bq点产生的电场强度大小E2kd2，方向向左，点电荷在b点产生的电场强度大kq小E39d2，方向向左，根据电场强度的叠加原理，EbE2E3，可知A正确 答案 A 6(平衡法)一根绝缘细线的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m0.12 kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q3106C，B球带负电，与A球带电荷量相同A、B之间用第三根线连接起来在水平向左的匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直(静电力常
6、量k9109 Nm2/C2) 图6 (1)求此匀强电场的电场强度E的大小 (2)现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后达到新的平衡位置求此时细线QB所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角. (3)求A球的电势能与烧断前相比改变了多少(不计B球所带电荷对匀强电场的影响) qqBq解析 (1)B球水平方向合力为零，所以qBEkL2，可得EkL2693109100.32N/C3105 N/C. (2)两球及细线最后位置如图所示，利用整体法可得T2mg20.1210 N2.4 N 因为小球受力平衡，所以qEmgtan ，代入数据，可得37. (3)A球克服电场力做功WqEL(1sin )310631050.3(10.6)J0.108 J，所以A球的电势能增加了0.108 J. 答案 (1)3105 N/C (2)2.4 N 37 (3)0.108 J
