电工技术习题答案.docx

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1、电工技术习题答案2.1.1 在图2.3.1所示的电路中，E=6V，R1=6W,R2=3W,R3=4W, R4=3W,R5=1W,试求I3和I4。 本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算，R1和R4并联而后与R3串联，得出的等效电阻R1,3,4和R2并联，最后与电源及R5组成单回路电路，于是得出电源中电流 I=ERRR2(R3+14)R1+R4R5+RRR2+(R3+14)R1+R4=6633(4+)6+31+633+(4+)6+3A=2A 而后应用分流公式得出I3和I4 图 2.3.1 习题2.1.1的图 I3=R2R2+R3+R1R4R1+R4I=33+4+636+32A=2A 3I4

2、=-R1624I3=-A=-A R1+R46+339I4的实际方向与图中的参考方向相反 有一无源二端电阻网络图2.3.2(a)，通过实验测得：当U=10V时，I=2A；并已知该电阻网络由四个3W的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？ 3 ? 3? 3 ? 3 ? (a) 图2.3.2 习题2.1.2的图 按题意，总电阻应为 U10=W=5W I2四个3W电阻的连接方法如图2.3.2(b)所示。 R= 在图2.3.3中，R1=R2=R3=R4=300W，R5=600W，试求开关S断开和闭合时a和b之间的等效电阻. 当开关S断开时，R1与R3串联后与R2并联，R2与R4串联后也与R5并联，故有

3、Rab=R5/(R1+R3)/(R2+R4)=1111+R5R1+R3R2+R4 =1111+600300+300300+300W=200W 图2.3.3 习题2.1.3的图 当S闭合时，则有 Rab=(R1/R2)+(R3/R4)/R5=111+RRR1R2R5+34R1+R2R3+R4=1111+600300300300300300+300300+300W=200W 图2.3.4所示是一衰减电路，共有四档。当输入电压U1=16V时，试计算各档输出电压U2。 5.5 ? 45 ? 45 ? 5.5 ? 45 ? 5 ? 5 ? 45 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图2.3.4

4、习题2.1.5的图 a档: U2a=U1=16V b档：由末级看，先求等效电阻R 见图2.3.4和， R=同样可得R=5W (45+5)5.5275W=W=5W (45+5)+5.555.5于是由图2.3.4可求U2b，即 U2b=U1165=5V=1.6V 45+550c档：由图2.3.4可求U2c，即 U2c=U2b1.65=5V=0.16V 45+550d档：由图2.3.4可求U2d，即 U2d=U2c0.165=5V=0.016V 45+550 试用两个6V的直流电源，两个1kW的电阻和一个10kW的电位器连接成调压范围为-5V+5V的调压电路。 所联调压电路如图2.3.5所示 I=6

5、-(-6)-3=110AA=1mA 3(1+10+1)10当滑动触头移在a点， U=(10+1)10110当滑动触头移在b点， 3-3-6V=5V V=-5V ? ? ? ? ? 图2.3.5 习题2.1.7的图 图2.3.6 习题2.1.8的图 2.1.8 在图2.3.6所示的电路中，RP1和RP2是同轴电位器，试问当活动触点a,b移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压Uab各为多少伏？ 同轴电位器的两个电位器RP1和RP2的活动触点固定在同一转轴上，转动转轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点a,b在最左端时，a点接电源正极，b点接负极，故Uab=E=+6V；当活动触点在最右端时，a

6、点接电源负极，b点接正极，故Uab=-E=-6V；当两个活动触点在中间位置时，a,b两点电位相等，故Uab=0。 *2.2.2 将图2.3.7所示的电路变换为等效星形联结，三个等效电阻各为多少？图中各个电阻均为R。 将图中的三个三角形abe, dbf, efc化为三个星形，如图所示；将图中的三角形gdh, hfi, ieg 化为星形，如图所示；而后得出图。由RU=图星形联结的各个电阻为1RD得出35R。 9a R d e h b f (a) a R/3 g 2R/9 i h b (c) c b c b d R/3 g e i c f (b) a 5R/9 c (d) 图2.3.7 习题2.2.

7、2的图 2.3.1 在图2.3.8中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。 设流过电阻R1的电流为I3 I3=I2-I1=(2-1)A=1A 理想电流源1 ? U1=R1I3=201V=20V P1=U1I1=201W=20W 因为电流从“+”端流，故为负载。 理想电流源2 U2=R1I3+R2I2=(201+102)V=40V P2=U2I2=402W=80W 因为电流从“+”端流出，故为电源。 电阻R1 PR1=R1I32=2012W=20W 电阻R2 2PR2=R2I2=1022W=40W 校验功率平衡： 80W=20W+20W+40W 2.3.3 计算图2.3.9中的电流

8、I3。 计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图2.3.9所示，由此得： ? ? ? ? ? ? ? ? (a) (b) 图2.3.9 习题2.3.3的图 2+13A=A=1.2A 1+0.5+12.51.2 I3=A=0.6A 2 I= 2.3.4 计算2.3.10 中的电压U5。 ? ? ? ? ? 图2.3.10 习题2.3.4的图 R1,2,3=R1+R2R364=(0.6+)W=3W R2+R36+4 将U1和R1,2,3与U4和R4都化为电流源，如图2.3.11所示 将图2.3.11化简为图2.3.11，其中 IS=IS1+IS2=(5+10)A =15A ?

9、? ? ? 图2.3.11 习题2.3.4的图 (b) R0=R1,2,3R4R1,2,3+R4=330.2W=W 163+0.23R045IS=1615A= I5=A 3R0+R519+11645 U5=R5I5=1V=2.37V 192.4.1图2.3.12是两台发电机并联运行的电路。已知E1=230V，R01=0.5W,E2=226V,R02=0.3 W,负载电阻RL=5.5W，试分别用支路电流法和节点电压法求各支路电流。 图2.3.12 习题2.4.1的图 解 用支路电流法 I1+I2=ILE1=R01I1+RLIL E2=R02I2+RLIL 将已知数代入并解之，得 I1=20A,

10、I2=20A ,IL=40A 用结点电压法 E1E230226+2+R01R020.50.3V =220V U=111111+R01R02RL0.50.35.5I1=E1-U230-220=A =20A R010.5E2-U226-220=A =20A R020.3I2=IL=U220=A= =40A RL0.552.4.2 试用支路法和结点电压法求图2.3.13所示电路中的各支路电流,并求三个电源的输出功率和负载电阻RL取用的功率.两个电压源的内阻分别为0.8W和0.4W. (1)用支路电流法计算 本题有四个支路电流,其中一个是已知的,故列出三个方程即可,即 ? ? ? 图2.3.13 习题

11、2.4.2的图 120-0.8I1+0.4I2-116=0 120-0.8I1+4I=0I1+I2+10-I=0解之,得 I1=9.38A, I2=8.75A, I=28.13A (2)用结点电压法计算 Uab120116+10=0.80.4V=112.5V 111+0.80.44而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得 I1=120-112.5A=9.38A 0.8 I2116-112.5A=8.75A 0.4Uab112.5=A=28.13A RL4I=(3)计算功率 三个电源的输出功率分别为 P1=112.59.38W=1055W P2=112.58.75W=984W P3

12、=112.510W=1125W P1+P2+P3=(1055+984+1125)W=3164W 负载电阻RL取用的功率为 P=112.528.13W=3164W 两者平衡. 2.5.1试用结点电压法求2.3.14所示电路中的各支路电流. 2510025+505050V=50V U00=111+50505025-50A=-0.5A Ia=50100-50A=1A Ib=5025-50A=-0.5A Ic=50? ? ? Ia和Ic的实际方向与图中的参考方向相反. 图2.3.14 习题2.5.1的图 2.5.2 用结点电压法计算图2.3.15所示电路中A点的电位. 50-50 +5V=-14.3V

13、 VA=10111+105202.5.3电路如图2.3.16(a)所示,试用结点电压法求 ? ? ? RL上的电压U,并计算理想电流源的功率. 将与4A理想电流源串的4W电阻除 去(短接)和与16V理想电压源并联的8W电阻除 图2.3.15 习题2.5.2的图 去(断开),并不影响电阻RL上的电压U,这样简化后的电路如图2.3.16(b)所示,由此得 ? ? ? ? ? ? ? (a) 图2.3.16 习题2.5.3的图 164V=12.8V U=111 + +4484+计算理想电流源的功率时,不能除去4W电阻,其上电压U4=44V=16V,并由此可得理想电流源上电压US=U4+U=V=28.

14、8V.理想电流源的功率则为 PS=28.84 4W=115.2W 2.6.1 在图2.3.17中,(1)当将开关S合在a点时,求电流I1，I2和I3,(2)当将开关S合在b点时,利用(1)的结果,用叠加定理计算电流I1，I2和I3。 ? ? ? ? ? ? (a) 图2.3.17 习题2.6.1的图 (b) (1)当将开关S合在a点时,应用结点电压法计算: 130120 +2V=100V U=2111 + +224130-120A=15A I1=2120-100A=10A I2=2100A=25A I3=4 (2)当将开关S合在b点时,应用叠加定理计算.在图2.3.17(b)中是20V电源单独

15、作用时的电路,其中各电流为 I2=20A=6A 242+2+426A=2A I3=2+446A=4A I=12+4130V和120V两个电源共同作用(20V电源除去)时的各电源即为(1)中的电流,于是得出 I1=(15-4)A=11A I2 =(10+6)A=16A I3 =(25+2)A=27A 2.6.2电路如图2.3.18(a)所示, E=12V, R1=R2=R3=R4,Uab=10V.若将理想电压除去后图2.3.18(b),试问这时Uab等于多少? 将图2.3.18(a)分为图2.3.18(b)和图2.3.18(c)两个叠加的电路,则应有 图2.3.18 习题2.6.2的图 Uab=

16、Uab+Uab Uab=R31E=12V=3V R1+R2+R3+R44Uab=(10-3)V=7V 2.6.3应用叠加定理计算图2.3.19(a)所示电路中各支路的电流和各元件(电源和电阻)两端的电压,并说明功率平衡关系. (1)求各支路电流 电压源单独作用时图2.3.19(b): (a) ? (b) 图2.3.19 习题2.6.3的图 I2=I4=E10=A=2A R2+R41+4I3=E10=A=2A R35IE=I2+I3=(2+2)A=4A 电流源单独作用时图2.3.19(c): I2=R44IS=10A=8A R2+R41+4I4=R21IS=10A=2.5A R2R41+4IE=

17、I2=8A I3=0 两者叠加,得 I2=I2-I2=(2-8)A=-6A I3=I3-I3=(2+0)A=2A I4=I4+I4=(2+2)A=4A IE=IE-IE=(4-8)A=-4A 可见,电流源是电源,电压源是负载. (2)求各元件两端的电压和功率 电流源电压 US=R1IS+R4I4=(210+44)V=36V 各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得。 电流源功率 PS=USIS=3610W=360W(发出) 电压源功率 PE=EIE=104W=40W (取用) 电阻R1功率 PR1=R1I1=210W=200W (损耗) 电阻R2功率 PR2=R2I2=16W=36W (损耗) 电阻

18、R3功率 PR3=R3I3=52W=20W (损耗) 电阻RE功率 PR4=R4I4=44W=64W (损耗) 两者平衡. 2.6.4 图2.3.20所示的是R-2R梯形网络,用于电子技术的数模转换中,试用叠加定理证明输出端的电流I为 22222222I=UR3210(2+2+2+2)43R2:本题应用叠加定理,电阻串联等效变换及分流公式进行计算求证.任何一个电源UR起作用, 图2.3.20 习题2.6.4的图 其他三个短路时,都可化成图2.3.21所示的电路. 四个电源从右到左分别单独作 用时,在输出端分别得出电流: URURURUR ,3R23R43R83R16所以 3R3R 2.7.1应

19、用戴维宁定理计算图2.3.22(a)中1W电阻中的电流. ? ? URURURUR+3R23R223R233R24 图 习 2.6.4 的 2.3.21 题图 UR=(23+22+21+20)43R2URURI=? ? ? ? (a) ? ? (b) 图2.3.22 习题2.7.1的图 (d) 将与10A理想电流源串联的2W电阻除去(短接),该支路中的电流仍为10A;将与10V理想电压并联的5W电阻除去(断开),该两端的电压仍为10V.因此,除去这两个电阻后不会影响1W电阻中的电流I,但电路可得到简化图2.3.22(b),计算方便. 应用戴维宁定理对图2.3.22(b)的电路等效电源的电动势(

20、即开路电压U0)和内阻R0. 由图2.3.22(c)得 U0=(410-10)V =30V 由图2.3.22(d)得 R0=4W 所以1W电阻中的电流 I=U030=A =6A R0+14+12.7.2 应用戴维宁定理计算图2.3.23中2W电阻中的电流I. 解 求开路电压Uab0和等效电阻R0. Uab0=Uac+Ucd+Udb =(-12+0+3R0=(1+1+由此得 I=12-6)V=6V 3+636)W =4W 3+66A =1A 图2.3.23 习题2.7.2的图 2+42.7.5 用戴维南定理计算图用戴维南定理将图转化成等效电源如图所示 由图计算等效电源的电动势E，即开路电压U0

21、， U0=E=计算等效电阻的内阻R0 R0 =0 由图计算电流I， I=E-10=A=-1A R0+10102.7.7 在图2.3.25中，试求电流I ; (2)计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。 应用戴维宁定理计算电流I ? ? Uab0=(35-5)V=10V R0=3 I=? ? 10A=2A 2+3 (2) 理想电压源的电流和功率 IE=I4-I=(-2)A=-0.75A 图2.3.25 习题2.7.7的图 IE的实际方向与图中相反，流入电压源的“+”端，故该电压源为负载。 PE=50.75 W=3.75 W (取用) 理想电流源的电流和功率 US=25+

22、3(5-2)V=19V PS=195W=95W(发出) 2.7.8 电路如图2.3.26所示，试计算电阻RL上的电流IL；用戴维宁定理；用诺顿定理。 54? ? ? ? (b) 图2.3.26 习题2.7.8的图 戴维宁定理求RL E=Uab0=U-R3=(32-82)V=16V R0=R3=8 IL=E16=A=0.5A RL+R024+8 (2)诺顿定理求IL IS=IabS=U32-I=(-2)A=2A R38 IL=E16IS=2A=0.5A RL+R024+82.7.10 试求图2.3.28所示电路中的电流I。 用戴维宁定理计算。 求ab间的开路电压U0 a点电位可用结点电压法求解

23、-2448+66V=8V Va=111+666b点电位 ? ? 12-24+6V=-2V Vb=2111+263 U0=E=Va-Vb=8-(-2)V=10V ? ? ? ? ? 求ab间开路后其间的等效内阻R0 图2.3.28 习题2.7.10的图 将电压源短路后右边三个6k电阻并联，左边2k 、6k、3k三个电阻也并联，最后两者串联，既得 R0=(11+)k=(2+1)k=3k 111111+666263求电流I I= U010=A=2Ma 3R+R0(3+2)10*2.8.1 用叠加定理求图2.3.31所示电路中的电流I1。 将图2.3.31分成图2.3.31和图2.3.31两个叠加的电

24、路，但受控源不能除去，应予保留。 由图2.3.31 10-2I1 I= 2+11 I1=2A 在图2.3.31中，先将受控电压源2I1和串 联的电阻1化为受控电流源，如图2.3.32所示， 由图可得 I1=1(3+2I1) 2+1I1=-0.6 A 图2.3.30 习题2.8.1的图 于是 I1=I1+I1=(2-0.6)A=1.4A (a) 图2.3.31 习题2.8.1的图 图2.3.20 习题2.8.1的图 图2.3.33 习题2.8.2的图 *2.8.2 试求图2.3.33所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 将图2.3.33所示的电路开路）和短路） ，分别求开路电压U0和短路电流

25、IS，而后计算等效内阻R0。 图2.3.34 求开路电压U0 图2.3.35 求短路电流IS I=0，U0=10V。 电路开路，受控电流源的电流0.5I=0，相当于断开。由图2.3.34， 电路短路，因IS的参考方向选得与I的相反，所以受控电流源的电流参考方向随着改变。由图2.3.35列出 33 10=110IS+1100.5IS IS= R0=1A 150U010=1500 1IS150 由U0,IS,R0可画出戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 3.2.1 图3.3.1所示各电路在换路前都处于稳态，试求换路后i的初始值i(0+)和稳态值i() 图3.3.1 习题3.2.1的图 对图3.3.1所

26、示电路 ii6=(0)(0)iL+iL-2 A=3 A 23 A=1.5 A (0+)=2+212 A=3 A ()=2222+2 对图3.3.1所示电路 uC(0+) =uC(0-)=6 V i(0+)= 6-6 A=0 2i()=6 A=1.5 A 2+2(0+) =iL(0-)=6 A 12对图3.3.1所示电路 iL1iL2(0+)=iL(0-)=0 +i(0)=iL(0+)-iL(0+)=(6-0) A=6 A 12i()=0 对图3.3.1所示电路 3.2.2 图3.3.2所示电路在换路前处于稳态，试求换路后值。 uC(0+) =uC(0-)=62 V=3 V 2+2ii(0+)=

27、6-3 A=0.75 A 2+26 A=1 A ()=2+2+2iuLC和iS的初始值和稳态iL(0+)=iL(0-)=C30130115 A= A= A 153030+15230+15310+10+15+30u(0+) =uC(0-)=V=10 V iS(0+)=i1(0+)-iL(0+)=LuC(0+)10- iL(0+)=A= A 103330 电阻被短接，其中电流的初始值为零。 i()=0 15 V=7.5 V 10+10153= A= A ()iS10+104uC()=103.3.1 在图3.3.3中，I=10mA , R1=3k , R2=3k , R3=6k , C=2关S闭合前

28、电路已处于稳态。求在mF在开t0时uC和i1，并作出它们随时间的变化曲线。 uC(0+)=uC(0-)=R3I=610310103V=60V=U0 与电容元件串联的等效电阻 R=R1+R2R336=(3+)k=5k R2+R33+633时间常数 t=RC=510210s=0.01s 本题求的是零输入响应，故得 -tuC=UCet=60e-t0.01V=60e-100tV duU60-100t-100ti1=-CC=0et=e=12eAmA 3dtR510-t 3.3.3 电路如图3.3.4所示，在开关S闭合前电路电路已处于稳态，求开关闭合后的电压uC。 解 uC(0+) =uC(0-)=610

29、3910-3 V=54 V 63103210-6 s=410-3 s 6+3t=本题是求全响应：先令9 mA理想电流源断开求零输入响应态响应uC；而后令uC(0+)=0求零状uC，最后求得-TCu=u=uCCC-t u=UCet=54e410V=54e-250tV -3-T u=U(1-eCt)=18(1-e-250t)V 36103910V=18V 3+6式中 U=uC()=-250t)V uC=(18+36e3.3.4 在一线性无援的二端网络N图3.3.5，其中储能元件末储有能量，当输入电流i其波形如图3.3.5所示后,其两端电压U的波形如图3.3.5(C)所示。写出U的指数式：画出该网络

30、的电路，并确定元件的参数值。 图3.3.5 习题3.3.4的图 由图3.3.5可得 t=0t时， u=2(1-e-tt)V u(t)=2(1-0.368)V=2x0.362 V =1.264 V t=t时 u=1.264e-(t-1)tv 该网络的电路如图3.3.5所示。因 u()=Ri=2 V 又t=RC 1=2C C=0.5 F 3.4.1 在图3.3.6所示的电路中，u为一阶跃电压，如图3.3.6所示，试求i3和Uc。设Uc=1 V 应用三要素法计算： 求Uc Uc=Uc=1 V Uc=R3u4=2 x v = 2v R1+R32+2t=C =x 10x1x10 s =2 2+2由此得

31、=2+e -t0.5 A=(2- 2e-500t) V u+uc(0+)求i=2=由此得 4+1132）mA= 1124+1+22i3uR1+R3=1 mA 2+2i3=i3+i3- i3 e=1+e mA=mA 43.4.2 电路如图3.3.7所示，求t=0时(1)电容电压Uc,(2)B点电位vB和(3)A点电位vA的变化规律。换路前电路处于稳态。 解：求t=0时的电容电压Uc t=0- 和t=0+的电路如图3.3.8所示，由此得Uc=Uc =0-(-6)x 5 x 103=1vv 3(5+25)x10Uc()=6-(-6)3x 5x 10 v =1.5V 3(10+5+25)x10t=(R

32、+R13)/R2 C = 0.44 x10-6S -t0.44x10-6故 Uc=1.5+(1-1.5) e = V 求 t=0时的B点电位 VB=6-6-(-6)-13X10X10v 3(10+25)x10VB()=6-6-(-6)X10X103v 3(10+5+25)x10=V=3 V 故 VB =3+V 注意:(1) VB=0,而VB=2.86VB;(2)在t=0+的电路中,电阻10 kW和25 kW中通过同一电流,两者串联,而电阻5 kW中通过另一电流,因此它与10 kW或25 kW不是串联的,在t=的电路中,三者才相串联;(3)在t=0+的电路中,计算电阻10 kW或25 kW中电流

33、的式子是 6-(-6)-1A (10+25)x103(3)t=0时的A点电位VA VA=6-(-6)-1x25x103+(-6) V 3(10+25)x10 =(7.86-6) V =1.86 V VA()=6-(-6)3x25x10+(-6)V 3(10+5+25)x10 =(7.5-6) V=1.5 V 故 VA =1.5+(1.86-1.5) e =(1.5+0.36e-2.3x106t-2.3x106t V ）V 3.4.3 电路如图3.3.9所示,换路前已处于稳态,试求换路后(t=0)的Uc。 解：本题应用三要素法计算。 确定初始值 Uc= Uc =V 1010+10+20x1x10

34、-3x20x10-10）V 3 =- 5 V 确定时间常数 将理想电流源开路，理想电压源短路，从电容元件两端看进去的等效电阻为R0=20x(10+10)kW=10 kW 20+(10+10)3-6故 t=R0C=10x10x10x10 s=0.1 s 于是得出Uc=UC+Uc- Uc e =-5+10- e =V 3.4.4 有一RC电路图3.3.10，其输入电压如图3.3.10所示。设脉冲宽度T=RC。试求负脉冲的幅度U-等于多大才能在t=2T时使Uc=0。设Uc=0。 解：由t=0到t=T期间 Uc=10(1-e-tT)V -1 Uc=10 (1-e由t=T到t=2T期间 )=6.32 v

35、 uc= U-+ uc(T)- U- e t=2T时uc=0,即 U-+ uc(T)- U- e-/-t-TT/2T-TT=0 U-+ 6.32- U- x 0.368=0 U-+ uc(T)- U- e U-=-3.68 V 3.4.5 在图3.3.11中，开关S先合在位置1，电路处于稳态。t=0时，将开关从位置1合到位置2，试求t=t时uc之值。在t=t时，又将开关的位置1，试求t=2 x 10之值。此时再将开关合到2，作出uc的变化曲线。充电电路和放电电路的时间常数是否相等？ 解：t=0时，将开关从1合到2 uc=uc(0+)=10 V -2T-TT=0 -2s 时uc uc=10 ett13 t1=x 10x1-6-2x 1010. 3 uc(t1)e-1. . t1时又将开关合到 uc(t1). uc() t210x 103x11x 10-6x 10-2. 33-t-0.01uc10e-t-0.01t2 -0.02-0.010.0033uc(.).e .e -3 . t.时，再将开关合到 -t-0.02c.et1c的变化曲线如图.所示。 3.6.1在图.中，1 W，2W，1.，2.，。试求1 闭合后电路中的电流i1和i2的变化规律；当1闭合后电路到达稳定状态时再闭合2，试求i