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1、电磁场与电磁兼容习题答案与详解第3章电磁场与电磁兼容习题答案与详解 第三章 3.2 已知自由空间传播的均匀平面电磁波，电场强度为： E=a4-j20pzx10-e+a-4-j20pz+jpy10e2 (V/m) 试求：该电磁波向何方向传播； 该电磁波的频率f； 该电磁波的极化方式； 该电磁波的磁场强度H； 与该波传播方向垂直的单位面积流过的的平均功率。解： arrk=az即是+z方向 k=20p rad/m l=2p=0.1m f=v=3109kl Hz Er=(ar-4r20pzx10+ja4y10-)e-j E10-4cos(vt-20pz) Epx=y=10-4cosvt-20pz+2
2、E22Eyx+Ey=1 E=-tg(vt-20pz) x由上可知，该波为左旋圆极化波。 r1rr10-4H=aE=arrr-j20pz10-5rr20pzhzz(ax+jay)e=12p(ay-jax)e-j A/m 0120pSr=1rr*1-410-5rrrrr10-9平均2ReEH=2Re1012p(ax+jay)(ay+jax)=az12p 2 W/m3.5 已知真空中传播的平面电磁波的电场强度为： E(r,t)=5(ax+3ay)cos6p107t-0.05p(3x-3y+2z) V/m 试求：电场强度的振幅、波矢量及波长； 磁场强度矢量H(r,t)； 平均坡印亭矢量S平均。 解：E
3、m=51+3=10v/m rrrrk=0.05p(3ax-3ay+2az)rad/m k=0.05p9+3+4=0.2p 2p=10m krrrrk1rak=(3ax-3ay+2az) k4l=rrrr1rH(g,t)=akE(r,t)=h0rrrrr1(3ax-3ay+2az)5(ax+3ay) 480p cos6p107t-0.05p(3x-3y+2z) rrr1(-3ax+ay+23az)cos6p107t-0.05p(3x-3y+2z) 48pvrr-j0.05p(3x-3y+2z)&=5(a+3aV/m Exy)e=r1rrr&H=(-3ax+ay+23az)e-j0.05p(3x-
4、3y+2z)A/m 48pr1rrr&H&*=5(3a2S平均=ReE-3a+2axyz)W/m248p1&21005=E=2h0240p48p3.6 在mr=1，er=4，s=0的媒质中有一均匀平面波，其电场强度为： E(z,t)=E0sin(wt-kz+p3)。若已知f=150MHz，波在任意点的平均功率流密度为0.265(W/m2)； 试求：相位常数k、波长l、相速up以及波阻抗h； t=0，z=0的电场强度E(0,0)； 时间经过0.1ms之后，电场E(0,0)的值在什么地方； 时间在t=0时刻之前0.1ms，电场E(0,0)的值在什么地方。 解：k=wme=2pfmrer=2p ra
5、d/m l=2p=1 m k1cvp=1me=cmrer=1.5108m/s h=m1=h0=60pW e4rrp3rE0 v/m E(0,0)=E0sin=3222E0E0S=0.265， E0=10V/m E(0,0)=53V/m 2h120pt=0.1us, vt-kz1+p3=p3 z1=2pft=1.51080.110-6=15 m k t=-0.1us, vt-kz2+p3p3 z2=-15m 3.9 海水的s=4S/m,er=81，试求：频率为100KHz、100MHz、100GHz的电磁波在海水中的波长l、衰减常数和波阻抗。 s436p10984=10解： f=100kHz,
6、1，海水是良导体 5we2p10819a=b=pfms=p1054p10-74=0.4p l=2pb=5m， h=me-jsv0.1p(1+j) f=100MHz, a=wme2(1+(s80=，海水是一般有耗媒质 we9s2181802)-1)=2p1084p10-7(1+-1)=11.96p9we2936p10s2)+1)=13.38p web=wl=2pme2(1+(b=0.15m h=me-jsw=4p10-740p=W 818031-j8.9(1-j)936p109 f=100GHz, a=wme2(1+s0.08=1，海水是弱导电媒质 we91s280p-1)=2we3a=wme2
7、(1+1s2+1)=wme=6p103 2wel=2pb=0.33mm，h=me-jswm40p=W e3+3.19 已知UPW的电场振幅为EmV/m,从空气垂直入射到无损耗的介1=100质平面上，试求反射波和透射波中电场的振幅。 解：h0=120p h2=G=mg1h0=h0=60p er22 3h2-h01=- h2+h03T=1+G=-+Em1=GEm1=-+Em2=TEm1100- v/m即Em1=33.3v/m 3200= v/m即Em2=66.7v/m 33.20 已知UPW从(m0,e0)垂直入射到介质平面时，在(m0,e0)中形成驻波。设驻波比为3，介质表面为电场驻波最小点，且
8、波在介质中的波长为(m0,e0)中的16，试求介质的mr和er。 1+G1-G=3 G=1 2解：QVSWR=因为介质表面为电场最小点，即反射电场与入射电场反相 G=-1 2G=h-h011=- 即h=h0 3h+h022pmr1= er3l=b=2pwme=12p 即mrer=6 6wm0e0所以mr=2 er=18 3.23已知一个Em=30pV/m，f=10MHz的UPW自空气垂直入射到银板平面，银的s=6.1107S/m，mr=er=1。设界面上的磁场强度振幅H0=0.5A/m， 试求：银表面处电场强度振幅； 银板每单位面积吸收的平均功率。 解： hc=me-jsv(1+j)810-4
9、W 银表面透射电场振幅Et Et2hc2h=T=c Emhc+h0h0Et=2hcEm=hc2h05.710-4 V/m Et1-42)=2Re(h*)=110w/m c*2Et11Sav=Re(EtHt*)=Re(Eth22c3.25已知空气中一UPW斜入射到一电介质表面上，电介质er=3，mr=1，q=600，入射波电场振幅为1V/m，试分别计算垂直极化和平行极化两种情形下反射波和折射波电场强度振幅。 解：m1e1sinqi=m2e2sinqtqt=h2=h0mr1=h1 er3p6垂直极化：G=h2cosqi-h1cosqt11=- T=1+G= 2h2cosqi+h1cosqt2-+t
10、+Em=GEm=-0.5v/m Em=TEm=0.5v/m 水平极化电场的切向分量满足：G/=h2cosqt-h1cosqi=0 1+G/=T/=1 h1cosqi+h2cosqt入射波电场的切向分量Eit=Eicosqi 折射波电场的切向分量Ett=Etcosqt 1EiEtt2T/=1= Et=Ei/3=0.577 Eit3Et23.27 已知UPW磁场振幅为1A/m，以b=30rad/m在空气中沿-az方向传3播，若t=0，z=0时，H取向为-ay，试写出E、H表达式和f、l。 解：b=wm0e0 wb3031089f=109Hz 2p2pm0e02p2pw=9109 rad/m l=2pb=p15 m rr1H=-aycos(9109t+30z) 3prrrrE=h0H(-az)=ax40cos(9109t+30z)
