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1、直流电机 第一章 直流电机 把机械能转变为直流电能的电机是直流发电机，反之，把直流电能转变为机械能的电机是直流电动机。 直流电动机： 在电机的发展史上，直流电机发明得较早，它的电源是电池。后来才出现了交流电机。当发明了三相交流电以后，交流电机得到迅速的发展。但是，迄今为止，工业领域里仍有使用直流电动机的，这是由于直流电动机具有以下突出的优点： (1)调度范围广，易于平滑调速， (2)起动、制动和过载转短大； (3)易于控制，可靠性较高。 直流电动机多用于对调速要求较高的生产机械上，如轧钢机、电车、电气铁道牵引、挖掘机械、纺织机械等等。 直流发电机： 随着电力电子技术的发展特别是在大功率电力电子
2、器件问世以后，有逐步被整流电源所取代的趋势。不过，目前有些直流电源，如大型同步发电机的励磁电源以及化学工业中的电镀电解等设备的电源还是采用直流发电机的供电方式。 直流电机的主要缺点是换向问题，它限制了直流电机的极限容量，又增加了维护的工作量。为了克服这似点，许多人在研究交流电动机的调速，也取得了一定的效果，在某些调速场合可以代替直流电动机。这是发展的方向。但是，反过来由于利用了可控硅流电整源，使直流电动机的应用增加了一个有利因素。目前使用直流电动机的场合也很多。 第一节 直流电机的工作原理及结构 一、 直流电机的工作原理 电机的基本原理是基于“磁生电、电生磁”的基本概念。即：载流线圈在气隙磁场
3、中受力从而产生电磁转矩；运动的导休在磁场中在磁场中感应电动势；与线圈交链的磁通发生变化时，线圈咸应电势。 图 1-1 载流导体在磁场中受力与左手定则 图 1-2 载流线圈在气隙磁场中产生电磁转矩 直流电动机的工作原理： 在图l2中，N、S为一对固定的磁极(一般是电磁铁，也可以是永久磁铁)，两磁极间装首一个可以转动的铁质圆柱体，圆柱体体的表面上固定着一个线圈，上线圈边为a，下线圈边为x(以后把这个装有线圈的铁质圆柱体称为电枢)。N极与S极的磁力线所通过圆柱体的途径如图12中所表示。当线圈ax中通入直流电流(由a边流入，从x边流出)时线圈边a和线圈边x上均受到电磁力，根据左手定则确定力的方向，这一
4、对电磁力形成了作用于电枢的一个电磁转矩，转矩的方向是逆时针方向。若电枢转动，线圈边a和x的位置互换，而线圈中通过的还是直流电流，则所产生的电磁转矩的方向却变为顺时针方向了，因此电枢受到一种方向交变的电磁转矩。这种交变的电磁转矩只能使电枢来回摆动，而不能使电枢连续转动。显然，要使电枢受到一个方向不变的电磁转矩关键在于，当线圈边在不同极性的磁极下，如何将流过线圈中的电流方向及时地加以变换，即进行所谓“换向”为此必须增添一个叫做换向器的装置，如图13中所示。 图1-3 直流电动机的工作原理示意图 在图l3中，换向器由互相绝缘的铜质换向片构成，装在轴上，也和电枢绝缘，且和电枢一起旋转。换向器又与两个固
5、定不动的由石墨制成的电刷A、B相接触。装了这种换向器以后若将直流电压加于电刷端，直流电流经电刷流过电枢上的线阁则产生电磁转短，电枢在电磁转矩的作用下就旋转起来。电枢一经转动，由于换向器配合电刷对电流的换向作用，直流电流交替地由线圈边ab和cd流入，使线圈边只要处于N极下，其中通过电流的方向总是由电刷A流入的方向而在S极下时，总是从电刷B流出的方向。这就保证了每个极下线圈边中的电流始终是一个方向这样的结构，就可使电动机能连续地旋转。这就是直流电动机的工作原理。 总结: (1) 要使电机转子旋转,载流导体应嵌入转子电枢槽中. (2) 两个导体(实际产品为多层即多匝)应联接成线圈. (3) 必须保证
6、电机转子导体转过几何中性线(更严格地说即物理中性线,此处磁感应强度为0),导体电流方向相反(由换向器和电刷实现). (4) 图1-3中: 电刷A、B是固定不动的，而换向片。 (5) 不考虑电枢反应，电刷位于磁极中性线上，这是由于线圈端部的存在。注意：在原理分析中为简介起见，又画于几何中性线。 (6) 当有效导体边处于几何中性线时，导体被短路。 (二)直流发电机的工作原理 直流发电机的工作原理就是把电枢线圈中感应产生的交变电动势，靠换向器配合电刷的换向作用，使之从电刷端引出时变为直流电动势的原理。如P8图1-4所示。 图1-4 直流发电机工作原理示意图 如在图14所示的简易装置中，电别上不加直流
7、电压，用原动机拖动电枢使之逆时针方向恒速转动，线圈边ab和cd则分别切割不同磁极极性下的磁力线，而在其中感应产生电动势，电动势方向按右手定则确定。 由于电枢连续地旋转，线圈边ab和cd交替地切割N极和S极下的磁力线，虽然每个线圈边和整个线圈中的感应电动势的方向是交变的，而在电刷AB端的电动势却为直流电动势(说得确切一些是一种方向不变的脉振电动势)。因为，电枢在转动过程中，无论电枢转到什么位置由于换向器配合电刷的换向作用，电刷A通过换向片所引出的电动势始终是切割N极磁力线的线图边中的电动势，因此，电刷A始终有正极性。同样道理，电刷B始终有负极性，所以电刷瑞能引出方向不变的但大小变化的脉振电动势。
8、如每极的线圈数增多，可使脉振程度减小，就可获得直流电动势。这就是直流发电机的工作原理。同时也说明了直流发电机实质上是带有换向器的交流发电机。 当有效边处于物理中性线(空载时即为几何中性线),线圈被短路,理论上此时线圈感应电势为0,不会产生电弧或电火花. 电机的可逆原理 从上述基本电磁情况来看，一台直流电机原则上既可以作为电动机运行，也可以作为发电机远行，只是约束的条件不同而已。 在直流电机的两电刷端上加上直流电压，将电能输入电枢机械能从电机轴上输出，拖动生产机械，实现将电能转换成机械能而成为电动机。 如用原动机拖功直流电机的电抠而电刷上不加直流电压，则电刷端可以引出直流电动势 作为直流电源，可
9、输出电能，电机实现将机械能转换成电能而成为发电机。 同一台电机，能作电动机或作发电机运行的这种原理，在电机理论中称为可逆原理。但实际上由于设计着眼点不同,若直流发电机作为电动机运行,其性能价格比并非最佳.反之亦然. 二、直流电机的结构 直流电机的工作原理仅仅揭示了如何利用基本电磁规律以实现机电能量转换的道理，但是要按人们的意志去摄取这些能量为工农业生产服务，还得制造既经济又良好的电机。为此，任何旋转电机都必须具有能满足电磁和机械两方面要求的合理的结构形式。 要实现机电能量转换，电路和磁场之间必须有相对运动所以旋转电机必须具备静止的和转动的两大部分静止和转动部分之间要有一定大小的间隙(以后称为气
10、隙)。 图15(P9)是小型直流电机结构图。它由定子(静止部分)和转子(转动部分)两大部分和气隙组成。 1-换向器 2电刷装置 3机座 4主磁极 5换向极 6端盖 7风扇 8电枢绕组 9电枢铁芯 图1-5 直流电机的剖面图( P9) (一) 定子(静止)部分 定子部分包括机座、主磁极、换向极和电刷装置等。 1 主磁极P9 主磁极的作用是在定转子之间的气隙中建立磁场，使电枢绕组在此磁场的作用下：感应电动势和产生电磁转矩。 1主极铁芯 2励磁绕组 3机座 1换向极铁芯 2换向极绕组 图1-6 主磁极 图 1-7 换向极 在大多数直流电机中，主磁极是电磁铁，主磁极铁心用lL 5mm厚的低碳钢板叠压而
11、成。整个磁极用螺钉固定在机座上N、S极交替的排列。为了使主磁通在气隙中分布更合理一些，铁心下部(称为极靴)比套绕组的部分(称为极身)宽(图16)。这样也可使励磁绕组牢固地套在铁心上。 2 换向极(P9) 又称附加极用以改善换向。换向极装在两主磁极之间，它也是由铁心和绕组构成 (图17)。铁心一般用整块钢或钢板加工而成。换向极绕组与电枢绕组串联。 3机座 (图1-5-3) 机座通常由铸钢或厚铜板焊成。它有两个用处，一个是用来固定主磁极、换向极和 端盖，另一用处是作为磁赂的一部分。机座中有磁通经过的部分称为磁扼。 4。电刷装置 (P10) 电刷装置是把直流电压、直流电流引入或引出的装置。电刷装置由
12、电剧、刷握、刷秆 座和铜丝辩组成(图18)。 1刷握 2铜丝辫 3压紧弹簧 a）电枢铁芯冲片 b）电枢铁芯 4电刷 图 1-8 电刷装置 图1-9电枢铁芯冲片和铁芯 电刷由石墨制成，放在刷握内用弹簧压紧在换向器上，刷握刷杆上，刷杆装在刷架 上，彼此之间部绝缘。刷架装在端盖或轴承内盖上，调整位置以后将它固定。 (二) 直流电机的转动部分转子 1电枢铁心 (图1-9 P10) 电抠铁心也有两个用处，一个是作为主磁路的主要部分；另个是嵌放电抠绕组。由于电枢铁心和主磁场之间的相对运动导致铁耗为了减少铁耗，通常用0.5mm厚的硅钢片叠压而成，固定在转子支架上或轴上。 2电枢绕组 (图1-9 图1-10
13、电枢绕组是由许多按一定规律联接的线圈组成，它是直流电机的主要电路部分，是通过电流和感应产生电动势以实现机电能量转换的关键性部件。线圈用带绝缘的圆形和短形截面导线绕成，嵌放在电枢槽内，上下层之间以及线圈与铁心之间都要妥善地绝缘(图110)。然后用槽楔压紧，再用钢丝或玻璃丝带扎紧，以防止离心力将绕组甩出槽外，在大型电机中绕组伸出槽外的端接部分应扎紧在支架上 3换向器 换向器也是直流电机的重要部件。在直流电动机中它的作用是将电刷上所通过的直流电流转换为绕组内的交变电流，在直流发电机中，它将绕组内的交变电动势转换为电刷端上的直流电动势换向器由许多换向片组成。换向片之间用云母绝缘。电抠绕组的每一个线圈两
14、端分别焊接在两个换向片上。换向器的结构形式如图111所示。 (三)气隙 定转子间的气隙,其磁场为机电能量转换的媒介.是电机学研究的核心内容之一. 1-槽楔 2线圈绝缘 3导体 1换向片 2连接片 4层间绝缘 5-槽绝缘 6-槽底绝缘 图1-10 电枢槽内绝缘 图1-11 换向器 第二节 直流电机的铭脾数据 一、铭脾数据 每台直流电机的机座上部钉有一块所谓铭牌。上面标注着一些叫做额定值的铭牌数据。 额定值是由电机制造厂按国家标准的要求对电机的一些电量或机械量所规定的数据。若 电机运行时，这些电量和机械量都符合额定值，这样的电机运行情况称为额定工况。它额定 工况下远行可以保证电机可靠地工作，并且具
15、有优良的性能。 直流电机的额定值有： 额定功率P(kw)，额定电压U(v)，额定电流I(A)，额定转速n(rmin)，额定励磁电 压Uf(v)，额定励磁电流If“(A)和励磁方式等等。 直流电动机的额定功率是指输出的机械功率，它等于额定电压和额定电流的乘积再 乘以电动机的效率。直流发电机的额定功率是指电机出线端输出的电功率，它等于额定电压 和额定电流的乘积。 二、直流电机主要系列 直流电机主要系列包括： 1、基本系列： Z2系列：为一般用途的中小型直流电机，包括发电机和电动机。 Z、ZF系列：为一般用途的大、中型直流电机系列 ；Z为直流电动机系列 ；ZF为直流发 电机 2、其它系列： ZT：广
16、调速直流电动机 ZZJ：冶金起动用直流电动机 ZQ：直流牵引直流电动机 ZH：船用直流电动机 ZJ：精密机床用直流电动机 ST：汽车起动机 F：汽车发电机 CZ：直流测功机 ZKJ：挖掘机用直流电动机 ZU：龙门刨床用直流电动机 ZA：防爆安全型直流电动机 ZW：无槽直流电动机 ZLT：力矩直流电动机 第三节 直流电机的绕组 任何电机都由磁路和电路两大主要部分构成: 在电动机里，线圈中流过电流，产生电磁转矩，使电枢在磁场里转动，因而感应出反电动势，吸收电功率，将电能变换为机械能。在发电机里，电枢绕组在磁场里转动时，会感应出电动势，通过换向器和电刷向外输出，接上负载，电流流过绕组，产生制动转矩，
17、吸收机械功率，把机械能转换为电能。由此可见，电枢绕组是直流电机的核心部分，在电机的机电能量转换过程中起着重要的作用，对电机的技术经济指标和运行性能有很大的影响。 因此，电枢绕组须满足以下要求：在能通过规定的电流和产生足够的电动势前提下。尽可能节省有色金属和绝缘材料，并且要结构简单、运行可靠等. 直流电机中在磁场中转动的线圈是实现机电能量转换的枢纽。所以直流电机的转子称为电枢。在实际电机中，在电枢表面上均匀分布的槽内嵌放着许多线圈，这些线圈按一定规律联接起来，构成直流电机的电枢绕组。以便通过一定大小的电流和感应产生足够数值的电动势。实质上，电枢绕组就是直流电机的主要电路，所以，它是直流电机的一个
18、重要部件。本节将说明绕组的构成 一、线圈的构成要点： 1、 一线圈两端连接两不同的换向片：如图1-12所示。 位置一 位置二 图1-12 线圈不联接的多线圈装置 图1-13 简单的绕组示意图 2、同一换向片连接不同线圈的两端：如图1-13所示。 二、绕组的基本概念 1、绕组元件： 首末两端分别与两个换向片相连接的一个单匝或多匝的线圈，称为元件如图1-14 2、电枢绕组： 元件(线圈)，是绕组的个基本单元，可为单匝，也可为多匝，元件的两个出线端分别接到两片换向片上，线圈元件按一定规律联接起来，构成直流电机的电枢绕组。 与换向器的联接方式不同，可以分为叠绕组(单叠和复叠)、波绕组(单波和复波)和混
19、合绕组。其中单叠及单波是最基本的形式。 3、单、双层绕组 位置一 位置二 1上元件边 2后元件边 3下元件边 4首端接部分 图1-13 简单的绕组示意图 图1-14 元件边在槽内的放置情况 嵌于电枢槽里的线圈边称为有效导体，其余部分称为端部；一个电枢槽里只有一个元件有效线圈边称为单层绕组；一个电枢槽里总有上下层两个线圈边，称为双层绕组。直流电机为双层绕组，一个元件有效线圈边放在槽上层，另一边放在另一槽的下层，如图1-14所示 4、虚槽： 电枢槽内每层有u个元件边，则每个实际槽可看作包含u个虚槽 5 、磁极轴线： 磁极的中心线； 6、几何中性线： 磁极之间的平分线； 7、极距： 在电枢铁心表面上
20、，一个极所占的距离,以虚槽数计 =Z/2P 式中Z为电抠总槽数； 8、绕组节距： 第一节距y1： 元件两条边的距离，以虚槽数计 y1Z/2P= 式中是使y1凑成整数的小于1的分数；当=0时，y1，称为整距绕纽组；当y1时，称为短距绕组；当y1，称长距绕组。短距端接部分短，省铜且有利于换向，故常用短距绕组 第二节距y2: 同一换向片所串联的两个元件中第一元件下层边与第二个元件的上层边的距离 合成节距y：相串联两个元件的对应边在电枢表面上的距离，称为合成节距y。 换向器节距yk：每一元件两个出线端所接换向片的距离，通常也用换向片数来表示。 9、绕组连接表：用于表示电枢上所有元件边的串联次序。绘制方
21、法为： 将槽和元件边编号；元件边号码=槽号码；上元件边号直接采用槽号码，下元件边号采用所处槽号加撇。注表1-1P14方法不清晰。 补充表1-1 实线所连接的两个元件边构成一个元件；两元件边的虚线表示通过换向器上的一片换向片把两元件串联起来，由于换向片在换向器上按圆形分布，故直流电机绕组为一闭合绕组。如补充表1-1所示。 10、绕组展开图：用平面图来表达绕组元件的空间连接规律。 辐射图如参考图所示。 端接部分采用向外延伸的弧线表示。上元件边用实线，下元件边为虚线。元件为小圆圈。 补充 四极电机单叠绕组辐射展开图 绕组展开图： 假设从电枢某一齿中间沿轴线剖开而展开成一平面图：如P14 图1-16，
22、P17图1-19所示。 11、极距： 相邻两磁极中心线间的距离：t=三、绕组的基本形式 绕组有单叠、单波两种基本形式。 单叠绕组： 构成规律： y=yK=1Zi Zi电机虚槽数，2P电机极数 2P+1绕组向右移动称为右行-1绕组向左移动称为左行 即一元件的两出线端接到相邻的两换向片上。 例：极对数P=2，槽数Z=16，元件数S=换向片数K=16，y1=4 1、绘制绕组展开图： 编号：槽号=上元件边号=换向片号； 绕组连接表：上元件边号直接采用槽号码，下元件边号采用所处槽号加撇。注表1-1P14方法不清晰。 补充表1-1 绘制绕组展开图： 绘制有效导体边并标示编号：上元件边用实线，下元件边用虚线
23、；绘制端接部分：按编号，同一号码的上、下元件边与相同号码的换向片相连接。如图1-16所示。 图1-16 单叠绕组展开图 2P=4 S=K=16 确定磁极位置，标示极距。 根据确定的转向，由左手定则标示元件边电流方向。 电刷放置法： 电刷在换向器的位置应以所短路元件的电势为0为原则，以避免产生电火花。 元件的电势为0，该元件的有效导体边处于物理中性线上，其端接的换向片处于磁极中性线上。 根据元件的电流方向标示电刷的极性，同极性的电刷并联并连接于外部电源的正负极。 2、绕组的并联支路数2a： 绕组的并联支路数2a即为联接于外部电源的等效并联电路数。 任何瞬间，上元件有效导体边处于同一主极底下的元件
24、具有相同的电势方向，它们串联起来形成一条支路，即其规律为：同一磁极的元件串联形成一并联支路，故并联支路数2a=磁极数2P。如图1-17所示。 图1-17 图1-16所示瞬间的绕组电路图 注意：当电枢旋转时，各元件的位置随着移动，构成各并联支路的实际元件是不断变化的，但支路的元件数量即正负电刷间的元件数量不变。 单波绕组 特点：每一元件两端所连接的换向片相隔较远，展开图如波浪式前进，如图 1-18所示。 图1-18 单波绕组在电枢上绕组元件的联接情况 连接规律： PyK=km1 yK=y=换向片后退一片故称左行绕组-绕行一周后比出发时的Km1 =整数=P换向片前进一片故称右行绕组+绕行一周后比出
25、发时的Km115-1=7 P2一般采用左行绕组以节省端接线。而叠绕组一般为右行绕组。 例： P=2，Z=S=K=15；y1=3 yK=y= 1、连接表与展开图： 绘制方法与单叠绕组类似。连接表如补充表1-2；展开图如图1-19 补充表1-2 单波绕组元件联接顺序表 图1-19 单波绕组展开图2P=4 S=K=15 2、绕组的并联支路数2a： 从展开图可看出波绕组的特点是：先将全部上元件边在电机所有N极下面的元件串联起来形成一条支路；再把全部上元件边在所有S极下面的元件串联起来形成另一条支路；即其规律为：同一极性下的元件串联构成一并联支路。由磁极极性只有两种，故并联支路数2a=2。如图1-20所
26、示为图1-19瞬间的等效电路。 注意：按绕组连接规律，只要两只电刷即可。但为避免电刷电流过大，仍在磁极中性线上放置2P只电刷。 图1-20 图1-19所示瞬间的绕组电路图 其它形式的绕组 除了单叠、单波这两种基本型式外，尚有复叠、复波、蛙形等绕组形式，可参考相关教材。 第四节 直流电机的磁场 导体与磁场是实现机电能量转换的两大要素。气隙中的磁场是由主磁极建立的主磁场磁势和载流电枢绕组建立的电枢磁势合成产生的。 一、直流电机的励磁方式 他励 励磁绕组的电源与电枢绕组的电源分开，如图1-21a)所示，永磁也可视为他励。 a)他励 b)并励 c)串励 d)复励 图1-21 直流电机按励磁方式分类 并
27、励 励磁绕组与电枢绕组并联，并接于外部电源上。如图b)所示。 串励 励磁绕组与电枢绕组串联，接于外部电源上。如图c)所示。 复励 主磁极有两套绕组：串励绕组和并励绕组。如图d)所示。 两套绕组的磁势相同为积复励，相反为差复励。 二、直流电机的空载磁场 空载时，发电机没有电流，电动机为克服空载转矩电流很小，其建立的磁场可忽略不计，即空载磁场只有主极磁势单独建立。 1、磁场分布所示 主磁路构成：主磁极、气隙、转子磁轭、气隙、主磁极、定子磁轭。 图1-22 直流电机空载时的磁场分布 气隙中主磁场磁密的分布曲线如图1-23所示，为一平顶波。 图1-23 气隙中主磁场磁密的分布 图1-24补充直流电机的
28、磁化特性曲线 2、磁通 主磁通0：磁极下的气隙磁场是实现机电能量转换的媒介，其磁力线回路为主磁路。 漏磁通0：不通过磁极下的气隙交链定、转子铁芯，磁力线回路为主磁极和其它气隙。 3、磁化曲线：0=f(FF0)=f(If0) 主磁通0改变时，所需的励磁磁劳2Ff也随之改变，0=f(2FF0)=f(2If0)或0=f(FF0)=f(If0)曲线称为磁 化特性曲线，如图1-24所示。 当电机内磁通较小时、磁路中的铁磁部分没有饱和，磁化特性是直线关系此时的励磁磁势基本上全消耗 于气隙之中所以，将磁化特性曲线处于不饱和段即直线段。 当电机中磁通0较大时，各段铁磁磁路将陆续饱和，所消耗的磁势增长很快，磁化
29、特性曲线呈现弯曲当电机中磁通很大时，各段磁路均很饱和，磁化曲线又呈直线变化但磁通增量所需的磁势增量很大。此时铁磁材料阻小的特点已不存在了，即深饱和前有铁磁材料阻小的特点。因此，设计时为充分利用铁磁材料，额定工作点一般设计在拐点。 补充：饱和系数K： 如图所示设额定工作点在磁化曲线的c点： 饱和系数K定义为： Km=2Ff2Fd=FfFd=ac K反应了铁磁材料的利用率，一般为1.11.35即设计在磁化曲线的拐点，既ab让电机适当饱和又不进入深饱和。 三、直流电机的电枢反应与负载时的磁场 1、电枢反应： 电机带上负载后，电枢电流较大，其影响不能忽略。电枢电流在电机中建立的磁势称为电枢磁势。负载后
30、气隙主磁场是由电枢磁势和主极励磁磁势共同建立的。 电枢磁势对气隙主磁场的影响称为电枢反应。 2、电枢磁场与磁势分析 电刷在几何中性线上的磁场定性分析与电枢反应：参见图1-25图1-28 a)电枢磁场分布 b）电枢磁势和磁场密度曲线 补充图1-25 电刷在几何中性线时的电枢磁场 以二极电动机为例，如上图所示。电动机旋转时，尽管每一实际元件的电流是不断变化的，但以电刷为分界线的元件电流方向是不变的。 从上图分开的磁力线分布情况可看出：电机合成气隙磁场将发生畸变如图1-28补充所示。 图1-28补充 电枢反应 实际上，电枢磁势对气隙磁场的影响可直轴或交轴再现两部分进行分析： 直轴部分： 当不考虑饱和
31、时，电枢磁场对磁极一极尖的去磁等于对另一极尖的增磁。故每极磁通量不变。 当考虑饱和时，同样的磁势变化量，增磁磁通量小于去磁磁通量，故每极磁通量减少，即电枢反应呈去磁作用。 交轴部分：每个主极下的磁场，一半被削弱，一半被加强。 电动机：前极尖被加强，后极尖被削弱。物理中性线逆电机转向移过一个角度。 发电机：可同样分析，发电机与电动机相反，即：前极尖被削弱，后极尖被加强。物理中性线顺电机转向移过一个角度。 2、电枢磁势与磁场波形分析： 电枢磁势波形分析： 线负荷A：设电枢枢绕组支路电流为 ia ，电机总匝数为N，则电枢表面单位长度的电流A称为线负荷为： A=Nia DA电枢直径。 pDa如补充图1
32、-25所示，以主磁极轴线与电枢表面的交点O为原点。在一极距范围内，取一经过两点的闭合回路： 忽略铁磁材料的磁阻，则由全电流定律可得，距离原点O为x处的气隙磁势在必行Fax为： 2Fax=A2x 即： 1(A2x)=Ax 即为斜率固定的直线。若以补充图1-25所示x处的磁力线方向为参考方21ttt3t向则有：Fax=(A2x)=Ax -x；： Fax=-Ax x 22222Fax= 由此可见，电枢磁势在一对极内为一与时间无关，空间上为三角形分布的三角波，其幅值为t2A。如图b）所示。 气隙磁场波形分析 电枢磁势建立的气隙磁场BAX： 忽略铁磁材料的磁阻，则x处的磁密BAX为： FaxFdRmdB
33、= axSSFax1dm0SF=m0ax 由于在主磁极间气隙较大，Bax较小，故Bax波形呈马鞍形，如补充图Sd1-25 b）所示。 主磁极磁势建立的气隙磁场B0： 如前所述，为一平顶波，如图1-28补充b）所示。 气隙合成磁场B： BAX和 B0曲线图迭加即为气隙合成磁场B，如图1-28补充b）所示。 第五节 第六节 电磁转矩与感应电势的计算 一、电磁转矩的计算： 1-32电磁转矩的计算 图1-31 气隙磁密与导体中的感应电势 设电枢表面为光滑的，电刷位于几何中性线；电枢某处x的径向磁感应强度为Bx,，电枢元件的匝数为Ny。 由皮萨电磁定律有x处的电磁力fx为： fx=NyBdxlia ia
34、元件电流；l元件有效边长度 电磁力产生的电磁转矩TX为： Tx=fxDaD=(NyBdxlia)a DA电枢直径。 22 电枢表面dx段产生的电磁转矩dT为： dx段的有效元件边数为：2Sdx S电枢总元件数 2考虑双层绕组。则有： pDadT=Tx(2SNy2Sdx)=ialBdxdx pDa2p若令N=2SNy-电枢全部有效导体数；电枢总电流Ia=2aia则有： dT=tNIaBdxldx 4pat (4)一极距内导体电流所产生的电磁转矩T为： Tt=-2tdT=-2t22NNNNIaBdxldx=Ia-2tBdxldx=Ia-2tFxdx=IaF 4pa4pa4pa4pa22ttt其中F
35、=tF2-2xdx-为电机每极磁通量。 电机的电磁转矩Tem为： 由于每一磁极下的情况都一样，故有电机的电磁转矩Tem为： Tem=2PTt=2PNPNPNIaF=IaF=CMFIa 其中CM=-称为转矩常数。 4pa2pa2pa 注：若忽略电机饱和，即工作于磁化曲线的线性区，则有=KfIf Kf为比例系数。则有： Tem=CMFIa=GafIfIa Gaf=CMKf=PNKf 为一常数，这一关系常用于串励电机的分2pa析。 二、感应电势EA的计算 直流电机感应电势指的是正负电刷间的电势，即等效电路中一条支路的电势。电刷是固定的，尽管电机旋转时每一元件的电势是在不断变化的，但就空间某一位置而言
36、，该位置的元件瞬时电势不变，由于换向器与电刷的作用从而保证正负电刷间的电刷不变。 1、电角度的概念： 电机学中有电角度和机械角度之分。所谓电角度指的是电磁参量变化一周视为2电角度。由于当电机转过一对极时电磁参量变化一周，故有： 电角度=P机械角度 2、电枢电势EA： 电枢电势EA实际上等于等效电路中并联支路的电势E支。而支路的电势E支为电刷间一条支路所有元件的平均电势之和。 一元件平均电势Ey：指的是一元件转过正负电刷时即转过一磁极的平均电势Ey。 为便于推导，设元件从其轴线与主磁极轴线重合处转到其轴线与相邻磁极轴线重合为计算转过一磁极的平均电势Ey： 如此转过一磁极的时间t为： Dt=pp6
37、0= 角速度 n电机转速 (2pP)nv2Pn60dF有： dt60则由楞次定律e=-NyEy=Dt0eadtDt2Pn2Pn2Pn-FdF2PnPn=edt=-Ndt=N2F=4NF ayyy60060Fdt6060S则有： 2a支路平均电势E支： 若电机总元件数为S，则一支路串联的元件数为：2SNySSPnPNEy=4NyF=PFn=Fn=CeFn 2a2a6060a60aPN其中 N=2SNy-为电枢全部有效导体数，Ce=-称为电势常数。 60aE支=电机感应电势EA： 电机感应电势Ea=E支=CeFn 注：不计饱和时有： Ea=CeFn=CeKfIfn=GafIfW Gaf=602pn
38、CeKf=CMKf为一常数 W=为机械角2p60速度。 三、Ce、CM的关系与电磁功率Pem 电势常数Ce和转矩常数CM是与电机结构参数有关，一旦电机已制成，它们为一常数。另一方面，两者之间有固定关系，这一关系联系起电磁功率的两种表达形式，体现了机电能量转换的实质。 1、电势常数Ce和转矩常数CM的关系： CM=PN60PN60=Ce=9.55Ce 这一关系在计算中常常应用。 2pa2p60a2p2、电磁功率PEM: 电磁功率PEM反应了通过气隙磁场传递于定子或转子的功率。可以电功率的形式Pem=IaEa表达，也可用机械功率的形式表达Pem=TemW。实际上，这两种表达体现了机电能量转换的实质
39、，两者是相等的： Pem=IaEa=IaCeFn=IaF(PN60PN)(W)=IaFW=IaFCMW=TemW 60a2p2pa第七节 直流电机的运行原理 作为一般的电机运行与应用，更关心的是电机的输入与输出。 一、直流电机的基本方程式 图1-36 直流电机的电磁系统 对于图1-36所示的直流电机电磁系统，电机的基本方程式有电系统的电势平衡方程、机械系统的转矩平衡方程和反应机电能量转换的功率平衡方程三大类。 电势平衡方程式 1、电动机动态平衡方程： A、直流电动机的电势： 1） 旋转电势：E=Cen ，若忽略饱和E=GAFif(t)(t) 2） 变压器电势： 由于励磁绕组与电枢绕组轴线相互垂
40、直，因而没有变压器电势。 3）电枢绕组自感电势： ea=Ladia(t) dtdia(t) 同理对励磁回路有： dt B、电势动态平衡方程： ua(t)=Gafif(t)W(t)+iaRa+La uf(t)=if(t)Rf+Lfdif(t)dt 2、电动机稳态平衡方程： 稳态时，电流为恒定值，则有： U=Ua=GafIfW+IaRa=Ea+IaRa Uf=IfRf 对于发电机，在图1-36所示参考方向下有： 电势动态平衡方程： ua(t)=Gafif(t)W(t)+(-ia)Ra+La uf(t)=if(t)Rf+Lfd(-ia(t) 同理对励磁回路有： dtdif(t)dt稳态平衡方程： 稳
41、态时，电流为恒定值，则有： Ea=Ua+IaRa Uf=IfRf 转矩平衡方程 图1-39 直流电机转矩平衡示意图 直流电机转矩平衡如图1-39所示。 1、 电动机： 电磁转矩Tem为拖动转矩。 动态平衡方程： Tem(t)=T2(t)+T0(t)+J稳态平衡方程： 稳态时，转速恒定有JdW(t) T2输出转矩；T0空载转矩；J转子转动惯量 dtdW(t)=0故： Tem=T2+T0 dt2、 发电机： 电磁转矩Tem为制动转矩。 动态平衡方程： T1(t)=Tem(t)+T0(t)+J稳态平衡方程： 稳态时，转速恒定有JdW(t) T1原动机的拖动转矩即输入转矩；T0空载转矩；J转子转动惯量 dtdW(t)=0故： T1=Tem+T0 dt功率平衡方程 电机的功率平衡关系，反应了机电能量转换的实质，由能量平衡关系所决定。 1、电机的能量形式与平衡关系 电机中的有四种能量形式：电能、机械能、磁场储能和热能。 电机的能量平衡关系为：
