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1、相似三角形与实际应用初中数学优秀生特长生培训方案 相似三角形与实际应用 一， 思想、方法解读 利用相似三角形解决实际问题的方法与步骤 1、 分析题意 2、 画出图形 3、 找出两个能解决问题的两个相似三角形 4、 证明这两个三角形相似 5、 写出比例式 6、 由比例式解决问题或由比例式列方程解决问题 二，思想方法分类例析 利用相似三角形进行测量 例1在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为1.65m的黄丽同学BC的影长BA为1.1m，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1m，如图所示，请你根据已测得的数据，测出教学楼DE的高度(精确到0.1m) 例2.我侦
2、察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。 例3小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？ 例4.如图:学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当
3、斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30角，斜坡CD与水平地面BC成30的角，求旗杆AB的高度 利用相似三角形进行方案设计 例5、如图，DABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AH=80毫米,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上这个正方形零件的边长是多少? B C D A 例6、一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.2m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案
4、，甲的方案如图，乙的设计方案如图10。你认为哪位同学设计的方案较好，试说明理由。 利用相似三角形进行综合应用 例7、如图所示，某市经济开发区建有B、C、D三个食品加工厂，这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且ABCD900米，ADBC1700米。自来水公司已经修好一条自来水主管道AN，B、C两厂之间的公路与自来水管道交于E处，EC500米。若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元。 要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线 应怎样设计？并在图形中画出； 求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？ 三，练习
5、与测试 1、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h。(设网球是直线运动) 2、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。 3、如图，小华家和公路之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路计为BC一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段BC的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离 4一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，请算一下这棵树的高是多少?
