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1、相似三角形的性质及应用练习题相似三角形的性质及应用练习卷 一、填空题 1、已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为 ； AB3=，ABC的周长为12cm，则ABC的周长为 ； AB4DE3、如图1，在ABC中，中线BE、CD相交于点G，则= ；SGED：SGBC= ； BC2、若ABCABC，且4、如图2，在ABC中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ； 5、如图3，ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，BMN=C，则 ，相似比为 ，BN= ； NC6、如图4，在梯形ABCD中，ADBC，SADE：SBCE=4：9，则SABD：SABC= ； 7、如图
2、5，在ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= ； D A E G 图1 C D B 图2 A E C A M B C B A E C B A D F 图5 D E G C B N 图3 图4 8、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm，则它们的对应角的平分线的比为 ； 9、两个三角形的面积之比为2：3，则它们对应角平分线的比为 ，对应边的高的比为 ；对应边的中线的比 周长的比 10、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个三角形最长边长为12，则x、y的值为 ； 二、选择题 11、下列多边形一定相似的为 A、两个矩形
3、 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形 12、在ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是 A、18cm B、21cm C、24cm D、19.5cm 13、如图，在ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是 A、COCE=CDCA B、OEOC=ODOB C、ADAC=AEAB D、CODO=BOEO B E O C A D 14、已知，在ABC中，ACB=900，CDAB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为 A、2.25 B、2.5 C、2.75 D、3 15、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角
4、形PQR的底边QR上， 其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：PQ等于 A、1：3 B、1：2 C、1：3 D、2：3 16、如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点， BDAE=3， ADCED E B C Q A P D B C R A 且AED=B，则AED与ABC的面积比是 A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、4：9 三、解答题 17、如图，已知在ABC中，CD=CE，A=ECB，试说明CD=ADBE。 18、已知，如图， 在ABC中，DEBC，AD=5，BD=3，求SADE：SBCed的值。 B A 2C D E B A D E C 19、已知正方形ABCD，过C的直线分
5、别交AD、AB的延长线于点E、F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的边长。 20、已知，如图，在等边CDE中，A、B分别是ED、DE的延长线上的点，且DE=ADEB，求ACB的度数。 A D E B C 221、已知，如图，在ABC中，C=60，ADBC于D，BEAC于E，试说明CDECBA。 E B D C 0A 22、已知，如图，F为 ABCD边DC延长线上一点，连结AF，交BC于G，交BD于E，试说明AE=EGEF 24ABC中，C=90，D，E分别是 AB，AC上的点，AD AB=AEAC ，求证 EDAB 26、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，ADBC于D，CGAB，B
6、G分别交AD、AC于E、F， 求证 ：BF=EFEG 27、已知：在ABC中，BAC=90 ADBC于D，P为AD中点，BP延长线交AC于E，EFBC于F 求证： EF=AEAC 20202D E A C G B F 28、 如图，平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，BE3=，AE交BD于点F， EC4ADBF=6cm，求BE及DF的值。 DAFBEC相似三角形及其判定练习 一、选择题： 1.下列判断正确的是 A. 两个直角三角形相似 B.两个相似三角形一定全等 C.凡等边三角形都相似 D.所有等腰三角形都相似 2.下列各对三角形中一定不相似的是 A. ABC中，A=54，B=78 ABC
7、中，C=48，B=78 B.ABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm ABC中，C=90，AC=12cm，BC=15cm C. ABC中，B=90，AB=5，AC=13 ABC中，B=90，AB=2.5a，BC=6a D.ABC中，C=90，A=45，AB=5 ABC中，A=45，AB=5 3. 如图，ABCD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25， 则Ao长为 4如图，已知ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，AED=C，则ED= 。 5在梯形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，DC：AB=1：1.5，则AD：BC= 。 6如图18在RtABC中ACB=90，CDAB，AC=6，AD=3.6，则BC= ，BD= 。 3 4 5 6 7.已知： ACBD，DEAB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则AC= 。 8.已知：ABCD中E为AD的中点，AF：AB=1：6，EF与AC交于M。 求：AM：AC。
